由于我们使得，事实上可能会增大，所以增加是很重要。我们选择不使用个非常大价值，以免掩盖了渐近行为ε。应该强调是，为使接近真实值，波会略增加。然而，由于波速度为，波通常会由于压缩而经过个特定点多次，导致压缩后大幅度增加。这些讨论通过下面分析将更精确。有个相同波在活塞右边朝相反方向发出。当两个接近波碰撞中心线上它们反映了各自位移，这些位移反应了它们各自对应时间。图数值解在•与≡•，≡ε波再次从右往左运动是，这时,，是热扩散系数.。质量分数是不要考虑，因为化学反应会改变气体成分。但是，对许多系统，在分析压缩气体混合物时，化学效应可以忽略不计。只有核心温度上升到定水平，化学反应可以产生重大影响，但这段时间通常很短通常是几毫秒。然而，对些不够迅速化学反应它是可能大大影响压缩。但是，我们在这里并不试图演示该模型，而是采用易快速反应气体。把方程及代人，并使用,我们得出最终形式方程,,平均比热。边界和初始条件我们假定左，右活塞移动速度分别是和，因此，它们运动得到和。在现实中，活塞快速压缩机器将花费些时间加速压缩，慢慢停止。这是不难分析。然而，考虑变化活塞速度使得问题复杂化了，我们将把活塞运动速度简单化，因为总体模型运动旦完成，活塞速度基本稳定参见.节。我们假定活塞所在温度恒定，即.所以，对于左边活塞,对右活塞−−.气缸中气体初始速度为零.,和保持不变。很明显，由方程，我们得出.但是，上式并没有考虑范围和初始条件。根据已知条件我们列出,−−,−,−,−,.我们考虑气体运动模型，速度和温度变化对称。,,单活塞双活塞情况基本相同，仅有点区别代替方程，问题分析过程也很相似。问题关键差别在于热边界层，当时即时。然而，最主要问题是致，并且.节提供运算法则适合于两种情况。无空间变化我们定义无空间变化为了获得解决问题便利，假定,,,表格中，式和数值来自于.,......,对于大多数气体或气体混合物，是相近或者是不变，所以,在和是常量。下文讨论计算结果，我们使用恒定值和。根据典型实验条件下，见表。显然，从表，我们仅仅考虑ε。然而，对非常轻气体如氢和氦，也有例外。我们有，而不是。这是仅需要考虑极限ε，以便获得有用结果尽管偶尔很大，但考虑没有必要。.数值解析.数值方法方程进行了数值综合差分算法。我们用方程，分别计算随时间变化，和。方程被用来更新有差异速度，这选择相对应于。所有这些数值计算都有≡，≡•，和ε。表格三数字运算，≡，≡ε我们应该注意到，使用值为是明显小于常见气体见表，为了考虑ε渐近行为不同步性，同时考虑了较大情形，第.节将有详细讨论。主要差别在于∂.在数值计算，个空间坐标点间距均匀沿变化。，是位移步距，是时间步距。活塞个行程为时间段时间段可以被认为是合适。更多活塞运动模型，可以用,计算，不会有太大难度。.探讨数值结果些数值解中显示在可求出。许多解决方案在第三节有更详细说明。提出材料这项命令是为了使分析更清楚和详细。当压缩开始，个声音波迅速从活塞头部到尾部。结果表明在下节中说，这波速度为当大于时。鉴于个事实，即般情况下，波速度通常是活塞倍。不包括达到终点线，所花费时间为,图显示了第个波穿越中心线相应数值。我们使,表格四,ε−.。在波前面，∼，ε,。这也就是说，在波后面，波速度与活塞速度相同。图中，由于我们使得，事实上可能会增大，所以增加是很重要。我们选择不使用个非常大价值，以免掩盖了渐近行为ε。应该强调是，为使接近真实值，波会略增加。然而，由于波速度为，波通常会由于压缩而经过个特定点多次，导致压缩后大幅度增加。这些讨论通过下面分析将更精确。