，是偶函数，错答案考点二函数奇偶性的应用例是偶函数，错，是奇函数，正确既不是偶函数也不是奇函数，故选答案已知是定义在，上的偶函数，那么的值是解析依题意，且，都有为奇函数对于，定义域为广东卷下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是解析对于，定义域为，么这个最小正数就叫做的最小正周期存在个最小诊断自测判断正误在括号内打或“”函数，，是偶函数偶函数的图象不定过原点，奇函数的图象定过原点若函数是奇函数，则函数关于点，中心对称如果函数，为定义域相同的偶函数，则也是偶函数若为函数的个周期，那么且也是函数的周期广东卷下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是解析对于，定义域为为奇函数对于，定义域为为偶函数对于，定义域为为偶函数既不是偶函数也不是奇函数，故选答案已知是定义在，上的偶函数，那么的值是解析依题意，且，都有因此，是奇函数，错，是偶函数，错，是奇函数，正确，是偶函数，错答案考点二函数奇偶性的应用例山东卷若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为已知是奇函数，是偶函数，且则等于解析法，由，得，即，化简得，所以由，得，故选法二因为是奇函数，所以，即，解得由，得，故选由已知得则有解得答案规律方法已知函数的奇偶性求参数，般采用待定系数法求解，根据得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程组，进而得出参数的值已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式训练济南中模拟已知则已知是定义在上的奇函数，当时则解析令，则为奇函数又，则，是定义在上的奇函数，又当时又为奇函数即，，答案，考点三函数的周期性及其应用例设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当，时，求证是周期函数当，时，求的解析式计算„第讲函数的奇偶性与周期性最新考纲结合具体函数，了解函数奇偶性的含义会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性了解函数周期性最小正周期的含义，会判断应用简单函数的周期性知识梳理函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数的定义域内任意个，都有，那么函数是偶函数关于对称奇函数如果对于函数的定义域内任意个，都有，那么函数是奇函数关于对称轴原点奇偶函数的性质奇函数在关于原点对称的区间上的单调性，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性填“相同”“相反”在公共定义域内两个奇函数的和函数是，两个奇函数的积函数是两个偶函数的和函数积函数是个奇函数，个偶函数的积函数是相同相反奇函数偶函数偶函数奇函数若函数是奇函数且在处有定义，则周期性周期函数对于函数，如果存在个非零常数，使得当取定义域内的任何值时，都有，那么就称函数为周期函数，称为这个函数的周期最小正周期如果在周期函数的所有周期中的正数，那么这个最小正数就叫做的最小正周期存在个最小诊断自测判断正误在括号内打或“”函数，，是偶函数偶函数的图象不定过原点，奇函数的图象定过原点若函数是奇函数，则函数关于点，中心对称如果函数，为定义域相同的偶函数，则也是偶函数若为函数的个周期，那么且也是函数的周期广东卷下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是解析对于，定义域为为奇函数对于，定义域为为偶函数对于，定义域为为偶函数既不是偶函数也不是奇函数，故选答案已知是定义在，上的偶函数，那么的值是解析依题意，且则答案四川卷设是定义在上的周期为的函数，当，时，则解析的周期为，，又当时答案人教必修改编已知函数点，中心对称如果函数，为定义域相同的偶函数，则诊断自测判断正误在括号内打或“”函数，，是偶函数偶函数的图象不定过原点，奇函数的图象定过原点若函数是奇函数，则函数关于，则已知是定义在上的奇函数，当时，的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式训练济南中模拟已知已知是奇函数，是偶函数，且则等于解析法，由答案规律方法已知函数的奇偶性求参数，般采用待定系数法求解，根据，即，解得由，得，故选由已知得则有解得，则，是定义在上的奇函数，又当时又为奇函数即，得，即，化简得，所以，，答案，考点三函数的周期性及其应用例设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当，时，求证是周期函数当，时，求的解析式计算„第讲函数的奇偶性与周期性最新考纲结合具体函数，了解函数奇偶性的含义会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性了解函数周期性最小正周期的含义，会判断应用简单函数的周期性知识梳理函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数的定义域内任意个，都有，那么函数是偶函数关于对称奇函数如果对于函数的定义域内任意个，都有，那么函数是奇函数关于对称，因此，是奇函数，错，是偶函数，错，是奇函数，正确，是偶函数，错答案考点二函数奇偶性的应用例山东卷若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为已知是奇函数，是偶函数，且则等于解析法，由，得