于点，求,的长图中两阴影部分面积的和解是直径，影部分的面积是如图，四边形是的内接四边形，的半径为，，则的长为如图，为的直径，弦，，的平分线交，连接，则阴影部分的面积是结果保留佛山如图，⊥以为直径作半圆，圆心为以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点则阴影部分的阴影面积常用的方法直接用公式法和差法割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化算弧长题设未标明精确度的，可以将弧长用表示正确区分弧弧的度数弧长三个概念度数相等的弧，弧长不定相等弧长相等的弧不定是等弧只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统求锥的侧面积公式圆锥的全面积公式全底侧圆锥的体积底面积高注意圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等圆柱的母线高展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长矩形的长圆柱的侧面积底面圆的周长高圆柱的表面积上下底面面积侧面积圆柱的体积底面积高方法规律注意事项在弧长计算公式中，是表示的圆心角的倍数，和都不要带单位若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长题设未标明精确度的，可以将弧长用表示正确区分弧弧的度数弧长三个概念度数相等的弧，弧长不定相等弧长相等的弧不定是等弧只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统求阴影面积常用的方法直接用公式法和差法割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积中考考点精讲精练考点正多边形和圆的相关计算考为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是结果保留佛山如图，⊥以为直径作半圆，圆心为以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点则阴影部分的面积是茂名如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形的圆心角，半径，则的长度为结果保留考题预测如图，直径为的半圆，绕点逆时针旋转，此时点旋转到点，则图中阴影部分的面积是如图，四边形是的内接四边形，的半径为，，则的长为如图，为的直径，弦，，的平分线交于点，求,的长图中两阴影部分面积的和解是直径，在中，的平分线交于点，在中，如答图，连接，，，由得，考点圆锥与圆柱的侧面积和全面积计算考点精讲例佛山如图，圆锥的侧面展开图是个半圆，求母线与高的夹角参考公式圆锥的侧面积，其中为底面半径，为母线长思路点拨设出圆锥的半径与母线长，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长，得到圆锥的半径与母线长，进而表示出母线与高的夹角的正弦值，也就求出了夹角的度数解设圆锥的母线长为，底面半径为，则母线与高的夹角的正弦值母线与高的夹角为解题指导解此类题的关键是熟练掌握圆锥的有关计算公式解此类题要注意以下要点圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长用相应的三角函数值求得角的度数第部分教材梳理第节与圆有关的计算第五章图形的认识二知识要点梳理概念定理正多边形和圆的相关概念正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心正多边形的半径正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径正多边形的边心距正多边形的中心到正多边形边的距离叫做这个正多边形的边心距中心角正多边形的每边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形圆锥连接圆锥顶点和底面圆周上任意点的线段叫做圆锥的母线连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长主要公式圆周长公式弧长公式弧长为，圆心角度数为，圆的半径为圆面积公式扇形面积公式其中为扇形的弧长圆锥的侧面积公式圆锥的全面积公式全底侧圆锥的体积底面积高注意圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等圆柱的母线高展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长矩形的长圆柱的侧面积底面圆的周长高圆柱的表面积上下底面面积侧面积圆柱的体积底面积高方法规律注意事项在弧长计算公式中，是表示的圆心角的倍数，和都不要带单位若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长题设未标明精确度的，可以将弧长用表示正确区分弧弧的度数弧长三个概念度数相等的弧，弧长不定相等弧长相等的弧不定是等弧只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统求阴影面积常用的方法直接用公式法和差法割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积中考考点精讲精练考点正多边面圆的周长高圆柱的表面积上下底面面积侧面积圆柱的体积底面积高方法规律注意事项在弧长计圆锥的体积底面积高注意圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等圆柱的母线高展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长矩形的长圆柱的侧面积底正多边形的半径正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径正多边形的边心距正多边形的中心到正与圆有关的计算第五章图形的认识二知识要点梳理概念定理正多边形和圆的相关概念正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心在中，如答图，连接，，，由得，考点圆锥与圆柱的侧面积和线与高的夹角为解题指导解此类题的关键是熟练掌握圆锥的有关计算公式解此类题要注意以下要点锥的底面周长等于侧面展开图的弧长，得到圆锥的半径与母线长，进而表示出母线与高的夹角的正弦值，也就求出了夹角的度数解设圆锥的母线长为，底面半径为，则母线与高的夹角的正弦值母边形的中心角扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形圆锥连接圆锥顶点和底面圆周上任意点的线段叫做圆锥的母线连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高圆锥的侧面展开图为扇形，全面积计算考点精讲例佛山如图，圆锥的侧面展开图是个半圆，求母线与高的夹角参考这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长主要公式圆周长公式弧长公式弧长为，圆心角度数为，圆的半径为圆面积公式扇形面积公式其中为扇形的弧长圆锥的侧面积公式圆锥的全面积公式全底侧圆锥的体积底面积高注意圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等圆柱的母线高展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长矩形的长圆柱的侧面积底面圆的周长高圆柱的表面积上下底面面积侧面积圆柱的体积底面积高方法规律注意事项在弧长计算公式中，是表示的圆心角的倍数，和都不要带单位若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长题设未标明精确度的，可以将弧长用表示正确区分弧弧的度数弧长三个概念度数相等的弧，弧长不定相等弧长相等的弧不定是等弧面积是茂名如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形的圆心角，半径，则的长度为，⊥以为直径作半圆，圆心为以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点则阴影部分的面积是茂名如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形的圆心角，半径，则的长度为结果保留考题预测如图，直径为的半圆，绕点逆时针旋转，此时点旋转到点，则图中阴影部分的面积是如图，四边形是的内接四边形，的半径为，，则的长为如图，为的直径，弦，，的平分线交于点，求,的长图中两阴影部分面积的和解是直径，在中，的平分线交于点，在中，