1、垂直求模或求数量积获得三角函数解析式根据平面向量加法减法的几何意义构造三角形，然后利用正余弦定理解决问题考查角度向量与三角函数的交汇例广东卷在平面直角坐标系中，已知向量，若⊥，求的值若与的夹角为，求的值解因为⊥所以，即，所以，所以因为，所以，即，所以，因为，所以，所以，即探究提高向量是种解决问题的工具，是个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题考查角度二向量与解三角形的交汇例湖北七市州联考已知向量。

2、大值为，最小值为探究提高两题在考查知识命题角度解题方法等方面都非常相似，不同之处是函数解析式的不同，建议同学们在轮复习中要回归课本，把课本上典型的例题和习题研究透，学会拓展，举反三训练设函数，且的图象的个对称中心到最近的对称轴的距离为求的值求在区间，上的最大值和最小值解因为的图象的个对称中心到最近的对称轴的距离为，故该函数的周期又，所以，因此由知设，则函数可转化为当时如图所示，作出函数在，上的图象，由图象可知，当。

3、解决此类问方面都非常相似，不同之处是函数解析式的不同，建议同学们在轮复习中要回归课本，把课本上典型的例题和习题研究透，学会拓展，举反三训练设函数，且的图象的个对称中心到最近的对称轴的距离为求的值求在区间，上的最大值和最小值解高三角函数和三角形的结合，般可以利用正弦定理余弦定理先确定三角形的边角，再代入到三角函数中，三角函数和差角公式的灵活运用是解决此类问题的关键训练平度模拟在中，内角所对的边分别为已知求角的大小已知，的面积为，求边长的值解由已知得。

4、构造三角形，然后利用正余弦定理解以，即，所以，因为若与的夹角为，求的值解因为⊥所以，即，所以，所以因为，所令，，所以所求增区间为，决问题考查角度向量与三角函数的交汇例广东卷在平面直角坐标系中，已知向量由，⇒即，又探究提高向量是种解决问题的工具，是个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题三角形中的三角函数要结合正弦定理余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响高考导航从近几。

5、上的最大值和最小值解由已知，有所以的最小正周期因为在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，，，，所以在区间，上的最大值为，最小值为探究提高两题在考查知识命题角度解题方法等方面都非常相似，不同之处是函数解析式的不同，建议同学们在轮复习中要回归课本，把课本上典型的例题和习题研究透，学会拓展，举反三训练设函数，且的图象的个对称中心到最近。

6、所以的最小正周期因为在区间，上是在区间，上的最大值和最小值解由已知，有求函数的单调递增区间在中，角的对边分别为体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题考查角度二向量与解三角形的交汇例湖北七市州联考已知向量设函数形与平面向量的结合主要体现在以下两个方面以三角函数式作为向量的坐标，由两个向量共线垂直求模或求数量积获得三角函数解析式根据平面向量加法减法的几何意义。

7、设函数求函数的单调递增区间在中，角的对边分别为，且满足求的值解令，，所以所求增区间为，由，⇒即，又探究提高向量是种解决问题的工具，是个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题三角形中的三角函数要结合正弦定理余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响高考导航从近几年的高考试题看，山东卷交替考查三角函数解三角形该部分解答题是高考得分的基本组成部分，不能掉以轻心该部分的解答题考查的热点题。

8、型有考查三角函数的图象变换以及单调性最值等二考查解三角形问题三是考查三角函数解三角形与平面向量的交汇性问题，在解题过程中抓住平面向量作为解决问题的工具，要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活地实现问题的转化热点三角函数的图象和性质注意对基本三角函数，的图象与性质的理解与记忆，有关三角函数的五点作图图象的平移由图象求解析式周期单调区间最值和奇偶性等问题的求解，通常先将给出的函数转化为的形式，然后利用整体代换的方法求。

9、，所以，从而因为，由，求角的大小已知，的面积为，求边长的值解由已知得，化简得，故的值求在区间，上的最大值和最小值解高三角函数和三角形的结合，般可以利用正复习中要回归课本，把课本上典型的例题和习题研究透，学会拓展，举反三训练设函数，，所以在区间，上的最大值为，最小值为探究提高两题在考查知识命题角度解题方法等方面都非常相似，不同之处是函数解析式的不同，建议同学们在轮，求的最小正周期求在区间，。

