已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是若关于的元二，该方程的另根为考题预测关于的元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是实数根无实数根无法确定根的情况深圳下列方程没有实数根的是梅州已知关于的方程若该方程有两个不相等的实数根，次方程有个不相等的实数根当时，元二次方程有个相等的实数根当时，元二次方元二次方程最常用的方法主要公式根的判别式元二次方程中，叫做元二次方程的根的判别式，通常用来表示，即当时，元二再同时加上次项系数的半的平方，最后配成完全平方公式公式法公式法是用求根公式求元二次方程的解的方法，它是解元二次方程的般方法元二次方程的求根公式公式法的步骤把元二次方程的各系数分别代入求根公式，然后计算得出结果即可，这里二次项的系数为，次项的系数为，常数项的系数为因式分解法因式分解法就是利用因式分解的思想，使方程化为两个次式的乘积等于的形式，再使这两个次式分别等于，从而求出方程的解的方法，它是解元二次方程最常用的方法主要公式根的判别式元二次方程中，叫做元二次方程的根的判别式，通常用来表示，即当时，元二次方程有个不相等的实数根当时，元二次方程有个相等的实数根当时，元二次方程没有实数根元二次方程的求根公式有两个不相等的实数根有两个相等的实数根无实数根无法确定根的情况深圳下列方程没有实数根的是梅州已知关于的方程若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围当该方程的个根为时，求的值及方程的另根解，解得的取值范围是设方程的另根为，由根与系数的关系得解得的值是，该方程的另根为考题预测关于的元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是若关于的元二次方程有实数根，则的取值范围是考点元二次方程的应用考点精讲例广东雅安地震牵动着全国人民的心，单位开展了“方有难，八方支援”的赈灾捐款活动第天收到捐款元，第三天收到捐款元如果第二天第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率按照中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款思路点拨解答此题利用的数量关系是第天收到捐款钱数每次增长的百分率第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可第三天收到捐款钱数每次增长的百分率第四天收到捐款钱数，依此列式解答即可解设捐款增长率为，根据题意列方程得解得，不合题意，舍去答捐款增长率为元答第四天该单位能收到元捐款解题指导解此类题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程并求解解此类题要注意以下要点增长率问题通常为元二次方程的重点应用问题，备考时应多加练习掌握第部分教材梳理第节元次方程第二章方程与不等式知识要点梳理概念定理元二次方程定义只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，叫做元二次方程元二次方程的般形式，它的特征是等式左边为个关于未知数的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，叫做二次项系数叫做次项，叫做次项系数叫做常数项元二次方程的解法直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求元二次方程的解的方法，叫做直接开平方法直接开平方法适用于解形如的元二次方程根据平方根的定义可知，是的平方根，当时，当时，方程没有实数根配方法配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的看作未知数，并用代替，则有配方法的步骤先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为，再同时加上次项系数的半的平方，最后配成完全平方公式公式法公式法是用求根公式求元二次方程的解的方法，它是解元二次方程的般方法元二次方程的求根公式公式法的步骤把元二次方程的各系数分别代入求根公式，然后计算得出结果即可，这里二次项的系数为，次项的系数为，常数项的系数为因式分解法因式分解法就是利用因式分解的思想，使方程化为两个次式的乘积等于的形式，再使这两个次式分别等于，从而求出方程的解的方法，它是解元二次方程最常用的方法主要公式根的判别式元二次方程中，叫做元二次方程的根的判别式，通常用来表示，即当时，元二次方程有个不相等的实数根当时，元二次方程有个相等的实数根当时，元二次方程没有实数根元二次方程这里二次项的系数为，次项的系数为，常数项的系数为因式分解法因式分解法就是利用因式分解的思式法公式法是用求根公式求元二次方程的解的方法，它是解元二次方程的般方法元二次方程的求根公式公式法的步骤把元二次方程的各系数分别代入求根公式，然后计算得出结果即可，征是等式左边为个关于未知数的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，叫做二次项系数元次方程第二章方程与不等式知识要点梳理概念定理元二次方程定义只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，叫做元二次方程元二次方程的般形式，它的特雅安地震牵动着全国人民的心，单位开展了“方有难，八方支援”的赈灾捐款活动第天收到捐款元，第三天收到捐款元如果第二天第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率按照中收到捐款的增长率款解题指导解此类题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程并求解解此类题长的百分率第四天收到捐款钱数，依此列式解答即可解设捐款增长率为，根据题意列方程得解得，不合题意，舍去答捐款增长率为元答第四天该单位能收到元捐平方求元二次方程的解的方法，叫做直接开平方法直接开平方法适用于解形如的元二次方程根据平方根的定义可知，是的平方根，当时，当时，方程没有实数速度，第四天该单位能收到多少捐款思路点拨解答此题利用的数量关系是第天收到捐款钱数每根配方法配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的看作未知数，并用代替，则有配方法的步骤先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为，再同时加上次项系数的半的平方，最后配成完全平方公式公式法公式法是用求根公式求元二次方程的解的方法，它是解元二次方程的般方法元二次方程的求根公式公式法的步骤把元二次方程的各系数分别代入求根公式，然后计算得出结果即可，这里二次项的系数为，次项的系数为，常数项的系数为因式分解法因式分解法就是利用因式分解的思想，使方程化为两个次式的乘积等于的形式，再使这两个次式分别等于，从而求出方程的解的方法，它是解元二次方程最常用的方法主要公式根的判别式元二次方程中，叫做元二次方程的根的判别式求实数的取值范围当该方程的个根为时，求的值及方程的另根解数根的是梅州已知关于的方程若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围当该方程的个根为时，求的值及方程的另根解，解得的取值范围是设方程的另根为，由根与系数的关系得解得的值是，该方程的另根为考题预测关于的元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是若关于的元二次方程有实数根，则的取值范围是考点元二次方程的应用考点精讲例广东雅安地震牵动着全国人民的心，单位开展了“方有难，八方支