中文字出处，.大体积混凝土温度和徐变的数值实现吴勇，密苏里大学罗拉分校土木工程系摘要混凝土浇筑不久后会发生水合作用，期间产生内部的热量。

结构在其设计寿命经受的诸多环境条件关乎到这些内部热量的变化。

这种材料，有限元分析和设计图有限元法般途径基于以上数学描述制定而开发三维有限元程序，可以模拟大体积混凝土结构施工过程，该方案原理流程图如图。

经典有限元法已进行了修改，包括对时间步骤和加载建设两个额外循环。

流程图代表结构和程序控制。

改程序开始于读取输入文件中原始数据。

改程序可以模拟系列在施工过程中在建大体积混凝土结构薄层，如碾压混凝土坝。

最外层循环就如同台台升降机，当个新薄层被添加时，结构几何特性，初始条件和边界条件都会被修改。

吴勇，有限元分析和设计图有限元法与温度和徐变修改与有限元法与温度和徐变修改。

当每层都就位后，便进入每时间步循环。

根据式中温度场计算，将结果写入个文件。

如果只需分析温度场，那么程序将运行到下个时间步。

如果需要分析应力场，那么就要在对包括温度和混凝土徐变对有限元程序影响下确定应力分析边界条件和保持对应力现具有共同要求，即整个应力记录必须储存在个存储器阵列。

当大体积混凝土结构进行三维分析时，它需要系统大量内存资源，这取决于离散成微元素详细情况。

如果加上这随时间变化材料性能变化，跟踪这些变化任务便变得更为效率。

指数模型可以避免存储整个应力记录，使数值实现成为可行，因此被选定为该方法所使用。

徐变柔量指数模型可以被表示为狄利克雷级数这里为徐变函数，为每天加载时期，和为时间或函数试验系数。

对于大体积混凝土，下面具体形式经常被使用这里为徐变柔量，和各自为瞬态和极限弹性模量，都为实验拟合参数。

如前所述，混凝土弹性模量和徐变特性受温度影响。

杜和刘引入了等效龄期术语，它代表了水合作用时间，即基于参考温度，在当前温度下达到同样水化程度所需要时间。

那么，混凝土年龄将能够被上面指数模型中等效替代。

这个被修改模型包括了关于混凝土弹性模量和徐变性为温度效应。

对于徐变应力数值分析过程中，首先徐变应变被计算出来，然后相应应力可以得到，杜和刘推导了三维空间徐变应变和应力数学表达式，式中应变和式中应力各自增量最后公式作如下介绍。

使时间间隔分成段，则在特定时间段.，徐变应变增量ε可以被表达为这里，为泊松比，徐变应变增量计算出来之后，相应应力增量可以得到这里，ε为热应力为第个时间间隔弹性基体，为弹性模量。

