考生中，恰有两人的两科成绩均为，以在至少科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率本小题满分分如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角其中数学与逻辑科目的成绩为的考生有人求该考场考生中阅读与表达科目中成绩为的人数本小题满分分在大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试，成绩分别为五个等级考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，部分内容简介，若，则的值等于数列的通项，其前项和为，则三解答题本题必作题小题，共分选作题小题，考生任作题，共分本小题满分分已知函数当，时，求的值域若的内角的对边分别为且满足，，求的值本小题满分分在大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试，成绩分别为五个等级考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中数学与逻辑科目的成绩为的考生有人求该考场考生中阅读与表达科目中成绩为的人数若等级分别对应分，分，分，分，分，求该考场考生数学与逻辑科目的平均分已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，以在至少科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率本小题满分分如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点求证求点到平面的距离本小题满分分如图，在平面直角坐标系中，已知，是椭圆上的点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点，若点在第象限，且直线，互相垂直，求圆的方程若直线，的斜率存在，并记为求的值本小题满分分已知函数求在，上的最小值若关于的不等式只有两上整数解，求实数的取值范围请考生在三题中任选题作答，注意只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第题目记分本小题满分分已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线且交于点，交于点求的度数若，求的值本小题满分分在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴，由得，，又，所以，解得，所以点到平面的距离为分解由圆的方程知圆的半径，因为直线，互相垂直，且和圆相切，所以，即又点在椭圆上，所以联立，解得，所以，所求圆的方程为因为直线和都与圆相切，所以，，化简得，因为点，在椭圆上，所以，即，所以解，令得的递增区间为令得的递减区间为，，分，，则当时，在，上为增函数，的最小值为分当时，在，上为增函数，在，上为减函数，又，若，的最小值为，分若，的最小值为，分综上，当时，的最小值为当，的最小值为，分由知，的递增区间为递减区间为，，且在，上，又，则又时，由不等式得或，而解集为，，整数解有无数多个，不合题意分时，由不等式得，解集为，整数解有无数多个，不合题意时，由不等式得或，解集为，无整数解，若不等式有两整数解，则，分综上，实数的取值范围是，分为的切线，，又是的平分线，由，得，又，，，又，在中，解由曲线的极坐标方程是，得由曲线的直角坐标方程是由直线的参数方程，得代入中消去得，所以直线的普通方程为分将直线的参数方程代入曲线的普通方程，得，设，两点对应的参数分别为所以，因为原点到直线的距离，所以的面积是分解，，，，分因为不等式的解集为，所以，解得分由得，化简整理得，分令，的图象如图所示要使不等式的解集非空，需，或，分的取值范围是或或分年河南省六市高三第次联考数学文科第Ⅰ卷共分选择题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，集合，，则为，已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于若，则下列结论不正确的是向量，均为非零向量，则，的夹角为各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数个几何体的三视图如图所示，且其侧左视图是个等边三角形，则这个几何体的体积为如右图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是定义在上的偶函数满足，在区间，与，上分别递增和递减，则不等式的解集为，已知点分别是双曲线，的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球表面积为矩形的边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是第Ⅱ卷共分二填空题本大题共四小题，每小题分欧阳修卖油翁中写到翁乃取葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见行行出状元，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴滴油，则油油滴的大小忽略不计正好落入孔中的概率为已知，则的值是已知点抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于数列的通项，其前项和为，则三解答题本题必作题小题，共分选作题小题，考生任作题，共分本小题满分分已知函数当，时，求的值域若的内角的对边分别为且满足，，求的值本小题满分分在大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试，成绩分别为五个等级考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中数学与逻辑科目的成绩为的考生有人求该考场考生中阅读与表达科目中成绩为的人数若等级分别对应分，分，分，分，分，求该考场考生数学与逻辑科目的平均分已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，以在至少科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率本小题满当，时，求的值域若的内角的通项，其前项和为，则三解答题本题必作题小题，共分选作题小题，考生任作题，共分本小题满分分已知函数部分内容简介得的递减区间为，，分，，则当时，在，，化简得，因为点，在椭圆上，所以，即，所以解，令得的递增区间为令意只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第题目记分本小题满分分已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线且交于点，交于点求的度数，即又点在椭圆上，所以联立，解得，所以，所求圆的方程，又，所以，解得，所以点到平面的距离为分解由圆的方程知圆的半径，因为直线，互相垂直，且和圆相切，所以上为减函数，又，若，的最小值为，分若，的最小值为，分综上，当时，的最小值为若，求的值本小题满分分在平面直角坐标系中，直线的参数方程为当，的最小值为，分由知，的递增区间为递减区间为，，且在，上，又，则又时，由不等式得或，而解集为，，整数解有无数多个，不合题意分时，由不等式得，解集为，整数解有无数多个，不合题意时，由不等式得或，解集为，无整数解，若不等式有两整数解，则，分综上，实数的取值范围是，分为的切线，，又是的平分线，由，得形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点求证求点到平有选报类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试，成绩分别为五个等级考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中数学与逻辑科目的成绩为的考生有人求该考场考生中阅读与表达科目中成绩为的人数若等级分别对应分，分，分，分，分，求该考场考生数学与逻辑科目的平均分已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，以在至少科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率本小题满分分如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点求证求点到平面的距离本小题满分分如图，在平面直角坐标系中，已知，是椭圆上的点，从原点向圆