1、破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四例浙江温州八校联考已知,为异面直线,⊥平面,⊥平面,直线满足⊥,⊥,⊄,⊄,则,且⊥,且⊥与相交,且交线垂直于与相交,且交线平行于分析推理本题首先要先判断出与为相交的关系,由⊥,⊥可知与的交线满足⊥,⊥,再结合⊥,⊥,与异面,可知,答案解析解析关闭由题意可知与相交,可能垂直,故,错因交线分别垂直于异面直线又⊥,⊥,⊄,⊄,所以交线平行于,故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四点评解决此类问题要注意先利用“笔”“课桌面”进行操作演示,作出定性分析结论,再利用相关的定理性质进行论证能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四答案解析解析关闭选项中的结论只在平面内成立,。

2、求出异面直线的夹角为来说明垂直关系能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四思考证明线面垂直的方法有哪些提示利用直线和平面垂直的定义,此种方法利用向量证明较好利用线面垂直的判定定理,此种方法要注意平面内的两条直线必须相交利用线面垂直的性质,两条平行直线中条垂直于个平面,另条也垂直于这个平面利用面面垂直的性质,两个平面垂直,在个平面内垂直于交线的直线必垂直于另个平面,此种方法要注意“平面内的直线”利用面面垂直的性质,两个相交平面同时垂直于第三个平面,那么它们的交线也垂直于第三个平面利用面面平行的性质,条直线垂直于两个平行平面中的个,必垂直于另个平面专题点直线平面之间的位置关系能力目标解读热点考题诠释本部分主要考查线面的平行关系,线面的垂直关系,点线面的平行与垂直关系的综合,此部分也常与空。

3、热点考题诠释能力目标解读热点考题诠释分析首先利用两个矩形中的垂直关系证明⊥平面,进而得到⊥,然后结合已知⊥即可证得结论当为线段中点时,取平行四边形的对角线交点,即可利用中位线的性质构造平行关系证明平面能力目标解读热点考题诠释解因为四边形和都是矩形,所以⊥,⊥因为,为平面内两条相交直线,所以⊥平面因为直线⊂平面,所以⊥又由已知,⊥为平面内两条相交直线,所以⊥平面取线段的中点,连接设为,的交点由已知,为的中点连接则,分别为,的中位线所以􀰿,因此􀰿连接,从而四边形为平行四边形,则因为直线⊄平面,⊂平面,所以直线平面即线段上存在点线段的中点,使直线平面能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,文如图,三棱柱能力目标解读热点考题诠释解因为四边形和都是矩形,所以⊥,⊥因直关系证明⊥平面,进而得到⊥,然后结合已知⊥即可证得结论当为线段中。

4、位置关系进行推理论证必要时,需要理论分析和动手试验相结合来解决此类问题答案解析解析关闭如图所示正方体,取为,为,为,为,则,可知选项错误取为,为,为,为,则⊥,故错误,则也错误,故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释辽宁高考,文已知,表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是若,,则若⊥,⊂,则⊥若⊥,⊥,则若,⊥,则⊥命题定位本题考查了直线与平面的位置关系的判定通过线线和线面的位置关系来进行判断需要结合相关的定理或推论,必要时需要动手试验操作答案解析解析关闭对,还可能异面相交,故不正确对还可能在平面内,故不正确对还可能在内,故不正确对由线面垂直的定义可知正确答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释浙江高考,文设,是两条不同的直线是两个不同的平面若⊥,,则⊥若,⊥,则⊥若⊥,⊥,⊥,则⊥若⊥,⊥,⊥,则⊥命题定位本题主要考查。

5、线,所以⊥平面因为直线⊂平面,所以⊥又由已知,⊥为平面内两条相交直线,所以⊥平面取线段的中点,连接设为,的交点由已知,为的中点连接则,分别为,的中位线所以􀰿,因此􀰿连接,从而四边形为平行四边形,则因为直线⊄平面,⊂平面,所以直线平面即线段上存在点线段的中点,使直线平面能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,文如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且⊥平面证明⊥若⊥,求三棱柱的高命题定位本题综合考查线线垂直线面垂直的判定与性质及点到平面的距离本题所选载体较为常规,主要考查学生的空间想象能力推理论证能力及问题的化归能力将三棱柱高的求解转化为点到平面的距离问题能力目标解读热点考题诠释解连接,则为与的交点因为侧面为菱形,所以⊥又⊥平面,所以⊥,故⊥平面由于⊂平面,故⊥能力目标解读热点考题诠释作⊥,垂足为,连接作⊥,垂足为由于⊥,。

6、间几何体的三视图表面积体积等知识交汇考查有关线面位置关系的组合判断,试题通常以选择题的形式出现,主要考查空间线线线面面面位置关系的判定和性质有关线线线面面面的平行和垂直的证明,试题主要通过解答题的形式出现,常以多面体为载体,突出考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力解答题中有时通过折叠几何图形给出,有时给出几何体的三视图,这样更好地考查学生的空间想象能力和知识的迁移能力预测年的高考,仍会选择较常见的几何体来考查点线面的各种位置关系,当然也可能综合表面积或体积的运算,探索类问题也是大高考动向,望引起足够的重视能力目标解读热点考题诠释广东高考,文若空间中四条两两不同的直线满足⊥,,⊥,则下列结论定正确的是⊥与既不垂直也不平行与的位置关系不确定命题定位本题考查了空间两条直线的位置关系和长方体模型的应用在能力方面,需要对给出的四条直线。

