1、其中和是中面位移，旋转角和可通过忽略剪切应变和导出，这样可求出和。其结果是自变量减少到只有，和。人们可以进步忽略转动惯量，即和对时间二次导数为零。三个方程然后可以在位移条件下被合并成个。该复合板运动简化公式可以写成,其中是表示该复合板所有刚度而言复杂功能，在右侧最后两个术语描述由于压电效应等效分布力。这里，两片压电材料被附着在板表面两侧。个片充当个动态减震器这有助于电位，而另个是触发传感器。和表达将在下节中讨论。是阶梯函数对空间坐标二次导数，即和。.主动压电减震器设计为了达到控制振动目，两个压电片对称地附连到所述板中心位置两侧。带有设计适当电路个压电片可以形成动态吸类似于传统质量弹簧减震器。另个具有定电路压电片材被连接到板另侧，用于感测目。在方向上由压电材料机械和电引起。
2、可以通过将位移反馈并重新分配整个系统极点和零点可调式减震器。菲利波维奇和施罗德提出了种单主动减震器位移，速度和加速度反馈，用于抑制个振动系统振动。然而，没有多少成果在论文中被证明。由贾利利和诺尔斯四提出与所述压电致动器内带有个附加反馈补偿主动减速器。在目前研究中，为了提高衰减效果，种自动调谐方法被进步引进到有效调整补偿器中。希尔和设计了个具有连续结构和个钟杆套机械式减震器，用来降低电变压器振动。由于减震器不同谐振模式存在，变压器多频率运动可以被抑制。同样，博内罗等开发种新类型减震器是由两个带有非线性刚度曲线梁组成。主动谐振器特性由等人进行了调查。该谐振器由两部分组成，包括个自适应被动减震器以及提供了个以取消阻尼力速度反馈控制力致动器。进行了稳态反应研究来揭示了控制效果，然而，没有进行稳定性分析。最近，内海提出了通过使用两个减震器建筑物模型数控结果。反馈速度信号引入在减少在多个频率上已被证明是有效。然而，。
3、表在外部工作电位，体积分布力在方向。在这里，应变向量是与位移衍生物。矩阵厘米是弹性常数矩阵和写为这些常数是由和相关,其中杨氏模量，剪切模量和泊松比。压电材料电焓示如。与弹性常数矩阵类似，压电常数矩阵和介电常数基质写成，对于偏振在方向上压电材料。这里是电场中当压电材料被极化而且仅在作用下在方向上向量。从汉密尔顿原则中运动三个耦合方程可以得到，并表示为。
4、被提出。这里，块压电片材可作为在同时间对不同振动控制方法致动器和传感器。和证明了如果在桥中电阻被主动元件所代替那么测量可以加以提高。桥主系统耦合效应也可以作为个振动控制机制。在这项研究中，主动减震器与来自压电传感器反馈进被用来用于减少板由于谐波点力振动研究。我们意图是要应用主动减震器开发个简单但有效振动衰减连续结构。本文主要贡献是通过采用主动压电减震器带速度反馈实现多模位移衰减示范，些相关文献将在下面讨论。通过塔丝和王论文中提到使用被动主动减震器以减少梁随机振动想法。本文提出了同时使用被动压减震器和减震梁主动控制压电致动器想法。被动减震器还用作传感器，用于将运动输送到致动器。在本文中，详细研究和系统设计方法介绍了组合梁动力学。在我们论文中，电桥结构是采用反馈板速度信号传送到减震器用于减少振动。数值结果进行了讨论和参数研究进行了预制。有关电桥传感器对应引用在文献中给出,。我们研究是和不同，因为我们传感器电。
5、，以减少振动。在板平面内空间建立坐标和，坐标为在横向方向上。在板和压电材料位移被表示成和用表示时间。图.板和附压电材料运动方程复合体系，包括板和压电材料运动方程，可以通过如下原理获得其中表示变化符号，为动能，并且是势能。下标符号表示金属板物理量，下标符号是压电材料。横向振动板动能被写为而且，该压电材料为其中是位移向量，并且和分别是密度和总体积。金属板势能可以表示为在被积第部分是应变能量和所述第二部分代表在外部工作电位，体积分布力在方向。在这里，应变向量是与位移衍生物。矩阵厘米是弹性常数矩阵和写为这些常数是由和相关,其中杨氏模量，剪切模量和泊松比。压电材料电焓示如。与弹性常数矩阵类似，压电常数矩阵和介电常数基质写成，对于。
6、控制增益变大时候不稳定性可能会发生，他论文则提出了种新型控制力量来避免不稳定。吴和邵开发了种方法，以自适应地通过刚度来控制减震器，刚度取决于主质和减震器位移之间相位。除了前面提到控制方法，也可以使用吸收延迟反馈实现减震结构，这种类型算法被证明在参考文献。,。为了衰减位移与多个频率，个主动减震器通常无法完成任务。为了解决这个问题，之前提出了种方法，采用减震器与冲击机构,结合形式，这可以消除宽频率范围内能量。由于新材料发展，传统机械减震器可以通过由智能材料做成减震器来代替，如记忆合金，磁致伸缩材料，和压电材料等。使用压电材料连同个设计适当电路也可以形成钝化减震器来实现振动和噪音控制。压电减震器仍然还具备机械减震器缺点。因此，主动压电减震器应用是必要。控制算法可以很容易通过设计连接到压电材料具体电路实现。通过不同感测信号反馈，该结构运动被送到减震器来达到个更精确控制。在参考文献则通过自己理解概念，通过桥式网络。
