出通过迭代模型得出。

通过收集个预测输出到个向量中，其他预测输出就可以在个向量式中求得。

输出预测值ˆ能够根据输入增量ˆ表达出来，式中，ˆˆ−ˆ−预测输入现在变成假设输入只在时间改变，例如预测输入现在变成因此，预测输出能进步化简为如果可测干确定问题。

这种方法中最重要就是如何以及何时不确定鲁棒对偶问题能够重新简化成个计算简单优化问题。

因此，鲁棒对偶很大程度上决定于不确定集选择。

由和提出种选择不确定集方法是不确定箱子集，这种方法优点是优化问题结果属于锥优化类型，这种类型是线性优化二次锥优化或者半定优化，能够通过内点法求解。

接下来将解释如何获得通过假设目标函数上有个不确定数据以及不确定数据被模型化成不确定箱子集。

消除中式和目标函数能够得到假设中不确定数据来自传感器误差测量噪音和干扰。

不确定问题由下式给出从目标函数中移除不确定数据，然后不确定变成在本文中，不确定集被定义成不确定箱子集如下式中，代表不确定值给定，是名义向量，可能限制集保证向量ˆ存在和满足限制条件。

用最坏情况原则，它可以得到如下当取最大值时等式右边最小值将被确定因此，限制问题鲁棒对偶是以上等式可以作为个二次锥问题获得，有是半正定对称矩阵，能够分解为，因此假定有鲁棒对偶就可以化为鲁棒优化是种二次优化问题。

接下来部分讨论如何用软件包解决问题，这种方法称作，它代表发展自对偶最小化。

个设计实例个鲁棒优化模型在废热锅炉上应用有个输出个输入和个可测干扰。

输出是蒸汽压力炉膛温度高压汽包液位蒸汽流量和蒸汽温度，输入是能源流量到高压汽包锅炉给水流量和到锅炉给水流量，以及可测干扰是废气温度。

离散状态空间表达式由下式给出。

为了用软件包求解，等式必须化成按版本要求式子。

等式显示了用在每个采样中三个变量被求解。

为了计算控制信号，参数列表如下参考量输入输出限制由以下给出在仿真中，每个输出初始状态都是。

表和表二显示了输出。

性能指标根据根均方误差计算。

结果表明，基于鲁棒优化能够实现设定值目标，甚至在随机干扰下波动都小于。

而且，用能够减少燃料使用，在实际工厂中减少了燃料。

如图所示，红色线表示实际能源消耗，蓝色线表示用所计算能源消耗。

结论本文提议使用种，不确定集通过不确定箱子集模型化以及性能已经通过废热锅炉系统得到测试。

仿真结果显示，能够处理随机干扰出现，又次到达设定值。

另外，在废热锅炉中应用能够减少能源消耗。

参考文献优控制次规划或二次规划中。

在这种情况中，工厂动态过程是不确定，鲁棒已经有了解决了这个问题策略，适用于描述不确定性般方法工厂使用各种可用数学模型文献中可用框架。

接下来，考虑到闭环鲁棒性组性能指数会被选择。

鲁棒然后通过在每个采样间隔求解鲁棒最优控制序列获得。

区间后退策略在每个采样间隔都被用来完成算法。

这个方法降低了容量和大量计算，用于能够处理不确定问题优化项目。

最近，种叫做方法在数学编程和应用研究中被广泛研究。

方法被设计用来解决优化问题，当数据不确定或只知道不确定集中数据。

这种方法最先被和采用。

被用来发展种新鲁棒，用来优化椭圆不确定型。

被提议鲁棒在处理工厂中由于不确定性造成扰动有很好作用，用工厂线性模型中，不确定因素不需要完全确定。

相反，当发展优化模型时，它能够被简化和合并在后来公式化中。

通过在鲁棒优化中出处，中文字基于模型预测控制利用不确定集方法的鲁棒优化摘要原文上知网检索论文考虑了鲁棒优化在模型预测控制中的应用。

这个优化方法包含了不确定数据，也就意味着当解决方案必须出处，中文字基于模型预测控制利用不确定集方法鲁棒优化摘要原文上知网检索论文考虑了鲁棒优化在模型预测控制中应用。

这个优化方法包含了不确定数据，也就意味着当解决方案必须确定时优化问题数据并不是精确被知道。

鲁棒优化已经广泛应用于各种适用场合，在本文中，展现了在模型预测控制中应用。

基于模型预测控制鲁棒优化被用于废热锅炉控制仿真模拟之中。

关键词对偶问题，鲁棒优化，模型预测控制，内点法，二次模型性能介绍是种控制算法，显性使用过程模型通过最小化个目标函数。

这个模型被用来预测将来过程输出。

众所周知，在过程工业中处理限制性多变量控制问题。

知道过程输出，个控制序列能够被计算用来简化设计目标函数。

然而，工厂中每步只用控制信号第个元素，这就是被熟知区间后退策略。

在下次采样时会重复上次计算方法。

在优化过程中，用个线性动态过程模型，线性输入限制，输出，和输入减小量最终在个最优控制次规划或二次规划中。

在这种情况中，工厂动态过程是不确定，鲁棒已经有了解决了这个问题策略，适用于描述不确定性般方法工厂使用各种可用数学模型文献中可用框架。

接下来，考虑到闭环鲁棒性组性能指数会被选择。

鲁棒然后通过在每个采样间隔求解鲁棒最优控制序列获得。

区间后退策略在每个采样间隔都被用来完成算法。

这个方法降低了容量和大量计算，用于能够处理不确定问题优化项目。

最近，种叫做方法在数学编程和应用研究中被广泛研究。

方法被设计用来解决优化问题，当数据不确定或只知道不确定集中数据。

这种方法最先被和采用。

被用来发展种新鲁棒，用来优化椭圆不确定型。

被提议鲁棒在处理工厂中由于不确定性造成扰动有很好作用，用工厂线性模型中，不确定因素不需要完全确定。

相反，当发展优化模型时，它能够被简化和合并在后来公式化中。

通过在鲁棒优化中用不确定箱子类型，本文把公式化鲁棒看做。

这种新类型鲁棒在设计鲁棒时给出了种全新观点，在工厂存在不确定问题时。

公式化问题限制能够化成个线性离散型工厂状态空间模型。

式中，