用公式,且对应用错误正解,探究探究二探究三探究四错因分析忽略了随机变量分布列的性质出现错误,这里只是机械地套究探究二探究三探究四规律总结在解决有关均值和方差问题时,如果题目中离散型随机变量符合二项分布,就应直接代入公式求期望和方差,以简化问题的解答过程探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点机械套用公方差的步骤列出随机变量的分布列求出随机变量的均值求出随机变量的方差探究探究二探究立射击次中靶次数都服从二项分布,即所以,探究探究二探究三探究四探究求离散型随机变量的方差求离散型随机变量的差与样本的方差有何联系与区别提示随机变量的方差即为总体方差,它是个常数,不随抽样样本的变化而客观变化样本方差则是随机变量,它是随样本的不同而变化的,对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来越接近于总体方差服从两点分布与二项分布的随机变量的方差若服从两点分布,则若则思考两名射手每次射击中靶的概率分别为和,则每射击次中,两名射手的方差分别为提示射手射击次中靶次数都服从二项分布,即所以,探究探究二探究三探究四探究求离散型随机变量的方差求离散型随机变量的方差的步骤列出随机变量的分布列求出随机变量的均值求出随机变量的方差探究探究二探究三探究四典型例题袋中有个大小相同的球,其中标记的有个,标ηξ,ηξ探究探究二探究三探究四规律总结在解决有关均值和方差问题时,如果题目中离散型随机变量符合二项分布,就应直接代入公式求期望和方差,以简化问题的解答过程探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点机械套用公式致误典型例题已知随机变量的分布列为求错解探究探究二探究三探究四错因分析忽略了随机变量分布列的性质出现错误,这里只是机械地套用公式,且对应用错误正解,已知ξ的分布列为ξ若ηξ,则η的值为解析ξ,ξ,则ηξξ答案已知离散型随机变量ξ的分布列如下ξ则其方差ξ解析,ξξ答案设随机变量ξ服从二项分布,即ξ且ξ则,ξ解析由已知𝐸𝜉𝑛𝑝即,ξ答案同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外环数记为的概率为,飞镖落在靶内的各个点是随机的已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为,飞镖落在不同区域的环数如图中所示设这位同学投掷次得到的环数为随机变量,求的分布列数学期望和方差离散型随机变量的方差课程目标学习脉络理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念能计算简单离散型随机变量的方差,并能解决些实际问题掌握方差的性质以及两点分布二项分布的方差的求法,会利用公式求它们的方差离散型随机变量的方差标准差定义设离散型随机变量的分布列为则描述了,相对于均值的偏离程度,而𝑖𝑛𝑥𝑖𝑝𝑖为这些偏离程度的加权平均,刻画了随机变量与其均值的平均偏离程度,我们称为随机变量的方差,并称其算术平方根𝐷𝑋为随机变量的标准差意义随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度,方差或标准差越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小离散型随机变量的方差的性质设,为常数,则思考随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别提示随机变量的方差即为总体方差,它是个常数,不随抽样样本的变化而客观变化样本方差则是随机变量,它是随样本的不同而变化的,对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来越接近于总体方差服从两点分布与二项分布的随机变量的方差若服从两点分布,则若则思考两名射手每次射击中靶的概率分别为和,则每射击次中,两名射手的方差分别为提示射手射击次中靶次数都服从二项分布,即所以,探究探究二探究三探究四探究求离散型随机变量的方差求离散型随机变量的方差的步骤列出随机变量的分布列求出随机变量的均值求出随机变量的方差探究探究二探究三探究四典型例题袋中有个大小相同的球,若服从两点分布,则若则思考两差,它是个常数,不随抽样样本的变化而客观变化样本方差则是随机变量,它是随样本的不同而变化的,对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来越接近于总体方差服从两点分布与二项分布的随机变量的方差变量的方差标准差定义设离散型随机变量的分布列为则课程目标学习脉络理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念能计算简单离散型随机变量的方差,并能解决些实际问题掌握方差的性质以及两点分布二项分布的方差的求法,会利用公式求它们的方差离散型随机布列为ξ若ηξ,则η的值为解析ξ,ξ,则ηξξ答案已知离散型随机变量ξ的分布列如下在靶内的各个点是随机的已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为,飞镖落在不同区域的环数解析由已知𝐸𝜉𝑛𝑝即,ξ答案同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外环数记为的概率为,飞镖落𝑖𝑝𝑖为这些偏离程度的加权平均,刻画了随机变量与其均值的平均偏离程度,我们称为随机变量的方差,并称其算术平方根𝐷𝑋为随机变量的标准差意义随机变量的ξ则其方差ξ解析,ξξ方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度,方差或标准差越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小离散型随机变量的方差的性质设,为常数,则思考随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别提示随机变量的方差即为总体方差,它是个常数,不随抽样样本的变化而客观变化样本方差则是随机变量,它是随样本的不同而变化的,对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本方差越来越接近于总体方差服从两点分布与二项分布的随机变量的方差若服从两点分布,则若则思考两名射手每次射击中靶的概率分别为和,则每射击次中,两名射手的方差分别为提示射手射击次中靶次数都服从二项分布,即所以,探究探究二式致误典型例题已知随机变量的分布列为求错解求出随机变量的均值求出随机变量的方差探究探究二探究三探究四典型例题袋中有个大小相同的球,其中标记的有个,标ηξ,ηξ探究探究二探究三探究四规律总结在解决有关均值和方差问题时,如果题目中离散型随机变量符合二项分布,就应直接代入公式求期望和方差,以简化问题的解答过程探究探究二探究三探究四探究四易错辨析易错点机械套用公式致误典型例题已知随机变量的分布列为求错解探究探究二探究三探究四错因分析忽略了随机变量分布列的性质出现错误,这里只是机械地套用公式,且对应