的是正比例函数的定义，根据题意列出函数关系是解题的关键如图，已知∥∥，那么下列结论正确的是考点平行线分线段成比例分析由平行线分线段成比例定理得出，由比例的性质得出，即可得出结论解答解∥∥，故选点评本题考查了平行线分线段成比例定理比例的性质由平行线分线段成比例定理得出是解决问题的关键如果圆形纸片的直径是，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过考点正多边形和圆分析理解清楚题意，此题实际考查的是个直径为的圆内接正六边形的边长解答解解已知圆内接半径为，则，•则故选点评此题考查了多边形的计算，所求结果比较新颖，要注意题目问题的真正含义，即求圆内接正六边形的边长二填空题本大题共题，每题分，满分分分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行因式分解方程的根是考点无理方程专题计算题分析先把方程两边平方，使原方程化为整式方程，解此元二次方程得到把它们分别代入原方程得到是原方程的增根，由此得到原方程的根为解答解方程两边平方得解方程得经检验是原方程的增根，所以原方程的根为故答案为点评本题考查了无理方程根号内含有未知数的方程叫无理方程解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号不等式组的解集是考点解元次不等式组分析首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集解答解，解得，解得，则不等式组的解集是故答案是点评本题考查的是元次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若较小的数较大的数，那么解集为介于两数之间如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于考点根的判别式分析根据方程有两个相等的实数根可得，求出的值即可解答解关于的方程有两个相等的实数根，故答案为点评本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个相等的实数根，此题难度不大函数的定义域是≠考点函数自变量的取值范围分析根据分母不等于列式计算即可得解解答解由题意得，≠，解得≠故答案为≠点评本题考查了函数自变量的范围，般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负飞机如果在米的上空测得地面控制点的俯角为，那么此时飞机离控制点之间的距离是米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析由题意得，在直角三角形中，已知角的对边求斜边，用正弦函数计算即可解答解根据题意，飞机到控制点的距离是米故答案是点评本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形个口袋中装有个完全相同的小球，它们分别标有数字，从口袋中随机摸出个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出小球的数字的和为素数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，两次摸出小球的数字的和为素数的有种情况，两次摸出小球的数字的和为素数的概率是故答案为点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，在四边形中，点分别是的中点，如果，那么用表示考点平面向量分析根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键自年月日起施行的中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定超速行驶属违法行为为确保行车安全，段全程为千米的高速公路限速千米时即任意时刻的车速都不能超过千米时以下是王师傅和李师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断王你的车速太快了，平均每小时比我快千米，比我少用分钟就行驶完了全程李虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快，并没有超速违法啊李师傅超速违法吗为什么考点分式方程的应用分析由题意可知王师傅行驶全程的时间李师傅行驶全程的时间小时，根据等量关系列方程解答即可解答解设李师傅的平均速度为千米时，则王师傅的平均速度为千米时根据题意，得，解得经检验都是所列方程的根，但不符合题意，舍去则，李师傅的最大时速是千米时千米时答李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法点评此题考查分式方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键如图，已知在四边形中，∥，对角线相交于点，平分，过点作∥分别交于点求证四边形是菱形设⊥，求证••考点相似三角形的判定与性质菱形的判定与性质专题证明题分析根据已知条件得到四边形是平行四边形，由角平分线的定义得到，根据平行线的性质得到，等量代换得到，证得，即可得到结论连接根据菱形的性质得到垂直平分，线段垂直平分线的性质得到，由等腰三角形的性质得到，推出∽，根据相似三角形的性质得到结论解答证明∥，∥，四边形是平行四边形，平分∥四边形是菱形连接⊥，四边形是菱形，垂直平分∽••点评本题考查了菱形的判定和性质，平行线的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与双曲线有个公共点，它的横坐标为，过点作直线∥轴，与该二次函数图象交于另个点，直线在轴上的截距是求二次函数的解析式求直线的表达式平面内是否存在点，使为顶点的四边形是等腰梯形如果存在，求出点坐标如果不存在，说明理由考点二次函数综合题分析先求得点与点的坐标，然后依据待定系数法可求得抛物线的解析式先求得抛物线的对称轴为，依据点与点关于对称，可求得点的坐标，然后依据待定系数法可求得直线的解析式当∥时故点不存在如图所示当∥时过点作平行线，以为圆心，为半径作弧，交与点点，依据点与关于对称可求得点的坐标如图所示∥时，过点作⊥轴，过点作⊥轴，过点作⊥，⊥先依据证明≌，从而可求得，于是得到，然后再证明∽，从而可求得于是可求得点的坐标解答解将代入得点在轴上，且直线在轴上的截距是将代入抛物线的解析式得，解得，抛物线的解析式为抛物线的对称轴为点关于的对称点的坐标为，设直线的解析式为将点代入得，解得直线的解析式为当∥时，不存在点使得四边形为顶点的四边形是等腰梯形如图所示当∥时过点作平行线，以为圆心，为半径作弧，交与点点，与关于对称如图所示∥时，过点作⊥轴，过点作⊥轴，过点作⊥，⊥∥，在和中≌梯形是等腰梯形，∥又，∽综上所述，点的坐标为，或，点评本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求次函数二次函数的解析式全等三角形的性质和判定相似三角形的性质和判定等腰梯形的性质，求得是解题的关键如图，在中点是边上点点是边上点，以点为圆心，为半径作圆，经过点，点是边上动点点不与重合，作⊥，交射线于点用直尺圆规作出圆心，并求圆的半径长保留作图痕迹当点的边上时，设求关于的函数解析式，并写出它的定义域联结，当与相似时，推理判断以点为圆心为半径的圆与圆可能产生的各种位置关系考点相似形综合题全等三角形的判定与性质勾股定理圆与圆的位置关系锐角三角函数的定义专题综合题分析由于，因此点在线段的垂直平分线上，因而线段的垂直平分线与线段的交点即为圆心如图，然后只需解就可解决问题如图，易证∽，然后运用相似三角形的性质就可解决问题由于点在射线上，故需分点在线段上如图图，点在线段的延长线上如图，然后只需求出和就可解决问题解答解作线段的垂直平分线，交于，交于，如图，点即为所求作在中，•，圆的半径长为当点的边上时，如图所示，⊥，⊥，∽，当点在上时，Ⅰ当时，过点作⊥于，如图∽，∽，与相交Ⅱ当时，如图，则有∥∥，四边形是矩形与外离当点在延长线上时，设交于，如图，∽，在和中，≌与外离综上所述当与相似时，与相交或外离点评本题主要考查了相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质圆与圆的位置关系三角函数的定义勾股定理等知识，正确进行分类是解决第小题的关键年上海市普陀区中考数学二模试卷选择题本大题共题，每题分，满分分据统计，年上海市全年接待国际旅游入境者共人次，用科学记数法表示是下列计算结果正确的是•下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线图扇形图统形图频数分布直方图下列问题中，两个变量成正比例关系的是等腰三角形的面积定，它的底边和底边上的高等边三角形的面积与它的边长长方形的长确定，它的周长与宽长方形的长确定，它的面积与宽如图，已知∥∥，那么下列结论正确的是如果圆形纸片的直径是，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过二填空题本大题共题，每题分，满分分分解因式方程的根是不等式组的解集是如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值等于函数的定义域是飞机如果在米的上空测得地面控制点的俯角为，那么此时飞机离控制点之间的距离是米个口袋中装有个完全相同的小球，它们分别标有数字，从口袋中随机摸出个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是如图，在四边形中，点分别是的中点，如果，那么用表示如果市月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是已知点，和点，在反比例函数的图象上，如果当，可得，那么填如图，点