7、厂，可以表示为。其中是压电常数，是在方向上电位移。压电效应则产生个电位，表示为在减震器上和在传感器。由积分得，电势是由于板偏转而与,相关联。由于等效电容器。这里，是压电材料，和分别是金属板厚度和压电材料。压电减震器，包括压电材料，个电感和个电阻，如图所示。电压源被施加到所述闭合回路用来主动控制所述减震器，其,.,,.,..,.,.,,..,.,.,,..,.,,,.,,,,。我们研究是和不同，因为我们传感器电桥是压电材料做成，而在中是电动元件。在,压电传感桥没有被用于减震器中。在中，多数讨论是传感器有效性。其他相关论文，摩根和,集中在通过在压电材料或结构位移电荷反馈信号集中在主动被动型压电减震器有效性。该方法可以采用在减振结构受到随时间变化通过应用个控制器激励。.该板块运动方程考虑用简支边金属板，如图所示。两个薄压电片对称地连接到所述板两侧，并。
8、起到用于有源主动减震器目，以减少振动。在板平面内空间建立坐标和，坐标为在横向方向上。在板和压电材料位移被表示成和用表示时间。图.板和附压电材料运动方程复合体系，包括板和压电材料运动方程，可以通过如下原理获得其中表示变化符号，为动能，并中文字,，对主动压电减震器在板震动衰减过程中分析研究黄，台湾中坜国立中央大学机械工程学院系声音和振动期刊，文章资讯文章历史接收时间年月日接收修订表格时间年月日审核通过时间年月日处理编辑上线时间年月日摘要我们可以通过使用主动动态减振器来实现对板横向振动进行谐波力衰减研究。主动减震器是由对压电片附着在板两侧并形成封闭电路，由片压电材料提供用于检测该板运动传感器，另片作为主动动态减震器。该复合板包括板和压电材料运动方程以及传感器和减震器电路方程是可以得到，板位移和电路电流也是可以计算。主动减震器可以成功地使振动衰减。计算结果表明，当减震器被设计成抑制共振特定振动模。
9、于感测目。在方向上由压电材料机械和电引起电厂，可以表示为。其中是压电常数，是在方向上电位移。压电效应则产生个电位，表示为在减震器上和在传感器。由积分得，电势是由于板偏转而与,相关联。由于等效电容器。这里，是压电材料，和分别是金属板厚度和压电材料。压电减震器，包括压电材料，个电感和个电阻，如图所示。电压源被施加到所述闭合回路用来主动控制所述减震器，其,。我们研究是和不同，因为我们传感器电桥是压电材料做成，而在中是电动元件。在,压电传感桥没有被用于减震器中。在中，多数讨论是传感器有效性。其他相关论文，摩根和,集中在通过在压电材料或结构位移电荷反馈信号集中在主动被动型压电减震器有效性。该方法可以采用在减振结构受到随时间变化通过应用个控制器激励。.该板块运动方程考虑用简支边金属板，如图所示。两个薄压电片对称地连接到所述板两侧，并起到用于有源主动减震器目。
10、偏振在方向上压电材料。这里是电场中当压电材料被极化而且仅在作用下在方向上向量。从汉密尔顿原则中运动三个耦合方程可以得到，并表示为内应力都写为和。需要注意在板中是无阻尼。在此研究中，两块矩形压电材料附着从到在方向和从到在方向上。符号,是表示压电材料覆盖区域步骤功能。然后，,可以表示为,其中是维阶跃函数。.方程简化根据简化为个薄板，位移可近似表示为,。
11、桥是压电材料做成，而在中是电动元件。在,压电传感桥没有被用于减震器中。在中，多数讨论是传感器有效性。其他相关论文，摩根和,集中在通过在压电材料或结构位移电荷反馈信号集中在主动被动型压电减震器有效性。该方法可以采用在减振结构受到随时间变化通过应用个控制器激励。.该板块运动方程考虑用简支边金属板，如图所示。两个薄压电片对称地连接到所述板两侧，并起到用于有源主动减震器目，以减少振动。在板平面内空间建立坐标和，坐标为在横向方向上。在板和压电材料位移被表示成和用表示时间。图.板和附压电材料运动方程复合体系，包括板和压电材料运动方程，可以通过如下原理获得其中表示变化符号，为动能，并且是势能。下标符号表示金属板物理量，下标符号是压电材料。横向振动板动能被写为而且，该压电材料为其中是位移向量，并且和分别是密度和总体积。金属板势能可以表示为在被积第部分是应变能量和所述第二部分代。
12、式时，该主动减震器比使用被动减震器能提供更多减震效果。此外，主动减震器相对于其他不受控制方式也可以更多减少位移。同时我们也对改变主动减震器各种参数对其影响进行了研究和讨论。.简介机械系统或结构可能会由于外部激励或干扰而遭受剧烈震动。这可能进步导致设计性能下降。为了减少结构振动，我们可以使用不同控制方法,。主动和被动是通常使用两种类型控制方法，使用动态减震器来降低主系统在特定固有频率周围范围振动是个传统被动控制方法。种机械式减震器是由个配重弹簧，而且通常配有个额外阻尼器。被动减震器受个固有即对减震器参数衰减效果灵敏度影响。在实践中，如果主系统或减震器参数没有被准确估计，人们可能会得到不满意结果。为了克服这特性，主动或自适应减震器设计被提了出来。由于这些设备仍然保留传统减震器性质，它们有时被称为主动被动或主动减震器，各种控制方法已被用于主动减震器。然而，在这里讨论仅仅这是和这项研究紧密联系论文主题。袁提出了。
参考资料：
（外文翻译）对主动压电减震器在板的震动衰减过程中的分析研究（外文+译文）