1、，清在点处切线与过点切线区别，前者只有条，而后者包括了前者曲线切线与曲线交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别小题纠偏已知函数导函数为，且满足，则解析对关系式两边求导，得，令，得，所以答案已知，则解析因为，所以，所以，所以，所以答案已知定义在上函数，则曲线在点，处切线方程是解析令，得对求导，得，所以，故曲线在点，处切线方程为答案考点导数运算基础送分型考点自主练透题组练透求下列函数导数，故切线方程为，即，令，得，令，得，所求面积答案角度二求切点坐标若曲线上点，故切线方程为，即，令，得，令，得，所求面积答案角度二求切点坐标若曲线上点，故切线方程为，即。

2、交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别小题纠偏已知函数导函数为，且满足，则解析对关系式两边求导，得，令，得，所以答案已知，则解析因为，所以，所以，所以，所以答案已知定义在上函数，则曲线在点，处切线方程是解析令，得对求导，得，所以，故曲线在点，处切线方程为答案考点导数运算基础送分型考点自主练透题组练透求下列函数导数解，谨记通法求函数导数种原则考点二导数几何意义常考常新型考点多角探明命题分析导数几何意义是每年高考必考内容，考查题型既有填空题，也常出现在解答题第问中，难度偏。

3、导时要特别注意除法公式中分子符号，防止与乘法公式混淆求曲线切线时，要分清在点处切线与过点切线区别，前者只有条，而后者包括了前者曲线切线与曲线交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别小题纠偏已知函数导函数为，且满足，则解析对关系式两边求导，得，令，得，所以答案已知，则解析因为，所以，所以，所以，所以答案已知定义在上函数，则曲线在点，处切线方程是解析令，得对求导，得，所以，故曲线在点，处切线方程为答案考点导数运算基础送分型考点自主练透题组练透求下列函数导数解，谨记通法求函数导数。

4、出切点坐标，再依据已知点在切线上求解清在点处切线与过点切线区别，前者只有条，而后者包括了前者曲线切线与曲线交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别小题纠偏已知函数导函数为，且满足，则解析对关系式两边求导，得，令，得，所以答案已知，则解析因为，所以，所以，所以，所以答案已知定义在上函数，则曲线在点，处切线方程是解析令，得对求导，得，所以，故曲线第三章导数及其应用第节导数概念与计算导数概念平均变化率般地，函数在区间，上平均变化率为函数在处导数定义设函数在区间，上有定义，若无限趋近于时，此值无限趋近于个常数，则称在处，并称该常数为函数在处，记作。

5、混淆求曲线切线时，要分清在点处切线与过点切线区别，前者只有条，而后者包括了前者曲线切线与曲线交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别小题纠偏已知函数导函数为解析，由，⇒，答案方法归纳导数几何意义应用个注意点，解得，所以，即点坐标为，答案，角度三求参数值所求面积答案角度二求切点坐标若曲线上点处切线平行于直线，则点坐标是解析由题意得，直线斜率为设则处切线与坐标轴围成三角形面积等于解析，也常出现在解答题第问中，难度偏小，属中低档题常见命题角度有求切线方程求切点坐标求参数值题点全练角度求切线方程南通调研已知，则在点,。

6、，属中低档题常见命题角度有求切线方程求切点坐标求参数值题点全练角度求切线方程南通调研已知，则在点,处切线与坐标轴围成三角形面积等于解析，故切线方程为，即，令，得，令，得，所求面积答案角度二求切点坐标若曲线上点处切线平行于直线，则点坐标是解析由题意得，直线斜率为设则，解得，所以，即点坐标为，答案，角度三求参数值南京外国语学校检测已知函数，且则解析，由，⇒，答案方法归纳导数几何意义应用个注意点当曲线在点，处切线垂直于轴时，函数在该点处导数不存在，切线方程是注意区分曲线在点处切线和曲线过点切线曲线在点，处切线方程是求过点切线方程，需先。

7、令，得，令，得，所求面积答案角度二求切点坐标若曲线上点处切线平行于直线，则点坐标是解析由题意得，直线斜率为设则，解得，所以，即点坐标为，答案，角度三求参数值南京外国语学校检测已知函数，且则解析，由，⇒，答案方法归纳导数几何意义应用个注意点当曲线在点，处切线垂直于轴时，清在点处切线与过点切线区别，前者只有条，而后者包括了前者曲线切线与曲线交点个数不定只有个，这和研究直线与二次曲线相切时有差别小题纠偏已知函数导函数为，且满足，则解析对关系式两边求导，得，令，得，所以答案已知，则解析因为，所以，所以，所以，所以答案已知定义在上函数，则。

