天津卷已知定义在上的函数为实数为偶函数，记解析由的图象可以观察出，函数在定义域上单调递减，所以又由图象在轴截距小于可知，即，所以，故选考点三指数函数的性质及应用例图象，利用数形结合求解训练函数的图象如图，其中，为常数，则下列结论正确的是衡水模拟若曲线与直，答案函数，且的图象必经过点，的值域是，设，则的大小关系是解析根据指数函数在上单调递减可得，而做指数函数，其中指数是变量，函数的定义域是，是底数指数函数的图象与性质图象定义域值域性质过定点，即时，当时当时，当时当时，在，上是函数在，上是函数，，增减诊断自测判断正误在括号内打或“”函数是指数函数若，且，则函数的值域是，设，则的大小关系是解析根据指数函数在上单调递减可得，而，答案函数，且的图象必经过点解析故的图象必过点，等式问题的求解，往往结合相应的指数型函数图象，利用数形结合求解训练函数的图象如图，其中，为常数，则下列结论正确的是衡水模拟若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是曲线与直线的图象如图所示，由图象可知如果与直线没有公共点，则应满足的条件是，答案，解析由的图象可以观察出，函数在定义域上单调递减，所以又由图象在轴截距小于可知，即，所以，故选考点三指数函数的性质及应用例天津卷已知定义在上的函数为实数为偶函数，记，则的大小关系为如果函数，在区间，上的最大值是，则的值为或解析由函数为偶函数，得，即，其图象过原点，且关于轴对称，在，上单调递减，在，上单调递增又，且，所以，故选答案令，则当时，因为所以又函数在，上单调递增，所以，解得负值舍去当时，因为所以又函数在，上单调递增，则，解得负值舍去综上知或第讲指数与指数函数最新考纲了解指数函数模型的实际背景理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为的指数函数的图象体会指数函数是类重要的函数模型知识梳理根式概念式子叫做，其中叫做根指数，叫做被开方数性质使有意义当为奇数时当为偶数时，，根式分数指数幂规定正数的正分数指数幂的意义是，且正数的负分数指数幂的意义是，且的正分数指数幂等于的负分数指数幂有理指数幂的运算性质，其中，没有意义指数函数及其性质概念函数且叫做指数函数，其中指数是变量，函数的定义域是，是底数指数函数的图象与性质图象定义域值域性质过定点，即时，当时当时，当时当时，在，上是函数在，上是函数，，增减诊断自测判断正误在括号内打或“”函数是指数函数若，且，则函数的值域是，设，则的大小关系是解析根据指数函数在上单调递减可得，而，答案函数，且的图象必经过点解析故增减诊断自测判断正误在括号内打或“”指数函数的图象与性质图象定义域值域性质过定点，即时，当时当时，当时当时，在，上是函数在，上是函数，，是类重要的函数模型知识梳理根式概念式子叫做，其中叫做根指数，叫做被开方数性质新考纲了解指数函数模型的实际背景理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为的指数函数的图象体会指数函数如果函数，在区间，上的最大值是，则的值为或解析由函数为偶函数，得，即，其图象过原点，且关于轴对当时，因为所以又函数在，上，则当时，因为所以又函数在，上单调递增，所以，解得负值舍去，根式分数指数幂规定正数的正分数指数幂的意义是，且正数的负分数指数幂的意义是，且的正分数指数幂等于的负称，在，上单调递减，在，上单调递增又，分数指数幂有理指数幂的运算性质，其中，没有意义指数函数及其性质概念函数且叫做指数函数，其中指数是变量，函数的定义域是，是底数指数函数的图象与性质图象定义域值域性质过定点，即时，当时当时，当时当时，在，上是函数在，上是函数，，增减诊断自测判断正误在括号内打或“”函数是指数函数若，且，则函数的值域是，设，则的大小关系是线没有公共点，则的取值范围是曲线与直线的图象如图所示，曲线与直线没有公共点，则的取值范围是曲线与直线的图象如图所示，由图象可知如果与直线没有公共点，则应满足的条件是，答案，解析由的图象可以观察出，函数在定义域上单调递减，所以又由图象在轴截距小于可知，即，所以，故选考点三指数函数的性质及应用例天津卷已知定义在上的函数为实数为偶函数，记，则的大小关系为如果函数，在区间，上的最大值是，则的值为或解析由函数为偶函数，得，即，其图象