影响参数是由有限互动时间，而不是由个动态屏蔽。

我们数值模拟研究本文提出，建议冷却器参数进行通过交互区域飞行时间梁框架小于血浆期间，使在我们例子中，这种非对数项应该被省略从式为了避免模型局限性，上面描述个力实证模型，介绍了−𝓃𝓅，其中，为电子是有效蔓延速度论文集，筑波大学，日本如图横向离子速度为零特殊情况我们发现是显着协议我们模拟结果，使用斩首代码。

这如图。

，其中实线对应方程∥结果。

观察个表图力纵向分量速度米秒零横向角度尊重磁力线。

结果点误差式实线并非不合理，因为方程获得通过个系统参数拟合纵向摩擦离子束实验测力已经冷却等有小横向速度传播然而，对于未来高能电子设计冷却器，它有个准确描述是非常重要离子初始状态摩擦力梁，仍有较大时横向速度。

因此，重要是有个纵向准确描述作为个功能之间角度摩擦力离子速度矢量和磁场线。

对于离子沿磁力线运动式明确高估力值与模拟，以及个预测由式中经验公式。

对于所有其他角度，式中功能依赖。

更接近预期之，是在合理协议式依赖。

，这是在图所示。

和和度方面磁场方向，分别是式不提供各向为预计中存在摩擦力强磁场。

对于相对速度大于电子纵向蔓延，这个模型高估些角度摩擦力，而低估为其他相比结果。

论文集，筑波大学，日本图论文集，筑波大学，日本分析磁化的摩擦力费多托夫，厄普顿，纽约州，美国博尔德美国杜布纳，俄罗斯摘要个理论模型的摩擦力测试，使用电子磁化冷却进行测试。

在这里，我们提出我们的见解与模型之间的比较结果作为取得摩擦力公式和直接模拟数值，以及作为个冷却的整体研究过程。

继先前的份报告中，我们探讨了各方面的磁化冷却。

总结了些见解在这个文件中。

色。

式没有非对数项虚线蓝色式。

实线绿色结果点。

事实上渐近表达式可能会显着高估了在附近摩擦力力最大，如图所示。

并不奇怪，因为渐近表达式有效性条件不满意有式使用。

而不是渐近表达有助于避免强烈高估在附近纵向传播摩擦力电子。

然而，在表达准确性方程是个值得关注，因为它是获得了几个近似，其中包括个非常近似强磁场。

积分式特点之谈到作为个强磁场假设结果是在零横向离子速度，摩擦力为。

事实上，预期渐近无限磁场情况下，假设对称和完整碰撞。

然而，较小离子速度媲美电子纵向速度蔓延积分式不为零时横向速度离子是零和为有限值结果纵向力组成部分，指出这个事实通常在大多数忽视电子冷却文献。

事实上，在积分式和由获得其渐近表达式和通常被称为结果使用二进制碰撞方法获得。

这似乎是不准确，因为它指出文献表达式。

实际使用介质获得线性论文集，筑波大学，日本分析磁化摩擦力费多托夫，厄普顿，纽约州，美国博尔德美国杜布纳，俄罗斯摘要个理论模型摩擦力测试，使用电子磁化冷却进行测试。

