点在圆上，则实数等于解析选由题意知圆心到直线距离等于为圆半径，所以，解得设，分别为椭圆左右焦点，点在椭圆上，且，则解析选法设，根据余弦定理，即由，得两式相减得法二因为为坐标原点所以，又，所以在以点为圆心圆上，且为直径，所以已知以为焦点抛物线上两点，满足，则弦中点到准线距离为解析选设由，得，得，又，得，即创新方案届高考数学轮复习专题选择填空题对点练圆椭圆双曲线和抛物线课件理文档定稿，是以为斜边直角三角形，所以设双曲线右焦点为，根据双曲线对称性可得根据双曲线定义得，把代入得，与圆关于直线对称圆方程是解析选圆标准方程为，圆心坐标为设其关于直线对称点坐标为则且，解得即圆圆心关于直线对称点坐标为由于对称圆半径不变，故所求圆方程为，即已知双曲线离心率为，则值为解析选双曲线离心率，则若双曲线左，右焦点分别为，所以所求离心率取值范围是，已知为双曲线左焦点，直线过原点且与双曲线相交于，两点若，则周长等于解析选根据已知,由可知，⊥解析选设则左右焦点分别为为双曲线上任点，且最小值取值范围是则该双曲线离心率取值范围为，半径，圆圆心半径如果圆与圆相外切，那么有，即与圆，若圆与圆相外切，则实数或解析选对于圆与圆方程，配方得圆，圆，则圆圆心，为坐标原点，则解析选依题意，圆圆心到直线距离，得，即，得，所以，解得，进而，所以中点横坐标为，其到准线距离为已知直线与圆相交于，两点，其中成等差数列左右焦点分别为为双曲线上任点，且最小值取值范围是则该双曲线离心率取值范围为设其关于直线对称点坐标为则且，解得，行四边形，若点在圆上，则实数等于解析选由题意知圆心到直线距离等于为圆半径，所以，解得设，分别为椭圆左右焦点，点在椭圆上，且，则解析选法设，根据余弦定理可得根据双曲线定义得，把代入得线段被抛物线焦点分成∶两段，则双曲线离心率为解析选设抛物线交于，两点若，则周长等于解析选根据已知,由可知，⊥，是以为斜边直角三角形，所以设双曲线右焦点为，根据双曲线对称性可得根据双曲线定义得，把代入得线段被抛物线焦点分成∶两段，则双曲线离心率为解析选设抛物线焦点为则，所以，所以，所以在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于，两点，以，为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数等于解析选由题意知圆心到直线距离等于为圆半径，所以，解得设，分别为椭圆左右焦点，点在椭圆上，且，则解析选法设，根据余弦定理，即由，得两式相减得法二因为为坐标原点所以，又，所以在以点为圆心圆上，且为直径，所以已知以为焦点抛物线上两点，满足，则弦中点到准线距离为左右焦点分别为为双曲线上任点，且最小值取值范围是则该双曲线离心率取值范围为左右焦点分别为为双曲线上任点，且最小值取值范围是则该双曲线离心率取值范围为左右焦点分别为为双曲线上任点，且最小值取值范围是则该双曲线离心率取值范围为解析选设则，当时，上式取得最小值，根据已知，即，即，即，所以所求离心率取值范围是，已知为双曲线左焦点，直线过原点且与双曲线相交于，两点若，则周长等于解析选根据已知,由可知，⊥，是以为斜边直角三角形，所以设双曲线右焦点为，根据双曲线对称性可得根据双曲线定义得，把代入得线段被抛物线焦点分成∶两段，则双曲线离心率为解析选设抛物线焦点为则，所以，所以，所以在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于，两点，以，为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数等于解析选由题意知圆心到直线距离等于为圆半径，所以，解得设，分别为椭圆左右焦点，点在椭圆上，且，则解析选法设，根据余弦定理，即由，得两式相减得法二因为为坐标原点所以，又，所以在以点为圆心圆上，且为直径，所以已知以为焦点抛物线上两点，满足，则弦中点到准线距离为解析选设由，得，得，又，得，即，得，所以，解得，进而，所以中点横坐标为，其到准线距离为已知直线与圆相交于，两点，其中成等差数列，为坐标原点，则解析选依题意，圆圆心到直线距离，圆半径为，故，可得已知圆与圆，若圆与圆相外切，则实数或解析选对于圆与圆方程，配方得圆，圆，则圆圆心半径，圆圆心半径如果圆与圆相外切，那么有，即，则，解得或，所以当或时，圆与圆相外切已知双曲线左右焦点分别为为双曲线上任点，且最小值取值范围是则该双曲线离心率取值范围为解析选设则，当时，上式取得最小值，根据已知，即，即，即，所以所求离心率取值范围是，已知为双曲线左焦点，直线过原点且与双曲线相交于，两点若，则周长等于解析选根据已知,由可知，⊥，是以为斜边直角三角形，所以设双曲线右焦点为，根据双曲线对称性可得根据双曲线定义得，把代入得，与圆关于直线对称圆方程是解析选圆标准方程为，圆心坐标为设其关于直线对称点坐标为则且，解得即圆圆心关于直线对称点坐标为由于对称圆半径不变，故所求圆方程为，即已知双曲线离心率为，则值为解析选双曲线离心率，则若双曲线左，右焦点分别为线段被抛物线焦点分成∶两段，则双曲线离心率为解析选设抛物线焦点为则，所以，所以，所以在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于，两点，以，为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