在第段总应力为.有限元法实施有限元法是个功能强大数值技术，它被广泛使用于工程领域。

这种方法是将结构分解成单元，根据每个单元本构关系描述其应力应变状态，然后它将这些单元在节点处如同滴入胶水那样结合起来。

有限元法应力应变状态般流程如图。

引入温度和材料特性变化弹性模量和徐变需要考虑额外时间维度分析。

此外，如果考虑在施工期间，大体积混凝土结构几何形状和重力荷载可以被更新，并包含在分析中。

吴勇，有限元分析和设计图有限元法般途径基于以上数学描述制定而开发三维有限元程序，可以模拟大体积混凝土结构施工过程，该方案原理流程图如图。

经典有限元法已进行了修改，包括对时间步骤和加载建设两个额外循环。

流程图代表结构和程序控制。

改程序开始于读取输入文件中原始数据。

改程序可以模拟系列在施工过程中在建大体积混凝土结构薄层，如碾压混凝土坝。

最外层循环就如同台台升降机，当个新薄层被添加时，结构几何特性，初始条件和边界条件都会被修改。

吴勇，有限元分析和设计图有限元法与温度和徐变修改与有限元法与温度和徐变修改。

当每层都就位后，便进入每时间步循环。

根据式中温度场计算，将结果写入个文件。

如果只需分析温度场，那么程序将运行到下个时间步。

如果需要分析应力场，那么就要在对包括温度和混凝土徐变对有限元程序影响下确定应力分析边界条件和保持对应力状。

进而，为了验证此种方法和三维有限元程序，对个混凝土块温度和应力进行分析。

图显示了在混凝土块中心点温度。

温度由于水化反应产生热量而升高，图.大体积混凝土层内混凝土砌块在浇筑完天后达到最大值。

由于混凝土砌块和外界空气之间传热，峰值温度小于初始温度加上绝热水化温升。

天后，该砌块开始降温。

只有上表面暴露在空气中，它将需要段长时间才能达到边界温度。

经过天后，混凝土块中心点温度仍然高于边界环境温度。

图显示了砌块只考虑热应力相同点应力变化。

起初，砌块内压应力增长，这是由混凝土在温度升高下趋于扩张，而边界条件限制其扩张引起。

而最大压应力也产生于浇筑天后。

然后压压力降低，这在预料之中，因为砌块开始降温。

图.砌块中心点温度曲线图.砌块中心点应力曲线注温度时间天应力仅最后，压应力将转化为拉应力，而且拉应力越来越大，这是由于砌块继续降温。

这也就是为什么混凝土往往在极端寒冷天气条件下会产生裂缝。

.结论本文介绍了数值法模拟大体积混凝土施工过程中混凝土弹性模量和徐变行为温度效应。

具体实施采用了有限元法，并给出了三维有限元程序流程图。

个简单算例证明了该方法算法和能力。

此过程可用于处在温度变化和敏感徐变下其他材料。

致谢作者们感谢为本文做出贡献中国同行，教授，博士。

此外，第作者要感谢大学土木与环境工程学院，在他研究生学习期间经济支持。

参考文献，混凝土收缩徐变数学模型，摘于，.，混凝土结构收缩徐变，。

，，，无筋结构混凝土徐变，。

，混凝土结构模型代码。

，预测徐变，收缩和温度对混凝土结构影响，第二稿，美国混土协会，底特律，年月，。

，.，实际预测徐变和收缩新模型，公开，美国混凝土协会，。

，，级数对老化混凝土徐变作用，。

，弹性模量，徐变柔量和混凝土应力松弛系数，水力研究。

，，热徐变应力在大体积混凝土结构中数值方法，.。

，应力分析有限元模型，。

，对结构处理，碾压混凝土重力坝应力和稳定性研究，在中国北京清华大学水利水电工程学院博士论文，。

现具有共同要求，即整个应力记录必须储存在个存储器阵列。

当大体积混凝土结构进行三维分析时，它需要系统大量内存资源，这取决于离散成微元素详细情况。

如果加上这随时间变化材料性能变化，跟踪这些变化任务便变得更为效率。

指数模型可以避免存储整个应力记录，使数值实现成为可行，因此被选定为该方法所使用。

徐变柔量指数模型可以被表示为狄利克雷级数这里为徐变函数，为每天加载时期，和为时间或函数试验系数。

对于大体积混凝土，下面具体形式经常被使用这里为徐变柔量，和各自为瞬态和极限弹性模量，都为实验拟合参数。

如前所述，混凝土弹性模量和徐变特性受温度影响。

杜和刘引入了等效龄期术语，它代表了水合作用时间，即基于参考温度，在当前温度下达到同样水化程度所需要时间。

那么，混凝土年龄将能够被上面指数模型中等效中文字出处，.大体积混凝土温度和徐变数值实现吴勇，密苏里大学罗拉分校土木工程系摘要混凝土浇筑不久后会发生水合作用，期间产生内部热量。

结构在其设计寿命经受诸多环境条件关乎到这些内部热量变化。

这种材料中热量变化会影响材料弹性和徐变特性，然后相继影响到结构内部应力场。

这些因素数值实现以个三维有限元程序阐明，它能够模拟块状结构施工过程。

在这里，我们提出了数学公式，数值实现和其他实现细节。

对混凝土块温度和应力变化进行分析，结果显示，温度在混凝土结构当中起到相当重要作用。

关键词有限元法，大体积混凝土，热应力，徐变，数值方法.简介大体积混凝土结构设计与建造，在于解决热应力和温度控制问题。

材料温度变化归于两种原因混凝土内部水合作用和环境边界条件。

温度不仅会影响到混凝土弹性模量和徐变特性，还会产生热应力。

温度增加加速了最初混凝土弹性模量。

徐变率同样会随着更高温度增大，徐变应变也继而变大。

因此，大体积混凝土结构内不同位置弹性模量和徐变变化都是温度函数，而该函数又是时间函数。

这需要延伸到另个层面分析时间。

时空问题需要对材料与时间有关特性进行修改，而且旦建筑被模拟，关于重力荷载变化也需要合并。

这可以通过种经过修改有限元方法程序来实现，它可以随时间动态地更新材料特性。

本论文介绍了种方法，用来分析大体积混凝土非稳态温度和徐变应力场。

温度和应力在不同时间点分布组成了部分分析产出。

该方法作为种采用有限元方法数值实现被提出，它可以模拟混凝土施工工艺。

个三维前台程序被开发出来，并且有个数值例子可以被用来对该方法和程序进行验证。

.非定常温度由于水合作用产生内部热量大体积混凝土可以经受各种边界条件，如图所示。

式和下面边界条件可以调整三维空间和时间温度变化这里，和是材料热扩散系数。

在边界，温度已知。

这是个特定温度条件，就像个恒定热源。

在边界，绝热条件满足，这种情况适用于通过边界热通量等于零情况。

图.固体区域上边界条件在边界，对流式条件可以被应用，这是边界温度有变化情形。

这里，是瞬时温度，是混凝土绝热温升，为初始温度，是正常外边界，是各方向热传导系数，是表面放热系数，是边界流体温度，是外部正常边界方向余弦。

通过使用有限元法，在三维空间，上面问题能够解决，有限元法方程式列举如下这里，所以，如果时间段温度已知，则时间温度可以计算出来，由于初始温度已知，任时刻温度都可以计算。

.徐变应力与温度影响对于徐变分析，最广泛使用模型是模型美国混凝土协会模型模型和指数模型。

前三个模型对于使用有限元法进行数值实现具有共同要求，即整个应力记录必须储存在个存储器阵列。

当大体积混凝土结构进行三维分析时，它需要系统大量内存资源，这取决于离散成微元素详细情况。

如果加上这随时间变化材料性能变化，跟踪这些变化任务便变得更为效率。

指数模型可以避免存储整个应力记录，使数值实现成为可行，因此被选定为该方法所使用。

徐变柔量指数模型可以被表示为狄利克雷级数这里为徐变函数，为每天加载时期，和为时间或函数试验系数。

对于大体积混凝土，下面具体形式经常被使用这里为徐变柔量，和各自为瞬态和极限弹性模量，都为实验拟合参数。

如前所述，混凝土弹性模量和徐变特性受温度影响。

杜和刘引入了等效龄期术语，它代表了水合作用时间，即基于参考温度，在当前温度下达到同样水化程度所需要时间。

那么，混凝土年龄将能够被上面指数模型中等效替代。

这个被修改模型包括了关于混凝土弹性模量和徐变性为温度效应。

对于徐变应力数值分析过程中，首先徐变应变被计算出来，然后相应应力可以得到，杜和刘推导了三维空间徐变应变和应力数学表达式，式中应变和