 并且在联系了 和 的说明之后可以得出       这个定理是成立的 证明 由以上可以得出 成立的条件，事实上 , 这个精确的不等式    ,当  时 并且指出那个  同样是 矩阵  的增长因子的个限制条件 评论 很明显，根据上面的论点可以得出列对角优势取代了行对角优势 由此，我们有了下面的定理。

定理 令 ∈ 是个奇异矩阵 就比如说  是个通过列优势因子  成立的对角线占优矩阵。

然后我们得到不等式    本文的研究结果可以推广到分块矩阵与块对角优势性 参见 , 章 这将使我们起将发表的论文的主题 感谢书 首先， 我们要感谢裁判， 他们 很仔细阅读文章和 并且提出了 许多 有 益 的 建议，说了很多有帮助的话 。

在这里特别指出，裁判很认真地指出了在论文中 的些， 获得了增长因子的逆矩阵的范围。

把后类包含矩阵添加到我们的论文中。

无论如何 , 这些矩阵 , 在 中的范围是和在 和 中的范围是不同的 般来讲，当  是个 矩阵， 他们是 没有被 我们 所 注意的例外情况 ，在这种情况下 的作者足以证明   紧接着 , 我们列出了些应用在线性方程组上的 和 和 的逆矩阵相遇的情况 。

这是些积分方程的解 , 种 时间序列方法的数值微分 , 以及 些物理问题涉及 的 耦合振荡器 参考书籍 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ∈        ,   , , , , , ∈ ,   ,   , , , ∈ ,     　　   　　   ,   ,   , , ∈ ,     ,    , , , ，  , ，　　　　   , , , ,         ,    ,    ,   , ,  ∈  ,  ,     ∈    , ,   ,   ,  , , ,  ,  , 　  ,  ,       ,   ,                   , ,    ,    , , , ∈      , , , ,  ,   ,