加工的齿轮是渐开线齿轮，所以它本身应具有渐开线齿轮的几何特征。

齿轮滚刀从其外貌看来并不像齿轮，实际上它是仅有个齿或两三个齿但齿痕长而螺旋角很大般为以上，接近的斜齿圆柱齿轮。

因为他的齿很长而螺旋角又很大，可以绕滚刀轴线转好几圈，因此从外貌上看，它很像个螺杆，如图中所示。

为了使这个蜗杆能起切削作用，需沿其长度方向开出好多容屑槽直槽或螺旋槽，因此把蜗杆上的螺纹割成许多较短的刀齿，并产生了前刀面和切削刃。

每个刀齿有个顶刃和两个侧刃。

为了使刀齿有后角，还要用铲齿方法铲出后刀面和顶后刀面。

但是各个刀齿的切削刃必须位于这个相当于斜齿圆柱齿轮的蜗杆的螺纹表面上，因此这个螺杆就称为滚刀的基本蜗杆。

基本蜗杆的螺纹通常做成右螺旋的，有时也做成左螺旋的。

基本蜗杆的螺纹表面若是渐开螺旋面，则称为渐开线基本蜗杆，而这样的滚刀称为渐开线滚刀。

用这种滚刀可以切出理论上完全理想的渐开线齿轮。

但这种滚刀制造困难，生产中很少采用，而是采用易于制造的近似齿形滚刀，如阿基米德滚刀和法向直廓螺旋面。

这两种螺纹表面在端剖面中的截形不是渐开线，而是阿基米德螺线和延长渐开线。

当滚刀的分圆柱导程角较小时，这种蜗杆与渐开线蜗杆非常近似，所以用近似齿形滚刀切出的齿轮齿形虽然理论上不是渐开线，但误差是很小的。

顶后面前刀面切削刃侧后刀面图齿轮滚刀的基本蜗杆齿轮滚刀的原理误差生产中普遍使用的齿轮滚刀是阿基米德滚刀。

但是它与渐开线滚刀相比，其齿形是有误差的。

这个误差就是由于其基本蜗杆是阿基米德蜗杆，而不是渐开线蜗杆。

当这两种蜗杆的模数螺纹头数分圆柱直径法向齿形角导程齿厚和齿高等都分别相同时，那么唯不同的就是齿形。

以轴向齿形来说，渐开线蜗杆的轴向齿形是曲线图中的虚线，而阿基米德蜗杆的轴向齿形是直线图中实线。

这两种齿形相切于分圆柱面上。

由此可知，若以渐开线滚刀为基准，则阿基米德滚刀的齿形在分圆柱面上的误差为零，但越到齿顶盒齿根误差越大。

图中的和分别为齿顶和齿根处的最大轴向齿形误差。

图两种轴向齿形的比较用滚刀加工齿轮时，滚刀和工件相当于对螺旋齿轮啮合，滚刀的齿形误差试验奇迹圆柱且平面内的啮合线方向传递到工件上去的。

这个切平面与渐开线基本螺杆螺纹表面的交线是条直线图，它与蜗杆端面的夹角等于基圆柱导程角而这个切平面与阿基米德基本蜗杆螺纹表面的交线是条曲线，它与直线在分圆柱面上相切。

图中的和分别为阿基米德滚刀在齿顶盒齿根处的最大法向齿形误差。

由图可知，大于，所以通常就把称为阿基米德滚刀的齿形误差。

阿基米德滚刀基本蜗杆的分圆柱导程角越小，则其齿形误差越小，如图的曲线所示，所以精加工用的阿基米德齿轮滚刀通常做成较大的分圆柱直径，目的就是使其导程角较小，从而减少滚刀的齿形误差。

有图和图可以看出，阿基米德蜗杆的螺纹在齿顶和齿根处都比渐开线蜗杆的螺纹宽些，所以用阿基米德滚刀切出的齿轮齿形与正确的渐开线齿轮齿形相比，在齿顶和齿根处就窄些，这就使得齿轮的齿顶部分以及齿根部分得到轻微的修形，因而对于高速重载齿轮能啮合时的干涉和噪音。

图阿基米德滚刀齿形误差图齿形误差与导程角的关系齿轮滚刀的重磨误差滚刀重磨齿轮滚刀使用久了就会磨损。

使用磨损了的齿轮滚刀加工齿轮时，会降低被加工齿轮的齿形精度和恶化表面质量，还会加剧机床的震动。

滚刀的磨损量在粗切时超过或精切时超过，就需要重磨前刀面。

滚刀的重磨精度对于滚刀的齿形精度有很大影响，必须十分重视。

直槽滚刀的前刀面是平面，可以用直母线的锥形砂轮来重磨。

图是重磨滚刀时砂轮的位置，需要样板来对准，使砂轮的锥面母线方向通过滚刀轴线。

图零前角滚刀刃磨时砂轮的相对位置重磨误差重磨或刃磨滚刀时可能产生的误差主要有三项前刀面径向误差这是因为砂轮和滚刀的相对位置调整不准确而引起的。

由于前刀面不通过滚刀轴线，使刀齿的齿形发生了畸变，而加工出来的齿轮齿形也产生了误差。

前刀面与滚刀轴线的平行性误差这是因为滚刀在磨刀机床上的安装误差引起的。

这种误差会使滚刀各刀面的侧刃依次而逐渐地离开正确的基本蜗杆表面，而顶刃的外径也形成锥度。

这样的滚刀切出的齿轮齿形会向侧歪斜，使牙齿的两侧齿形不对称。

圆周齿距误差这是因为磨刀机床的分度机构不准确而引起的。

滚刀的侧后刀面是经过铲磨的，当圆周齿距不相等时，各刀齿的齿厚就大小不均匀，因而各侧刃就在同个基本蜗杆的螺纹表面上，这样就造成工件上不规则的齿形误差。

第章检测装置总体方案设计检测装置总体方案设计系统总体方案设计内容包括•系统运动方式的确定。

•伺服系统的选择。

•执行机构得结构及传动方式的确定。

系统运动方式的确定数控系统按运动方式可分点位控制系统点位直线系统连续控制系统。

点位控制系统是指被控制件由点到另点快速准确定位，却不能在两点之间工作的系统点位直线系统是指被控制件沿平面内平行于导轨作直线工作的系统连续控制系统是指被控制件沿平面内任何曲线都能工作的系统。

