概率为选手甲答题进入决赛的概率为所以选手甲进入决赛的概率为探究探究二探究的正确率为求选手甲可进入决赛的概率设选手甲在初赛中答题的个数为ξ,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望探究探究二探究三探究四错解选手甲答题进入决赛的概率为选手甲答题进入决赛的点分布的随机变量求均值,只要利用相应公式即可,但要准确判断问题中的变量是否服从二项分布两点分布探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点审题不清致误典型例题电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛设取完红球所需的次数为,求的分布列及期望思路分析先确定好抽取次数的取值,再求出对应的概率,从全部取值求出ξ的每个值的概率写出ξ的分布列利用定义求出均值探究探究二探究三探究四典型例题从装有个红球,个白球和个黑球的袋中逐取球,已知每个球被抽到的可能性相同若抽取后不放回,机抽样,随着样本容量的增加,样本平均值越来越接近于总体的均值两点分布二项分布的均值若随机变量服从两点分布,则若随机变量服从二项分布则思考名射手每次射击中靶的概率均为,则每射击次中靶次数的均值为提示射手射击次中靶次数服从二项分布,即所以探究探究二探究三探究四探究求离散型随机变量的均值求离散型随机变量ξ的均值的步骤根据ξ的实际意义,写出ξ的全部取值求出ξ的每个值的概率写出ξ的分布列利用定义求出均值探究探究二探究三探究四典型例题从装有个红球,个白球和个黑球的袋中逐取球,已知每个球被抽到的可能性相同若抽取后不放回,设取完红球所需的次数为,求的分布列及期望思路分析先确定好抽取次数的取值,再求出对应的概率,从而得到的分布列及期望探究探究二探究三探究四解由题意知二探究三探究四规律总结对服从二项分布或两点分布的随机变量求均值,只要利用相应公式即可,但要准确判断问题中的变量是否服从二项分布两点分布探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点审题不清致误典型例题电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选题答题的方式进行每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛,答对题者直接进入决赛,答错题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为求选手甲可进入决赛的概率设选手甲在初赛中答题的个数为ξ,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望探究探究二探究三探究四错解选手甲答题进入决赛的概率为选手甲答题进入决赛的概率为选手甲答题进入决赛的概率为所以选手甲进入决赛的概率为探究探究二探究三探究四依题意,ξ的可能取值为,ξξξ则答题个数的分布列为ξξ探究探究二探究三探究四错因分析甲答题进入决赛指的是前题中答对道题,答错道题,第题答对只有前次答题事件满足重复试验,同理答题进入决赛指的是前题答对道题,答错道题,第题答对只前次答题事件满足重复试验,不是对全部进行重复试验甲答题结束比赛,指答对前题中的道题,第题答对进入决赛,或前题中有道题答错,第题答错甲答题结束比赛,指答对前题中的道题探究探究二探究三探究四正解选手甲答道题进入决赛的概率为选手甲答道题进入决赛的概率为选手甲答道题进入决赛的概率为所以选手甲可进入决赛的概率为探究探究二探究三探究四依题意,ξ的可能取值为,则有ξ,ξ,ξ,因此,有ξξ离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值课程目标学习脉络能记住离散型随机变量的均值的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出均值能记住离散型随机变量的均值的性质,能记住两点分布二项分布的均值会利用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平,解决些相关的实际问题离散型随机变量的均值定义般地,若离散型随机变量的分布列为则称为随机变量的均值或数学期望意义离散型随机变量的均值或数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平性质如果为离散型随机变量,则其中,为常数也是随机变量,且思考随机变量的均值与样本平均值有怎样的关系提示随机变量的均值是个常数,它不依赖于样本的抽取,而样本平均值是个随机变量,它随样本抽取的不同而变化,对于简单随机抽样,随着样本容量的增加,样本平均值越来越接近于总体的均值两点分布二项分布的均值若随机变量服从两点分布,则若随机变量服从二项分布则思考名射手每次射击中靶的概率均为,则每射击次中靶次数的均值为提示射手射击次中靶次数服从二项分布,即所以探究探究二探究三探究四探究求离散型随机变量的均值求离散型随机变量ξ的均值的步骤根据ξ的实际意义,写出ξ的全部取值求出ξ的每个值的概率写出ξ的分布列利用定义求出均值探究探究二探究三探究四典型例题从装有个红球,个白球和个黑球的袋中逐取球,已知每个球被抽到的可能性相同若抽取后不放回,设取完红球所需的次数为,求的分布列及期望思路分析先确定好抽取次数的取值,再求出对应的概率,从而得到的分布列及期望探究探究二探究三探提示射手射击次中靶次数服从二项分布,即所以探究探究二探两点分布二项分布的均值若随机变量服从两点分布,则若随机变量服从二项分布则思考名射手每次射击中靶的概率均为,则每射击次中靶次数的均值为值反映离散型随机变量的取值水平,解决些相关的实际问题离散型随机变量的均值定义般地,若离散型与方差离散型随机变量的均值课程目标学习脉络能记住离散型随机变量的均值的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出均值能记住离散型随机变量的均值的性质,能记住两点分布二项分布的均值会利用离散型随机变量的均则答题个数的分布列为ξξ探究探究二探究三探究四错因分析甲答题进入决赛指的是前题中答对道题,答错道题,第题答对只有前次答题事件满足重复试验,同理答题进探究探究二探究三探究四依题意,ξ的可能取值为,则有ξ,ξ赛,指答对前题中的道题探究探究二探究三探究四正解选手甲答道题进入决赛的概率为选手甲答道题进入决赛的概率为选手甲答道题进入决赛的概率为所以选手甲可进入决赛的概率为为随机变量的均值或数学期望意义离散型随机变量的均值或数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平性质如果为离散型随机变量,则其中,为常数也是随机变量,且入决赛指的是前题答对道题,答错道题,第题答对只前次答题事件满足重复试验,不是对全部进行重复试思考随机变量的均值与样本平均值有怎样的关系提示随机变量的均值是个常数,它不依赖于样本的抽取,而样本平均值是个随机变量,它随样本抽取的不同而变化,对于简单随机抽样,随着样本容量的增加,样本平均值越来越接近于总体的均值两点分布二项分布的均值若随机变量服从两点分布,则若随机变量服从二项分布则思考名射手每次射击中靶的概率均为,则每射击次中靶次数的均值为提示射手射击次中靶次数服从二项分布,即所以探究探究二探究三探究四探究求离散型随机变量的均值求离散型随机变量ξ的均值的步骤根据ξ的实际意义,写出ξ的全部取值求出ξ的每个值的概率写出ξ的分布列利用定义求出均值探究探究二探究三探究四典型例题从装有个红球,个白球和个黑球的分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选题答题的方式进行每位选手最多有次选题答题的期望思路分析先确定好抽取次数的取值,再求出对应的概率,从而得到的分布列及期望探究探究二探究三探究四解由题意知二探究三探究四规律总结对服从二项分布或两点分布的随机变量求均值,只要利用相应公式即可,但要准确判断问题中的变量是否服从二项分布两点分布探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点审题不清致误典型例题电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选题答题的方式进行每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛,答对题者直接进入决赛,答错题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为求选手甲可进入决赛的概率设选手甲在初赛中答题的个数为ξ,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望探究探究二探究三探究四错解选手甲答题进入决赛的概率为选手甲答题进入决赛的概率为选手甲答题进入决赛的概率