10、对称轴的距离为求的值求在区间，上的最大值和最小值解高三角函数和三角形的结合，般可以利用正弦定理余弦定理先确定三角形的边角，再代入到三角函数中，三角函数和差角公式的灵活运用是解决此类问题的关键训练平度模拟在中，内角所对的边分别为已知求角的大小已知，的面积为，求边长的值解由已知得，化简得，故，所以，从而因为，由，得由余弦定理，得热点三三角与平面向量的结合三角函数解三角形与平面向量的结合主要体现在以下两个方面以三角函数式作为向量的坐标，由两个向量共线。

11、的高考试题看，山东卷交替考查三角函数解三角形该部分解答题是高考得分的基本组成部分，不能掉以轻心该部分的解答题考查的热点题型有考查三角函数的图象变换以及单调性最值等二考查解三角形问题三是考查三角函数解三角形与平面向量的交汇性问题，在解题过程中抓住平面向量作为解决问题的工具，要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活地实现问题的转化热点三弦定理余弦定理先确定三角形的边角，再代入到三角函数中，三角函数和差角公式的灵活运用是。

12、教材原题人教必修已知函数求的最小正周期当，时，求的最小值以及取得最小值时的的集合解题方法把函数化为形如的形式，根据三角函数的性质求解例天津卷已知函数，求的最小正周期求在区间，上的最大值和最小值解由已知，有所以的最小正周期因为在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，，，，所以在区间，上的最。

参考资料：

[1]【21页】四年级语文下册第1单元2《小溪流的歌》课件1沪教版.ppt文档全文免费阅读（第21页，发表于2022-06-25 02:12）

[2]四年级语文下册第1单元1《燕子》课件3沪教版.ppt文档63页精品范文（第63页，发表于2022-06-25 02:12）

[3]四年级语文下册第1单元1《燕子》课件2沪教版.ppt文档23页全文免费阅读（第23页，发表于2022-06-25 02:12）

[4]四年级语文下册第1单元1《燕子》课件1沪教版.ppt文档【46页完整版】（第46页，发表于2022-06-25 02:12）

[5]【29页】七年级语文上册26《小圣施威降大圣》课件（新版）新人教版.ppt文档推荐下载（第29页，发表于2022-06-25 02:12）

[6]七年级语文上册15《古代诗歌四首》课件（新版）新人教版.ppt文档【46页完整版】（第46页，发表于2022-06-25 02:12）

[7]【42页】七年级语文上册10《论语》十二章课件（新版）新人教版.ppt文档在线阅读（第42页，发表于2022-06-25 02:12）

[8]【30页】七年级语文上册9《王几何》课件（新版）新人教版.ppt文档推荐下载（第30页，发表于2022-06-25 02:12）

[9]【29页】七年级语文上册8《我的早年生活》课件（新版）新人教版.ppt文档推荐下载（第29页，发表于2022-06-25 02:12）

[10]【34页】七年级语文上册5《世说新语》两则课件（新版）新人教版.ppt源文档全文在线看（第34页，发表于2022-06-25 02:12）

[11]【25页】六年级语文下册《蜘蛛》课件4长春版文档优秀范文（第25页，发表于2022-06-25 02:12）

[12]六年级语文下册《蜘蛛》课件3长春版.ppt文档12页在线下载（第12页，发表于2022-06-25 02:12）

[13]六年级语文下册《蜘蛛》课件1长春版文档27页优秀范文（第27页，发表于2022-06-25 02:12）

[14]六年级语文下册《用奇谋孔明借箭》课件4长春版文档23页全文阅读（第23页，发表于2022-06-25 02:12）

[15]【13页】六年级语文下册《用奇谋孔明借箭》课件3长春版.ppt格式（第13页，发表于2022-06-25 02:12）

[16]【22页】六年级语文下册《用奇谋孔明借箭（节选）》课件2长春版.ppt文档全文免费阅读（第22页，发表于2022-06-25 02:12）

[17]六年级语文下册《用奇谋孔明借箭（节选）》课件1长春版【16页】（第16页，发表于2022-06-25 02:12）

[18]【18页】六年级语文下册《因小失大》课件4长春版在线文档（第18页，发表于2022-06-25 02:12）

[19]【17页】六年级语文下册《因小失大》课件2长春版.ppt在线文档（第17页，发表于2022-06-25 02:12）

[20]六年级语文下册《因小失大》课件1长春版【15页】（第15页，发表于2022-06-25 02:12）