答案归纳是依据特殊现象推断出般现象，因而由归纳所得结论超越了前提所包含范围归纳前提是特殊情况，所以归纳是立足于观察经验或试验基础之上归纳推理所得结论未必正确，有待进步证明，但对数学结论和科学发现有很大作用典题南昌模拟如图，在梯形中，若，到与距离之比为∶，则可推算出用类比方法，推想出下面问题结果在上面梯形中，分别延长梯形两腰和交于点，设，面积分别为则面积与，关系是已知面积为凸四边形中，四条边长分别记为点为四边形内任意点，且点到四条边距离分别记为，创新方案新课标届高考数学总复习第章推理与证明算法复数第节合情推理与演绎推理课件文新人教版文档定稿，且证明函数图象关于点，对称求值听前试做证明函数定义域为全体实数，任取点它关于点，对称点坐标为，由已知，则，即函数图象关于点，对称由知，即故演绎推理是由般到特殊推理，常用般模式为三段论，演绎推理前提和结论之间有着种蕴含关系，解题时要找准正确大前提般地，若大相交于，则得到类比结论是解析由平面中线段比转化为空间中面积比可得答案典题已知函数结论等，可以类比到立体几何中，得到类似结论在平面几何中内角平分线分所成线段比为类比推理是由特殊到特殊推理，其般步骤为找出两类事物之间相似性或致性用类事物性质去推测另类事物性质，得出个明确命题猜想类比推理关键是找到合适类比对象平面几何中些定理公式类比到关于面积与，关系是根据三棱锥体积公式，得，若，则听前试做在平面几何中类比几何性质时，般是由平面几何中点性质类比推理线性质由平面几何中线段性质类比推理面积性质故由，且点到四条边距离分别记为若，则类比以上性质面积与，关系是已知面积为凸四边形中，四条边长分别记为点为四边形内任意点类比推理是由特殊到特殊推理，其般步骤为找出两类事物之间相似性或致性用类事物性质去推测另类事物性质，得出个明确命题猜想类比推理关键是找到合适类比对象平面几何中些定理公式即函数图象关于点，对称由，听前试做因为，即从第三项起每项都等于前两项和，所以第年树分枝数为因为，所以，所以„答案归纳是依据特殊现象推来进行易错防范在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，如果只抓住点表面现象相似种树分枝生长规律如图所示，第年到第年分枝数分别为，则预计第年树分枝数为过程概括为从具体问题出发观察分析比较联想归纳类比提出猜想演绎推理是从般原理出发，推出个特殊情况结论推理方法，是由般到特殊推理，常用般模式是三段论数学问题证明主要通过演绎推理来进行易错防范在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，如果只抓住点表面现象相似种树分枝生长规律如图所示，第年到第年分枝数分别为，则预计第年树分枝数为蜜蜂被认为是自然界中最杰出建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是个正六边形，如图为组蜂巢截面图其中第个图有个蜂巢，第二个图有个蜂巢，第三个图有个蜂巢，按此规律，以表示第个图蜂巢总数则，听前试做因为，即从第三项起每项都等于前两项和，所以第年树分枝数为因为，所以，所以„答案归纳是依据特殊现象推断出般现象，因而由归纳所得结论超越了前提所包含范围归纳前提是特殊情况，所以归纳是立足于观察经验或试验基础之上归纳推理所得结论未必正确，有待进步证明，但对数学结论和科学发现有很大作用典题南昌模拟如图，在梯形中，若，到与距离之比为∶，则可推算出用类比方法，推想出下面问题结果理前提和结论之间有着种蕴含关系，解题时要找准正确大前提般地，若大前提不明确时，可找个使结论成立充分条件作为大前提已知函数满足对任意，，，都有理前提和结论之间有着种蕴含关系，解题时要找准正确大前提般地，若大前提不明确时，可找个使结论成立充分条件作为大前提已知函数满足对任意，，，都有理前提和结论之间有着种蕴含关系，解题时要找准正确大前提般地，若大前提不明确时，可找个使结论成立充分条件作为大前提已知函数满足对任意，，，都有，试证明为上单调增函数证明设任意，，取即为上单调增函数方法技巧合情推理过程概括为从具体问题出发观察分析比较联想归纳类比提出猜想演绎推理是从般原理出发，推出个特殊情况结论推理方法，是由般到特殊推理，常用般模式是三段论数学问题证明主要通过演绎推理来进行易错防范在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，如果只抓住点表面现象相似种树分枝生长规律如图所示，第年到第年分枝数分别为，则预计第年树分枝数为蜜蜂被认为是自然界中最杰出建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是个正六边形，如图为组蜂巢截面图其中第个图有个蜂巢，第二个图有个蜂巢，第三个图有个蜂巢，按此规律，以表示第个图蜂巢总数则，听前试做因为，即从第三项起每项都等于前两项和，所以第年树分枝数为因为，所以，所以„答案归纳是依据特殊现象推断出般现象，因而由归纳所得结论超越了前提所包含范围归纳前提是特殊情况，所以归纳是立足于观察经验或试验基础之上归纳推理所得结论未必正确，有待进步证明，但对数学结论和科学发现有很大作用典题南昌模拟如图，在梯形中，若，到与距离之比为∶，则可推算出用类比方法，推想出下面问题结果在上面梯形中，分别延长梯形两腰和交于点，设，面积分别为则面积与，关系是已知面积为凸四边形中，四条边长分别记为点为四边形内任意点，且点到四条边距离分别记为若，则类比以上性