有个相同波在活塞右边朝相反方向发出。当两个接近波碰撞中心线上它们反映了各自位移，这些位移反应了它们各自对应时间。图数值解在•与≡•，≡ε波再次从右往左运动是，这时,这种模式将不会有效。为系统这种做法被证明是不充分代表权行为，这问题将有分裂整齐地分为两个不同部分可以单独研究。在第部分中，压缩研究在这里，天然气占主导地位议案和化学影响微不足道，因为压力和温度很低，但所有最后几毫秒压缩。第二部分，后压缩行为，气体运动是可以忽略不计和化学效应占主导地位，我们有个系统常微分方程执政浓度化学物质反应，温度，初始条件是由国家提供系统在年底压缩。然而，那里系统耦合关系具有重要意义议案和化学气体压缩后影响，这种做法会失败。这类系统，分析更加困难，因为每种混合物然后有自己偏微分方程和不同质量分数。致谢我们感谢高等教育管理局计划赞助资金，感谢他帮助和提供实验数据。最后，我们要感谢些同仁有益建议。参考文献,..,.,.,,.,.,.,,.,.,.,.,,,.,,,.,.,，是热扩散系数.。质量分数是不要考虑，因为化学反应会改变气体成分。但是，对许多系统，在分析压缩气体混合物时，化学效应可以忽略不计。只有核心温度上升到定水平，化学反应可以产生重大影响，但这段时间通常很短通常是几毫秒。然而，对些不够迅速化学反应它是可能大大影响压缩。但是，我们在这里并不试图演示该模型，而是采用易快速反应气体。把方程及代人，并使用,我们得出最终形式方程,,平均比热。边界和初始条件我们假定左，右活塞移动速度分别是和，因此，它们运动得到和。在现实中，活塞快速压缩机器将花费些时间加速压缩，慢慢停止。这是不难分析。然而，考虑变化活塞速度使得问题复杂化了，我们将把活塞运动速度简单化，因为总体模型运动模拟气体运动快速压缩机,.摘要本文介绍了种模型，其描述了天然气等气体混合物在快速压缩机器里压力，密度和温度变化。该模型包括个耦合系统非线性偏微分方程，还有正式渐进化数字解决方案。使用渐近技术，个简单离散型算法表达了气体压力，温度和密度演化，核心数据来源于记录室记录。结果表明，使用实验数据该模型有有较好计算和预测能力。关键词快速压缩机，震动波，奇异摄动理论导言.快速压缩机种快速压缩机器设备用来研究自燃气体混合物在高压和高温条件下，尤其是在自动点火内燃机中见。个典型内燃机处于个非常肮脏和复杂环境中，这也促使压缩机器科学研究朝更清洁和更简单设置方向着快速发展。图说明了两个活塞式快速压缩机器基本情况。然而，单活塞机，活塞在头，另端是结实墙壁，更典型。在本篇论文中，对单活塞和双活塞压缩机均有详尽阐述。快速压缩机器操作非常简单活塞压缩处于封闭状态气体混合物。封闭压缩气体造成气体压力，温度和密度迅速增加。图，和分别快速压缩机器之前，期间和之后压缩情况。这台爱尔兰国立大学体积压缩机器初步比例最后为，这个值也是其他机器典型值。在结束压缩时混合气体由于被压缩，温度升高，可能发生自燃现象。在图中，我们描述了混合物气体压力概况来自于布雷特有关压力文献。在这图，时间对应于压缩结束。我们注意到，在大部分压缩时间内，容器内部温度缓缓上升，但是压缩快要结束之前,压力急剧上升。压缩结束时，压力上升陡峭程度超出意料。图示意图为我们简要描述了快速压缩机运动过程为压缩前，分别为压缩中和压缩后表格中，说明了混合气体压力变化概要，与哥尔韦测量结果是致。它来源于文献，初步压力和初始温度分别为.和开尔文。曲线变化对应于气体混合物点火。我们注意到，压缩时间和延迟点火时间均是毫秒。压力是实验中衡量唯参数。