数等于解析选由题意知圆心到直线距离等于为圆半径，所以，解得设，分别为椭圆左右焦点，点在椭圆上，且，则解析选法设，根据余弦定理，即由，得两式相减得法二因为为坐标原点所以，又，所以在以点为圆心圆上，且为直径，所以已知以为焦点抛物线上两点，满足，则弦中点到准线距离为解析选设由，得，得，又，得，即，得，所以，解得，进而，所以中点横坐标为，其到准线距离为已知直线与圆相交于，两点，其中成等差数列，为坐标原点，则解析选依题意，圆圆心到直线距离，圆半径为，故，可得已知圆与圆，若圆与圆相外切，则实数或解析选对于圆与圆方程，配方得圆，圆，则圆圆心半径，圆圆心半径如果圆与圆相外切，那么有，即，则，解得或，所以当或时，圆与圆相外切已知双曲线左右焦点分别为为双曲线上任点，且最小值取值范围是则该双曲线离心率取值范围为解析选设则，当时，上式取得最小值，根据已知，即，即，即，所以所求离心率取值范围是，已知为双曲线左焦点，直线过原点且与双曲线相交于，两点若，则周长等于解析选根据已知,由可知，⊥，是以为斜边直角三角形，所以设双曲线右焦点为，根据双曲线对称性可得根据双曲线定义得，把代入得，所以，又，所以，所以，所以周长等于已知椭圆和圆，若上存在点，过点引圆两条切线，切点分别为使得为正三角形，则椭圆离心率取值范围是，，，，解析选由于点，四点共圆，当为正三角形时，，到距离为，且，此时正高为，可得点到点距离为问题等价于椭圆上存在点到坐标原点距离为设则，由于，所以，又，所以取值范围是，二填空题已知圆圆心是直线与轴交点，且圆与直线相切，则圆标准方程为解析直线与轴交点为所以圆圆心为因为圆与直线相切，所以半径，所以圆标准方程为答案设抛物线上点到轴距离是，则点到该抛物线焦点距离为解析抛物线标准方程为，准线方程为，轴与准线间距离为，故点到抛物线准线距离为，所以点到该抛物线焦点距离为答案已知圆上有且仅有两个点到直线距离为，则实数取值范围为解析圆标准方程为，故，即圆心,到直线距离为数形结合可得，当圆上有且仅有两个点到直线距离为时，圆半径满足，即，即答案,已知椭圆，过椭圆右焦点直线交椭圆于，两点，交轴于点，设则等于解析由题意知,设直线，则设，由，得，所以显然，同理所以把直线方程代入椭圆方程，消掉整理，得，则代入得答案线段被抛物线焦点分成∶两段，则双曲线离心率为解析选设抛物线焦点为则，所以，所以，所以在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于，两点，以，为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数等于解析选由题意知圆心到直线距离等于为圆半径，所以，解得设，分别为椭圆左右焦点，点在椭圆上，且，则解析选法设，根据余弦定理，即由，得两式相减得法二记概念公式圆三种方程圆标准方程圆般方程圆直径式方程圆直径两端点是，椭圆定义标准方程及几何性质定义标准方程当焦点在轴上时当焦点在轴上时，几何性质离心率过焦点且垂直于长轴弦叫通径，其长度为双曲线定义标准方程及几何性质定义，当焦点在轴上时几何性质离心率，过焦点且垂直于实轴弦叫通径，其长度为双曲线渐近线方程为，焦点到渐近线距离等于抛物线定义标准方程及几何性质焦点在轴上抛物线方程为，其焦点为准线方程为焦点在轴上抛物线方程为，其焦点为准线方程为抛物线，点，在抛物线上焦半径过焦点弦长览规律技巧判定直线与圆位置关系两种方法代数方法判断直线与圆方程联立所得方程组解情况⇔相交，⇔相离，⇔相切主要掌握几何方法求椭圆或双曲线方程就是求出其中，由于椭圆中，双曲线中，因此只要能够找到两个独立条件，列出关于两个方程即可组成方程组求出，在求解有关离心率问题时，般并不是直接求出和值，而是根据题目给出椭圆或双曲线几何特点，建立关于参数方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率值或范围直线与椭圆位置关系有三种相离相切相交由于椭圆是封闭曲线，故这三种关系分别对应直线与椭圆无交点有个切点有两个交点直线与双曲线或抛物线有且只有个交点时，不定有，还有可能是直线与曲线相交练经典考题选择题已知圆上存在两点关于直线对称，则实数值为无法确定解析选圆上存在关于直线对称两点，则过圆心即，与圆关于直线对称圆方程是解析选圆标准方程为，圆心坐标为设其关于直线对称点坐标为则且，解得即圆圆心关于直线对称点坐标为由于对称圆半径不变，故所求圆方程为，即已知双曲线离心率为，则值为解析选双曲线离心率，则若双曲线左，右焦点分别为线段被抛物线焦点分成∶两段，则双曲线离心率为解析选设抛物线焦点为则，所以，所以，所以在平面直角坐标系中，设直线与圆相交于，两点，以，为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数等于解析选由题意知圆心到直线距离等于为圆半径，所以，解得设，分别为椭圆左右焦点，点在椭圆上，且，则解析选法设，根据余弦定理，即由，得两式相减得法二因为为坐标原点所以，又，所以在以点为圆心圆上，且为直径，所以已知以为焦点抛物线上两点，满足，则弦中点到准线距离为解析选设由，得，得，又，得，即，得，所以，解得，进而，所以中点横坐标为，其到准线距离为已知直线与圆相交于，两点，其中成等差数列，为坐标原点，则解析选依题意，圆圆心到直线距离