7、在空间中不定成立对于选项,空间线面的平行关系没有传递性对于选项,垂直于同个平面的两个平面不定平行对于选项,空间平面的平行关系具有传递性答案解析关闭已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中正确的是⊥,⊥⇒,⇒⊥,⊥⇒,⇒能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四已知直线⊥平面,直线平面,则“”是“⊥”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案解析解析关闭由“”能得出“⊥”,但反之由“⊥”不能推出“”,由“⊥”可推出“”或“与相交”答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四立体几何中的平行关系思考证明线线平行的常用方法有哪些提示利用平行公理,即证明两条直线同时和第三条直线平行利用平行四边形或三角形中的中位线或。

8、成比例线段证明平行利用线面平行面面平行的性质定理证明线线平行思考证明线面平行的常用方法有哪些提示利用线面平行的判定定理,把证明线面平行转化为证明线线平行利用面面平行的性质定理,把证明线面平行转化为证明面面平行能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四思考证明面面平行有什么策略提示可根据平行平面具有传递性来说明证明面面平行,依据判定定理,只要找到个面内两条相交直线与另个平面平行即可,从而将证明面面平行转化为证明线面平行,再转化为证明线线平行能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四例课标全国Ⅱ改编题如图,四棱锥中,底面为矩形,为的中点证明平面分析推理证明线面平行首要的是构造平面图形,通过线线平行推出线面平行,注意到为的中点这信息,可考虑用中位线的方。

9、⊥平面,所以⊥,故⊥平面由于⊂平面,故⊥能力目标解生的空间想象能力推理论证能力及问题的化归能力将三棱柱高的求解转化为点到平面的距离问题能力目标解读热点考题诠释解连接,则为与的交点因为侧面为菱形,所以⊥又平面即线段上存在点线段的中点,使直线平面能力目标解读热点考题诠释课标全国Ⅰ高考,文如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且⊥,分别为,的中位线所以􀰿,因此􀰿连接,又由已知,⊥为平面内两条相交直线,所以⊥平面取线段的中点,连接设为,的交点由已知,为的中点连接则能力目标解读热点考题诠释分析首先利用两个矩形中的垂直关系证明⊥平面,进而得到⊥,然后结合已知⊥即可证得结论当为线段中点时,取平行四边形的对角线交点,即可利用中位线的性质构造平行关系证明平面能力目标解读热点考题诠释解因为四边形和都是矩形,所以⊥,⊥因为,为平面内两条相交直。

10、⊥,故⊥平面,所以⊥又⊥,所以⊥平面因为,所以为等边三角形又,可得由于⊥,所以由,且𝑂𝐷𝐴,得又为的中点,所以点到平面的距离为故三棱柱的高为能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四有关线面位置关系的判断思考解决空间线面位置关系的判断问题有哪些常用方法提示要以空间中线线线面面面平行或垂直的判定定理和性质定理为理论依据必要时可借助空间几何模型,如常见的有长方体正方体特殊的锥体等,通过这些特殊几何体观察线面的位置关系灵活地使用我们身边的“点”“线”“面”,如我们可以利用对“橡皮”和“笔”的摆放帮助我们得出结论,再比如利用教室中的墙面交线灯管等作出位置关系的判断总之涉及客观题中的点线面的位置关系的判断,既要注意动手操作和观察这定性分析,也要根据相关定理和性质给予合理的说明能力突破点能力。

11、了直线与平面平面与平面的位置关系,此类问题要运用相关的定理或推论,并结合示意图和模型来判断对空间想象能力,动手操作能力有较高要求答案解析解析关闭当⊥,时,可能有⊥,但也有可能或⊂,故选项错误当,⊥时,可能有⊥,但也有可能或⊂,故选项错误当⊥,⊥,⊥时,必有,从而⊥,故选项正确在如图所示的正方体中,取为,为,为平面,为平面,这时满足⊥,⊥,⊥,但⊥不成立,故选项错误答案解析关闭四川高考,文在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形若⊥,证明直线⊥平面设,分别是线段,的中点,在线段上是否存在点,使直线平面请证明你的结论命题定位本题综合考查直线与平面平行平面与平面垂直的判定定理及三角形的中位线等知识在能力方面,要求善于找出平行线来证明线面平行善于找出平面的垂线来证明面面垂直,总之本题对论证推理能力和分析数据的能力有较高要求能力目标解读。

12、得出线线平行进而证出线面平行答案答案关闭证明连接,设与的交点为点,连接因为为矩形,所以为的中点又为的中点,所以⊂平面,⊄平面,所以平面能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四点评解决此题的关键是连接和矩形的中心,再通过研究中线线关系,得出结论能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四如图,四棱锥中,为的中点求证平面答案答案关闭证明取的中点,连接,因为为的中点,所以,又所以,因此四边形是平行四边形,所以又⊂平面,⊄平面,因此平面能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四立体几何中的垂直关系思考线线垂直的证明方法有几种提示相交垂直可借助定义或平面几何知识进行证明异面垂直由线面垂直的性质定理进行证明求夹角可利用。

参考资料：

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