然而，核心温度大小是化学家最感兴趣，因为所有反应都主要由温度决定，尽管有时压力也可能影响着化学反应速率。核心温度测量准确性由于存在个热边界层而出现较大误差下面就可看到个筒形漩涡。然而，只要有实验压力数据，对应温度可以用关系式进行估算。在上面关系式中，和是初始值，和是段时间后值，是绝热指数。在实验中，初始核心温度是开尔文，压缩后是开尔文。在这篇论文中，我们讲讨论混合气体在压缩中变化，后压缩变化不在考虑范围之内，但在后续论文中我们将阐述。然而，这里提出模型提供了纯净气体和惰性气体混合物后续变化。参见.节.模型我们假设压缩室体积范围为，时对应于左活塞初始位置，对应于右活塞初始位置。本篇论文中，我们假定气体运动是维空间，气体流动仅与有关，并且。这假设其实影响挺大。因为高维效应在实验中时常产生，筒状漩涡在活塞头和汽缸壁更加显著参见文献。由于气缸壁热边界层产生了这些漩涡，漩涡影响了气缸中受压气体运动。然而，这里维空间研究包括两方面.通过在活塞头引进缝隙，可以成功抑制活塞运动时产生热边界层文献，从而使结果更加接近真实值。.维空间活塞运动研究为高维空间研究提供了基础。现在，我们给三维空间个控制方程。在文献中，提供了完整多气体反应控制方程演算这些演算在这里就不赘述。模型中，我们研究了了许多简化假设，上述文件将明确规定它们产生。该模型有质量守恒上式中,分别是气体密度和速度，位置和代表时间。应该强调是，这些气体指是混合气体，因此，如果有种混合气体,则,这里,是混合气体密度。是混合气体平均速度。其中,分别是不同气体成分体积分数和速度。参见文献。忽略驱动压力和粘性作用，可以用以下方程表达受力其中,表示压力。假定气体是理想，可用以下方程表示其中,温度,是常数−−,是气体摩尔质量和分别代表体积分数和气体摩尔质量，−，方程如下,是气体内能，有以下方程表示如下,.是相关温度是中气体不变比热，忽略不同气体速度和热辐射，有以下方程−，是热扩散系数.。质量分数是不要考虑，因为化学反应会改变气体成分。但是，对许多系统，在分析压缩气体混合物时，化学效应可以忽略不计。只有核心温度上升到定水平，化学反应可以产生重大影响，但这段时间通常很短通常是几毫秒。然而，对些不够迅速化学反应它是可能大大影响压缩。但是，我们在这里并不试图演示该模型，而是采用易快速反应气体。把方程及代人，并使用,我们得出最终形式方程,,平均比热。边界和初始条件我们假定左，右活塞移动速度分别是和，因此，它们运动得到和。在现实中，活塞快速压缩机器将花费些时间加速压缩，慢慢停止。这是不难分析。然而，考虑变化活塞速度使得问题复杂化了，我们将把活塞运动速度简单化，因为总体模型运动旦完成，活塞速度基本稳定参见.节。我们假定活塞所在温度恒定，即.所以，对于左边活塞,对右活塞−−.气缸中气体初始速度为零.,和保持不变。很明显，由方程，我们得出.但是，上式并没有考虑范围和初始条件。根据已知条件我们列出,−−,−,−,−,.我们考虑气体运动模型，速度和温度变化对称。,,单活塞双活塞情况基本相同，仅有点区别代替方程，问题分析过程也很相似。问题关键差别在于热边界层，当时即时。然而，最主要问题是致，并且.节提供运算法则适合于两种情况。无空间变化我们定义无空间变化为了获得解决问题便利，假定,,,表格中，式和数值来自于.,......,对于大多数气体或气体混合物，是相近或者是不变，所以,在和是常量。下文讨论计算结果，我们使用恒定值和。根据典型实验条件下，见表。显然，从表，我们仅仅考虑ε。然而，对非常轻气体如氢和氦，也有例外。我们有