点位控制系统造价低廉，适用于两点之间快速点位的系统连续控制系统造价高，适用于连续工作的系统点位直线系统造价介于前两者之间，适用于简单直线运动。

由于齿轮滚刀齿形是直线，检测齿形误差只需沿直线运动，所以选择点位直线控制系统。

伺服系统的选择开环伺服系统在负荷不大时多采用功率步进电机作为伺服电机，开环控制系统由于没有检测反馈部件，因而不能纠正系统的传动误差，但开环系统结构简单调整维修容易在速度和精度要求不太高的场合得到广泛应用。

闭环伺服系统具有在设备移动部件上得检测反馈元件来检测实际位移量，能补偿系统的传动误差。

因而伺服控制精度高，闭环系统造价高结构和调试较复杂，多用于精度要求高的场合。

此仪器属于测量仪器，其分辨率为，所测齿轮滚刀加工的齿轮精度级，所以采用闭环伺服系统执行钢球直径螺母的总工作圈数滚动螺旋副的公称直径导程有效工作行程螺母滚道的曲率半径螺杆滚道的曲率半径工作行程系数螺母的适应度螺杆的适应度额定动载荷特性，与材料的性能滚道的几何形状有关则查文献机械设计手册表取，圈数列数，综上所述，选用的滚珠丝杠副，其主要技术数据见表滚珠丝杠螺母副的验算工作力的估算在此检查装置中，其滚珠丝杠在工作中所受的力很小，因为在工作中，测头与被测件的摩擦力以及机器的本身的摩擦力几乎是全部的工作力。

由于采用的是滚珠导轨，其摩擦系数为。

根据估算得知移动部分的重量约为，取摩擦系数，则，滚珠导轨的预紧力所形成的工作力估为，则总的工作力为。

滚珠丝杠技术参数表主要尺寸符号计算公式与结果螺纹滚道公称直径导程接触角钢珠直径螺纹滚道曲率半径螺纹升角螺杆螺杆大径螺杆小径螺杆接触点直径螺杆牙顶圆角半径偏心距螺母螺母螺纹大径螺母螺纹小径滚珠丝杠的支承有三种主要形式端定，端自由的支承配置方式，通常用于短丝杠和垂直进给丝杠端固定，端浮动的方式，通常用于较长的卧式安装丝杠。

两端固定方式，常用于长丝杠或高转速高刚度高精度的丝杠，这种配置方式可对丝杠进行预拉伸。

由于此装置是精度较高的检测装置，选择第三种的支承方式。

滚珠丝杠常用的滚动轴承有以下两类接触角为的角接触球轴承，这是目前国内外广泛采用的滚珠丝杠轴承，这种轴承可组合配置。

刚度验算滚珠丝杠工作负载起的导程的变化量式中丝杠内径处的截面积弹性模量，对于钢，导程。

因为轴向所受牵引力最大，故应用轴向的参数为工作力，经估算其值为则导程总误差为查文献机械设计手册表，所选足满足设计要求。

变速机构中齿轮的设计因步进电机的步距角，滚珠丝杠螺距，要实现脉冲当量。

在传动系统中应加对齿轮降速传动，齿轮传动比为选，。

齿轮参数计算确定齿轮及有关尺寸由于此齿轮为精密测量设备上的传动齿轮，其转速不高但要求传动准确，故选用级精度，小齿轮材料用调质，硬度为，大齿轮材料用钢调质，硬度为，两者材料硬度差。

小齿轮齿数，大齿轮齿数。

按齿面强度设计计算，由设计公式确定公式内的各计算数值选载荷系数计算小齿轮的转矩··查文献机械设计表选取齿宽系数查文献机械设计表查得材料的弹性影响系数查文献机械设计图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮按照接触疲劳强度极限由公式计算应力循环次数查文献机械设计图查的接触疲劳寿命系数计算接触疲劳许用应力取失效概率为，安全系数，由式计算试计算小齿轮分度圆直径，代入中较小的值计算圆周速度计算齿宽计算齿宽与齿高之比，模数齿高计算载荷系数根据，级精度，查文献机械设计图查得动载系数齿轮，假设，由表查得查文献机械设计表查得使用系数查文献机械设计表查得级精度小齿轮相对支承非对称布置时，将数据代入后得由，查文献机械设计图的故载荷系数按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式计算模数取整。

按齿根弯曲强度设计由文献机械设计式得弯曲强度设计公式为确定公式内的各计算数值。

由文献机械设计图查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限大齿轮的弯曲疲劳强度极限由文献机械设计图查得弯曲疲劳寿命系数，计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数，由查文献机械设计式得计算载荷系数，查得齿形系数由文献机械设计表查得。

由文献机械设计表查得计算大小齿轮的并加以比较大齿轮的数值大。

设计计算对此计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