在这里，我们提出我们见解与模型之间比较结果作为取得摩擦力公式和直接模拟数值，以及作为个冷却整体研究过程。

继先前份报告中，我们探讨了各方面磁化冷却。

总结了些见解在这个文件中。

引言理论计算通过外部磁场和通过电子离子能量损失领域已被广泛研究见，文献，和参考其中。

分析研究通常是通过两个互补方法二元碰撞模型和介质线性响应处理。

在个有限强度磁场存在，两种分析方法有并发症。

二进制相撞治疗不提供个封闭形式解决方案，因为相对运动和重心议案正在耦合。

与些近似，摩擦力封闭形式表达可以得到。

对于任意磁场强度，数值模拟需要。

在介电常数治疗，摩擦力存在个封闭形式表达，但它需要多维数值评价积分与强振荡被积。

种实用在维积分形式表达，有可能在个非常强大磁场限制。

理论模型各种摩擦力已开发。

遗憾是，理论和实验数据之间有效表达式各种近似差异可能很大。

近年来，已用于数值模拟详细探讨离子之间碰撞和磁化任意磁场强度电子。

然而，据我们所知，有系统比较电子所用摩擦力公式冷却社区尚未见报道。

最近，我们报道数值研究与斩首代码，其中包括个明确算法解决密近双星碰撞。

验证至少有些限制情况下与数值结果整合内代码还介绍了。

论文集，筑波大学，日本模型与限制冷却器在本文所讨论参数，其主要贡献来自绝热碰撞磁化类型。

在个磁场等非常强大情况下限制绝热碰撞实际表现，由维积分形式得到，−𝓃𝓋𝒹𝓋其中⊥，∥是速率⊥∥−𝓋是离子相对速度和电子拉莫尔圈与横向电子速度假设被完全抑制绝热磁化碰撞磁场实际值和横向电子传播速度通过截止参数输入，根据库仑公式⁡影响最小绝热碰撞参数规定为⁡，其中，⊥是拉莫尔旋转半径公式中区域极小值≪，∥和极大值≫，∥离子速度其中，∥有效值电子纵向蔓延。

被广泛用于这种渐近表达式，在各种情况下磁化冷却力估计大对数，其定义为离子速度是有效值电子纵向蔓延。

被广泛用于这种渐近表达式，在各种情况下磁化冷却力估计。

渐进式限制。

而有用定性指南，是没有足够电子设计冷却系统，摩擦准确描述需要大范围相对速度之间离子和电子。

我们计算结果表明，使用这种渐近限制建设覆盖全方位磨擦力表达相对速度，导致个显着高估力。

这是即使当值磁化对数是显着。

例如，模拟图。

，完成以下参数，互动时间，在梁框架，均方根速度传播电子束，⊥∥，和电子束密度•。

论文集，筑波大学，日本图纵向力分量速度米秒。

渐近表达式线灰色。

式没有非对数项虚线蓝色式。

实线绿色结果点。

事实上渐近表达式可能会显着高估了在附近摩擦力力最大，如图所示。

并不奇怪，因为渐近表达式有效性条件不满意有式使用。

而不是渐近表达有助于避免强烈高估在附近纵向传播摩擦力电子。

然而，在表达准确性方程是个值得关注，因为它是获得了几个近似，其中包括个非常近似强磁场。

积分式特点之谈到作为个强磁场假设结果是在零横向离子速度，摩擦力为。

事实上，预期渐近无限磁场情况下，假设对称和完整碰撞。

然而，较小离子速度媲美电子纵向速度蔓延积分式不为零时横向速度离子是零和为有限值结果纵向力组成部分，指出这个事实通常在大多数忽视电子冷却文献。

事实上，在积分式和由获得其渐近表达式和通常被称为结果使用二进制碰撞方法获得。

这似乎是不准确，因为它指出文献表达式。

实际使用介质获得线性离子反应技术。

这样行为零横向离子速度磁力线横向角度是特殊值。

对于高斯分布电子，∥−，∥式中积分可评估分析，没有非对数项，提供以下功能依赖∥，∥−∥，∥−，∥这是个标准结果可以发现出现线性化处理结果。

个功能形式式力量。

从个典型摩擦功能行为不同强制以及行为非零横向离子速度。

事实上，在些文献中，它被争论这种行为与增强零横向角力值是神器，由于线性方法，正确处理硬碰撞，并有与反应无关。

这种论调是基于数值模拟非线性离子反应，不产生图观察。

式或式被使用。

除了是否为零极限情况下疑虑横式离子速度。

可用于所有，式中力值。

离子速度等于消失或更高。

非数长期存在式。

有助于获得有限零横向力值即使在相对速度远高于离子速度电子纵向速度蔓延。

然而，我们报道，它不提供正确缩放在零角度磁化对数。

此外，使用这种非对数项可能甚至没有理由说明在