8、线在点，处切线方程是解析令，得对求导，得，所以，故曲线在点，处切线方程为答案考点导数运算基础送分型考点自主练透题组练透求下列函数导数解，谨记通法求函数导数种原则考点二导数几何意义常考常新型考点多角探明命题分析导数几何意义是每年高考必考内容，考查题型既有填空题，也常出现在解答题第问中，难度偏小，属中低档题常见命题角度有求切线方程求切点坐标求参数值题点全练角度求切线方程南通调研已知，则在点,处切线与坐标轴围成三角形面积等于解析，故切线方程为，即，令，得，令，得，所求面积答案角度二求切点坐。

9、，所以答案已知，则解析因为，所以，所以，所以，所以答案已知定义在上函数，则曲线在点，处切线方程是解析令，得对求导，得，所以，故曲线在点，处切线方程为答案考点导数运算基础送分型考点自主练透题组练透求下列函数导数解三维设计江苏专用届高三数学轮总复习第三章导数及其应用第节导数的概念与计算课件文文档定稿当曲线在点，处切线垂直于轴时，解析由图知切点为切线斜率为答案设函数在，内可导，且，则解析由，知，所以答案天津高考已知函数，，，其中为实数，为导函数若，则值为解析由于，又，所以答案利用公式求导时要特别注意除法公式中分子符号，防止与乘法公式。

10、谨记通法求函数导数种原则考点二导数几，所求面积答案角度二求切点坐标若曲线上点处切线平行于直线，则点坐标是解析由题意得，直线斜率为设则，则值为解析由于求导，得，令，得，所以答案已知，则解析因为，所以，所以，所以，所以答案已知定义在案方法归纳导数几何意义应用个注意点当曲线在点，处切线垂直于轴时，清在点处切线与过点切线区别，前者只有条，而后者包括了前者曲线切线与曲线交点个数不定只有个则解析，由，⇒，答案方法归纳导数几何意义应用个注意点当曲线在点，处切线垂直于轴。

11、可导导数几何意义函数在点处导数几何意义是在曲线上点处相应地，切线方程为函数导函数若对于区间，内任点都可导，则在各点导数也随着自变量变化而变化，因而也是自变量函数，该函数称为导函数，切线斜率基本初等函数导数公式，导数运算法则教材习题改编次函数在区间，上平均变化率为解析由题意得函数在区间，上平均变化率为答案教材习题改编如图，函数图象在点处切线方程是，则，解析由图知切点为切线斜率为答案设函数在，内可导，且，则解析由，知，所以答案天津高考已知函数，，，其中为实数，为导函数若，则值为解析由于，又，所以答案利用公式。

12、若曲线上点处切线平行于直线，则点坐标是解析由题意得，直线斜率为设则，解得，所以，即点坐标为，答案，角度三求参数值南京外国语学校检测已知函数，且则解析，由，⇒，答案方法归纳导数几何意义应用个注意点当曲线在点，处切线垂直于轴时，解析由图知切点为切线斜率为答案设函数在，内可导，且，则解析由，知，所以答案天津高考已知函数，，，其中为实数，为导函数若，则值为解析由于，又，所以答案利用公式求导时要特别注意除法公式中分子符号，防止与乘法公式混淆求曲线切线时，要分清在点处切线与过点切线区别，前者只有条，而后者包括了前者曲线切线与曲线。

参考资料：

[1]质数和合数精选PPT课件（含内容） 编号38（第33页，发表于2022-06-25 05:08）

[2]质数和合数精选PPT课件（含内容） 编号36（第33页，发表于2022-06-25 05:08）

[3]1.1 观察物体（1）精版PPT课件 编号30（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

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[5]1.1 观察物体（1）精版PPT课件 编号39（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

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[9]1.1 观察物体（1）精版PPT课件 编号29（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

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[11]1.1 观察物体（1）精版PPT课件 编号37（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[12]1.1 观察物体（1）精版PPT课件 编号26（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[13]鸡兔同笼优选教学PPT（23页） 编号41（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[14]鸡兔同笼优选教学PPT（23页） 编号39（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[15]鸡兔同笼优选教学PPT（23页） 编号28（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[16]鸡兔同笼优选教学PPT（23页） 编号36（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[17]鸡兔同笼优选教学PPT（23页） 编号29（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[18]鸡兔同笼优选教学PPT（23页） 编号34（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[19]鸡兔同笼优选教学PPT（23页） 编号29（第23页，发表于2022-06-25 05:08）

[20]鸡兔同笼优选教学PPT（23页） 编号33（第23页，发表于2022-06-25 05:08）