质，体积为三棱锥每个面面积分别记为此三棱锥内任点到每个面距离分别为若，则听前试做在平面几何中类比几何性质时，般是由平面几何中点性质类比推理线性质由平面几何中线段性质类比推理面积性质故由类比到关于面积与，关系是根据三棱锥体积公式，得，即，答案类比推理是由特殊到特殊推理，其般步骤为找出两类事物之间相似性或致性用类事物性质去推测另类事物性质，得出个明确命题猜想类比推理关键是找到合适类比对象平面几何中些定理公式结论等，可以类比到立体几何中，得到类似结论在平面几何中内角平分线分所成线段比为把这个结论类比到空间在三棱锥中如图，平分二面角且与相交于，则得到类比结论是解析由平面中线段比转化为空间中面积比可得答案典题已知函数，且证明函数图象关于点，对称求值听前试做证明函数定义域为全体实数，任取点它关于点，对称点坐标为，由已知，则，即函数图象关于点，对称由知，即故演绎推理是由般到特殊推理，常用般模式为三段论，演绎推理前提和结论之间有着种蕴含关系，解题时要找准正确大前提般地，若大前提不明确时，可找个使结论成立充分条件作为大前提已知函数满足对任意，，，都有，试证明为上单调增函数证明设任意，，取即为上单调增函数方法技巧合情推理过程概括为从具体问题出发观察分析比较联想归纳类比提出猜想演绎推理是从般原理出发，推出个特殊情况结论推理方法，是由般到特殊推理，常用般模式是三段论数学问题证明主要通过演绎推理来进行易错防范在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，如果只抓住点表面现象相似巢，第二个图有个蜂巢，第三个图有个蜂巢，按此规律，以表示第个图蜂巢总数则，听前试做因为，即从第三项起每项都等于前两项和，所以第年树分枝数为因为，所以，所以„答案归纳是依据特殊现象推断出般现象，因而由归纳所得结论超越了前提所包含范围归纳前提是特殊情况，所以归纳是立足于观察经验或试验基础之上归纳推理所得结论未必正确，有待进步证明，但对数学结论和科学发现有很大作用典题南昌模拟如图，在梯形中，若，到与距离之比为∶，则可推算出用类比方法，推想出下面问题结果在上面梯形中，分别延长梯形两腰和交于点，设，面积分别为则面积与，关系是已知面积为凸四边形中，四条边长分别记为点为四边形内任意点，且点到四条边距离分别记为若，则类比以上性质，体积为三棱锥每个面面积分别记为此三棱锥内任点到每个面距离分别为若，则听前试做在平面几何中类比几何性质时，般是由平面几何中点性质类比推理线性质由平面几何中线段性质类比推理面积性质故由类比到关于面积与，关系是根据三棱锥体积公式，得，即，答案类比推理是由特殊到特殊推理，其般步骤为找出两类事物之间相似性或致性用类事物性质去推测另类事物性质，得出个明确命题猜想类比推理关键是找到合适类比对象平面几何中些定理公式结论等，可以类比到立体几何中，得到类似结论在平面几何中内角平分线分所成线段比为把这个结论类比到空间在三棱锥中如图，平分二面角且与相交于，则得到类比结论是解析由平面中线段比转化为空间中面积比可得答案典题已知函数，且证明函数图象关于点，对称求值听前试做证明函数定义域为全体实数，任取点它关于点，对称点坐标为，由已知，则，即函数图象关于点，对称由知，即故演绎推理是由般到特殊推理，常用般模式为三段论，演绎推理前提和结论之间有着种蕴含关系，解题时要找准正确大前提般地，若大前提不明确时，可找个使结论成立充分条件作为大前提已知函数满足对任意，，，都有，试证明为上单调增函数证明设任意，，取即为上单调增函数方法技巧合情推理过程概括为从具体问题出发观察分析比较联想归纳类比提出猜想演绎推理是从般原理出发，推出个特殊情况结论推理方法，是由般到特殊推理，常用般模式是三段论数学问题证明主要通过演绎推理来进行易错防范在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，如果只抓住点表面现象相似甚至假象就去类比，那么就会犯机械类比错误合情推理是从已知结论推测未知结论，发现与猜想结论都要经过进步严格证明演绎推理是由般到特殊推理，它常用来证明和推理数学问题，解题时应注意推理过程严密性，书写格式规范性种树分枝生长规律如图所示，第年到第年分枝数分别为，则预计第年树分枝数为蜜蜂被认为是自然界中最杰出建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是个正六边形，如图为组蜂巢截面图其中第个图有个蜂巢，第二个图有个蜂巢，第三个图有个蜂巢，按此规律，以表示第个图蜂巢总数则，听前试做因为，即从第三项起每项都等于前两项和，所以第年树分枝数为因为，所以，所以„答案归纳是依据特殊现象推断出般现象，因而由归纳所得结论超越了前提所包含范围归纳前提是特殊情况，所以归纳是立足于观察经验或试验基础之上归纳推理所得结论未必正确，有待进步证明，但对数学结论和科学发现有很大作用典题考纲要求了解合情推理含义，能利用归纳和类比等进行简单推理，了解合情推理在数学发现中作用了解演绎推理重要性，掌握演绎推理基本模式，并能运用它们进行些简单推理了解合情推理和演绎推理之间联系和差异合情推理归纳推理定义由类事物部分对象具有些特征，推出该类事物都具有这些特征推理，或者由个别事实概括出般结论推理特点是由到由到推理类比推理定义由两类对象具有些类似特征和其中类对象些已知特征，推出另类对象也具有推理特点是由到推理全部对象部分整体个别般这些特征特殊特殊演绎推理演绎推理从般性原理出发，推出个特殊情况下结论，我们把