.,.,.,.,.,.,,.,,.,,,外文翻译第页,.,,.,.,.连续性提高描述连续性就相对降低了计算效率和模型转换效率，所以字符外形轮廓通常不用三次曲线来模拟。描述应用曲线通常被称为多项式曲线。多项式曲线产生于计算机绘图之前，可以由重力和柔软性材料创造轮廓来描述，重力压制柔软材料成型以获得所需轮廓，这种方法已经应用于轮船壳体和航空器机身制造中，图三显示了弹性材料被重力挤压弯曲过程。多项式曲线可以应用于形体轮廓建模和生成，字体轮廓也是相似原理。图三用重力和柔软性材料说明曲线构造在形体轮廓例如字符轮廓建模和生成时应用多项式曲线具有相同原理。在这篇论文中主要涉及到两种合适描述，即三次曲线和曲线。主要研究每种曲线怎样建模以及在指定装置上显示。论文同时也给出了比较性分析，有很大实际应用作用。材料外文翻译第页.三次曲线建模最接近多项式曲线数学描述是三次曲线。虽然有很多曲线形式，但是重要是曲线，而且被认为是字体轮廓模型主要描述类型。条三次曲线由四个点组成两个端点通常被称作锚点或节点和两个控制点。节点取决于原始轮廓并且是以内插值替换，两个控制点决定了曲线形状。在有理数参数形式下，每个点都有个弹力系数通常是重力引起。在节点压力称作“点压力”，能够使曲线形状平滑。在控制点压力称作“距离压力”，能够使曲线向外或向内拉伸。以非有理数参数形式三次曲线为例，轮廓建模分为三个阶段首先，找到合适参数变量来描述所给轮廓其次，分别计算控制点最后，计算吻合度及第阶段误差。模拟计算过程如图四所示。尽管以上叙述可以生成要求模型，但是从图四可以看出需要递归和迭代运算方式输出结果，这就就意味着结果输出需要很多时间，当模拟轮廓需用多条曲线段时，后果更为严重。是否是否图四非有理数参数形式曲线模拟计算计算原始参数变量计算控制点计算误差并修正误差是否满足停止方法是否可行分离数据数据外文翻译第页.曲线建模曲线属于二次曲线包括椭圆圆双曲线，作为二次曲线比三次曲线少个参数。般二次曲线本身包含两个参数，个是控制点，另个是压力以后称作偏心率。偏心率不同生成二次曲线也不同大于小于是椭圆，等于是曲线，大于是双曲线。曲线优点是它偏心率等于。基于以上原因，由苹果公司开发字体应用这种描述方式，并且形成了三次模拟和二次模拟映射。曲线描述可以由个定向三角形明确地表达。如图五所示，两个节点处切线交点就是控制点位置。旦确定了控制点，就可以应用合适参数方程生成曲线段。尽管比般二次曲线描述简单，但通过结合二次曲线集合曲线模拟才最经济。实际上，如图四所示，先以二次曲线逼近，然后了解它和曲线地接近程度。如果误差在可接受范围内，问题得到解决同时控制点也就确定。如果符合度需要改进，可以用两段或多段曲线逼近二次曲线。尽管过程听起来很长，但时间上比三次曲线要快很多二次曲线和曲线是直接逼近，而不需反复或迭代，因此比三次逼近快五倍。图五二次曲线导三角关系相当于曲线.多项式曲线地比较对给定字体轮廓计算机建模时要考虑应用哪种数学描述问题。这时要考虑多种因素，比如提供数据形式两弧之间连续性要求等，比较之下曲外文翻译第页线和曲线是很相似两种描述，如图六所示图六曲线和曲线特征比较每种描述都有优缺点。曲线最大优点在于可以在单独段上实现弯曲，而曲线显少能通过段就实现轮廓，大多是两段或三段。曲线另外个优点在是在节点位置实现曲率连续性。虽然这样可以改进字符模型可视性，但是仍需更多研究计算以求更好。设计过程注重于轮廓数学描述地效率，实际上三次曲线迭代方法更费时，而曲线是直接逼近，所需时间只是三次曲线逼近五分之。曲线曲线可以表征变形点只能通过控制点曲率连续性斜率连续性需要迭代计算二次曲线计算可以在单独段上实现弯曲显少能通过段就实现轮廓费时效率高,.,.,本科毕业设计论文外文翻译年级学号姓名专业机械设计制造及其自动化指导老师年月外文翻译第页英文翻译．英文,.,.,,.,.,.,外文翻译第页.,.,.,,.,,.,,,外文翻译第页,.,.本科毕业设计论文外文翻译年级学号姓名专业机械设计制造及其自动化指导老师年月外文翻译第页英文翻译．英文