的同学被抽中的概率思路分析茎叶图中的数据越集中在上部,则说明该班的平均身高较高先求出两班各名同学,测量他们的身高单位,获得身高数据的茎叶图如图所示根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高计算甲班的样本方差现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为若,求在区间,上单调递增的概率解因为,所以,的所有取值的可能有以下种题二专题三专题三概率与统计知识的综合概角形三顶点的距离均超过时,对应的长度为,于是所求概率为答案专题专题二专题三应用蚁在三边长分别为的三角形的边上爬行,时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为解析由题意,该问题为几何概型,而且是长度型几何概型,基本事件空间为三边长度之和,为,其中该蚂蚁距离三专题专题二专题三取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下种即所求概率为所以取出的两个球上标号为相邻整数的概率是标号之和与标号之积都不小于的基本事件有个故所求概率为所以取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于的概率是专题专题二专题三应用只蚂蚁在三边长分别为的三角形的边上爬行,时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为解析由题意,该问题为几何概型,而且是长度型几何概型,基本事件空间为三边长度之和,为,其中该蚂蚁距离三角形三顶点的距离均超过时,对应的长度为,于是所求概率为答案专题专题二专题三应用已知函数若,求在区间,上单调递增的概率若,求在区间,上单调递增的概率解因为,所以,的所有取值的可能有以下种题二专题三专题三概率与统计知识的综合概率与统计相结合,是近年来新课标数学高考试题的个亮点,其中所涉及的统计知识是基础知识,所涉及的概率是古典概型,虽然是综合题,但是难度不大,属于中档以下难度专题专题二专题三应用随机抽取中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高单位,获得身高数据的茎叶图如图所示根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高计算甲班的样本方差现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率思路分析茎叶图中的数据越集中在上部,则说明该班的平均身高较高先求出平均数,再代入方差公式即可写出所有基本事件,再统计基本事件的总数和所求事件包含的基本事件的个数,利用古典概型概率公式计算概率专题专题二专题三解由茎叶图可知甲班同学的身高集中于之间,而乙班同学的身高集中于之间因此乙班同学的平均身高高于甲班甲班同学的平均身高𝑥,甲班的样本方差为专题专题二专题三设乙班中身高为的同学被抽中的事件为,用,表示从乙班名同学中抽中两名身高不低于的同学的身高,则所有的基本事件有共个基本事件,而事件含有共个基本事件,所以即身高为的同学被抽中的概率为专题专题二专题三应用高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前名的学生成绩进行统计,得频率分布表组号分组频数频率专题专题二专题三分别写出表中,处的数据高校决定在第组中用分层抽样的方法选名学生进行心理测试,最后确定两名学生给予奖励规则如下若该获奖学生在第组,给予奖励千元若该获奖学生在第组,给予奖励千元若该获奖学生在第组,给予奖励千元测试前,高校假设每位学生通过测试获得奖励的可能性相同求此次测试高校将要支付的奖金总额为千元的概率专题专题二专题三解由题意知由题意知,第组共有人,抽人于是在第组抽人,在第组抽人,在第组抽人,专题专题二专题三设第组的三人分别为,第组的两人分别为第组的两人分别为,在名同学中确定人的基本事件有,共个其中“高校将要支付的奖金总额为千元”所包含的基本事件有,共个因此所求的概率为本章整合概率专题专题二专题三专题古典概型与几何概型古典概型是种最基本的概率模型,解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征,即有限性和等可能性,应用公式𝑚𝑛时,要正确理解基本事件与事件的关系,关键是求出,的值,在求和值时,经常采用的方法是列举法树状图法列表法坐标法等几何概型与古典概型相比,都具有等可能性,但几何概型基本事件有无限多个在求解时,要注意首先作出判断,然后利用公式事件𝐴的度量基本事件空间的度量,这里的度量指的是长度体积面积或角度等专题专题二专题三应用在甲乙两个盒子中分别装有标号为的五个球,现从甲乙两个盒子中各取出个球,每个小球被取出的可能性相等求取出的两个球上标号为相邻整数的概率求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于的概率解设从甲乙两个盒子中各取出个球,编号分别为用,表示抽取结果,结果有以下种,专题专题二专题三取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下种即所求概率为所以取出的两个球上标号为相邻整数的概率是标号之和与标号之积都不小于的基本事件有个故所求概率为所以取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于的概率是专题专题二专题三应用只蚂蚁在三边长分别为的三角形的边上爬行,时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为解析由题意,该问题为几何概型,而且是长度型几何概型,基本事件空间为三边长度之和,为,其中该蚂蚁距离三角形三顶点的距离均超过时,对应的长度为,于是所求概率为答案专题专题二专题三应用已知函数若,求在区间,上单调递增的概率若,求在区间,上单调递增的概率解因为,所以,的所有取值的可能有以下种,专题专题二专题三要使在,上单调递增,应有𝑏𝑎,即,满足这条件的,有以下种故所求概率为专题专题二专题三因为,下种即所求概率为所以取出的两个球上标号为相邻整数的概率是标号之和与标号之积都不小于的基本事件有个规则如下若该获奖学生在第组,给予奖励千元若该获奖学生在第组,给予奖励千元若该获奖学生在第组,给分组频数频率专题专题二专题三分别写出表中,处的数据高校决定在第组中用分层抽样的方法选名学生进行心理测试,最后确定两名学生给予奖励,利用古典概型概率公式计算概率专题专题二专题三解由茎叶图可知甲班同学的身高集中于之间,而乙班同学的身高集中于之间因此乙班同学的平均身高高于甲班甲班同学的平均身高𝑥,共个基本事件,所以即身高为的同学被抽中的概率为专题专题二专题三,表示从乙班名同学中抽中两名身高不低于的同学的身高,则所有的基本事件有共个基本事件,而事件含有,元的概率专题专题二专题三解由题意知由题意知,第组共有人,抽人于是在第组抽人,在第组抽人,在第组抽人,专题专题二专题三设第组的三人分别为,甲班的样本方差为,第组的两人分别为第组的两人分别为,在名同学中确定人的基本事件有,共个其中“高校将要支付的奖金总额为千元”所包含的基本事件有,共个因此所求的概率为本章整合概率专题专题二专题三专题古典概型与几何概型古典概型是种最基本的概率模型,解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征,即有限性和等可能性,应用公式𝑚𝑛时,要正确理解基本事件与事件的关系,关键是求出,的值,在求和值时,经常采用的方法是列举法树状图法列表法坐标法等几何概型与古典概型相比,都具有等可能性,但几何概型基本事件有无限多个在求解时,要注意首先作出判断,然后利用公式率与统计相结合,是近年来新课标数学高考试题的个亮点,其中所涉及的统计知识是基础知识,所涉及的概率是时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为解析由题意,该问题为几何概型,而且是长度型几何概型,基本事件空间为三边长度之和,为,其中该蚂蚁距离三角形三顶点的距离均超过时,对应的长度为,于是所求概率为答案专题专题二专题三应用已知函数若,求在区间,上单调递增的概率若,求在区间,上单调递增的概率解因为,所以,的所有取值的可能有以下种题二专题三专题三概率与统计知识的综合概率与统计相结合,是近年来新课标数学高考试题的个亮点,其中所涉及的统计知识是基础知识,所涉及的概率是古典概型,虽然是综合题,但是难度不大,属于中档以下难度专题专题二专题三应用随机抽取中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高单位