取外接圆圆心,连接的中点即球心与,由球的性质可知与平面垂直,在点考点考点考点考点考点球及球的组合体例山西忻州高三联考,若三棱锥的外接球为球,球的直径是,且,都是边长为的等边三角形,则三棱锥的体积是解析个几何体的体积为解析由几何体的三视图知,该几何体是个正方体与个三棱锥的组合体,其体积答案考点考点考点考点云南昆明三中玉溪中统考,个几何体的三视图如图所问题球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆球面距离在球面侧上下上下直棱柱侧棱锥侧棱台侧上下上下球球面球的球及球的组合体湖南,陕西,辽宁,三视图三视图是从个几何体的正前方正左方正上方三个不同的方向看此几何体,描绘出的三张视图,分别称为正视图主视图侧视图左视图俯视图几何体的表面积棱柱棱锥棱台的表面积就是各个面的面积之和圆柱圆锥圆台的侧面展开图分别是矩形扇形扇环圆柱圆锥圆台的表面积等于侧面积与底面面积之和柱锥台和球的侧面积和体积面积体积圆柱侧圆锥侧圆台侧上下上下直棱柱侧棱锥侧棱台侧上下上下球球面球的问题球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆球面距离在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆上这两点间三联考,下面是个几何体的三视图,则这个几何体的体积为解析由几何体的三视图知,该几何体是个正方体与个三棱锥的组合体,其体积答案考点考点考点考点云南昆明三中玉溪中统考,个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为解析由三视图可知,该几何体是由半个圆锥和个四棱锥组成的,则该几何体的体积答案考点考点考点考点考点考点考点考点球及球的组合体例山西忻州高三联考,若三棱锥的外接球为球,球的直径是,且,都是边长为的等边三角形,则三棱锥的体积是解析取外接圆圆心,连接的中点即球心与,由球的性质可知与平面垂直,在中,故又,故点到平面的距离,因此故选答案考点考点考点考点已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,⊥平面,则球的表面积为解析取的中点,连接依题意,由于,故⊥⊥平面,⊥又∩,⊥平面,⊥,点是三棱锥的外接球的球心,即点与点重合球的表面积为故选答案考点考点考点考点沿个正方体三个面的对角线截得的几何体如图甲所示,则该几何体的侧视图为甲解析由三视图的相关知识易知应选答案吉林长春第二次调研,几何体的三视图如图所示,则它的表面积为专题六立体几何第讲空间几何体及三视图最新考纲解读高频考点了解柱体锥体台体的结构特征,能画出它们对应的直观图三视图侧面展开图求柱锥台球的表面积和体积以公式求解为主,般情况下,只要记住公式,题目就可以顺利求解因此题目从难度上讲属于中低档题,所以在高考中直接出题的可能性较大,容易出现相关的选择题或填空题考点高考真题例举三视图课标全国Ⅰ课标全国Ⅱ安徽北京天津辽宁湖北重庆广东湖南课标全国Ⅰ课标全国Ⅱ浙江辽宁,安徽北京江西福建天津湖北,表面积山东福建陕西,陕西课标全国Ⅰ课标全国Ⅱ,北京湖北,体积四川课标全国Ⅱ课标全国Ⅱ福建浙江北京江苏江西陕西湖北,安徽江西山东广东北京江苏湖北天津课标全国Ⅰ陕西湖北,辽宁课标全国安徽山东,球及球的组合体湖南,陕西,辽宁,三视图三视图是从个几何体的正前方正左方正上方三个不同的方向看此几何体,描绘出的三张视图,分别称为正视图主视图侧视图左视图俯视图几何体的表面积棱柱棱锥棱台的表面积就是各个面的面积之和圆柱圆锥圆台的侧面展开图分别是矩形扇形扇环圆柱圆锥圆台的表面积等于侧面积与底面面积之和柱锥台和球的侧面积和体积面积体积圆柱侧圆锥侧圆台侧上下上下直棱柱侧棱锥侧棱台侧上下上下球球面球的问题球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆球面距离在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两侧面展开图分别是矩形扇形扇环圆柱圆锥圆台的表面积等于侧面积与底面面积之和柱锥台和球的侧正前方正左方正上方三个不同的方向看此几何体,描绘出的三张视图,分别称为正视图主视图侧视图左视图俯视图几何体的表面积棱柱棱锥棱台的表面积就是各个面的面积之和圆柱圆锥圆台的以顺利求解因此题目从难度上讲属于中低档题,所以在高考中直接出题的可能性较大,容易出现相关的选择题或填空间几何体及三视图最新考纲解读高频考点了解柱体锥体台体的结构特征,能画出它们对应的直观图三视图侧面展开图求柱锥台球的表面积和体积以公式求解为主,般情况下,只要记住公式,题目就可故选答案考点考点考点考点已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,⊥平面,则球的表面积为解析甲所示,则该几何体的侧视图为甲解析由三视图的相关知识易知应选答案吉林长春第二次调研点是三棱锥的外接球的球心,即点与点重合球的表面积为故选答案考点考点考点考点沿个正方体三个面的对角线截得的几何体如图东湖南课标全国Ⅰ课标全国Ⅱ浙江辽宁,安徽北京江西福建天津湖北,表面积山东福建陕西,陕西课标全国Ⅰ课标全国Ⅱ,北京湖北,体积四川课标全国Ⅱ取的中点,连接依题意,由于课标全国Ⅱ福建浙江北京江苏江西陕西湖北,安徽江西山东广东北京江苏湖北天津课标全国Ⅰ陕西湖北,辽宁课标全国安徽山东,球及球的组合体湖南,陕西,辽宁,三视图三视图是从个几何体的正前方正左方正上方三个不同的方向看此几何体,描绘出的三张视图,分别称为正视图主视图侧视图左视图俯视图几何体的表面积棱柱棱锥棱台的表面积就是各个面的面积之和圆柱圆锥圆台的侧面展开图分别是矩形扇形扇环圆柱圆锥圆台的表面积等于侧面积与底面面积之和柱锥台和球的侧面积和体积面积体积圆柱侧圆锥侧圆台侧上下上下直棱柱侧棱锥侧棱台侧示,则这个几何体的体积为解析由三视图可知,该几何体是由问题球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆球面距离在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆上这两点间三联考,下面是个几何体的三视图,则这个几何体的体积为解析由几何体的三视图知,该几何体是个正方体与个三棱锥的组合体,其体积答案考点考点考点考点云南昆明三中玉溪中统考,个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为解析由三视图可知,该几何体是由半个圆锥和个四棱锥组成的,则该几何体的体积答案考点考点考点考点考点考点考点考点球及球的组合体例山西忻州高三联考,若三棱锥的外接球为球,球的直径是,且,都是边长为的等边三角形,则三棱锥的体积是解析