简介考虑到个分散的颗粒在流体介质中的颗粒是纳米级的。

颗粒与流体是非导电性或稍微导电的。

后者标准将为后文的定义。

电场适用于这种胶态分散体，颗粒的极化将带电。

用ε和ε分别表示的液体的复介电常数和固体颗粒的复介电常数然后本文可看作为球形的颗粒，诱导偶极矩可以表示为其中是粒子的半径。

在这里应该被理解为粒子电场因能量场粒子的位置引起的电场粒子间偶极偶极的相互作用意味着随机分散的系统不是能量最低的状态和颗粒倾向于聚集并形成链柱沿所施加的磁场方向。

链柱的形成原因是这样的胶体表现出增加的粘度或即使是固体状的行为时，在垂直的方向也有剪切的电场。

这种电流变变化现象就是电流变效应。

胶体表现出显著的电流变效应表示电流变液。

链柱的形成是由粒子的电能量和熵能之间的竞争，这是明显的无量纲参数的值，其中为玻尔兹曼常数，为温度。

定义为室温，。

，定义了以熵为主的边界的效应由此产生的电场之间的关系粒子的有效尺寸，由所示图。

图.定义，高于该电流变效应占主导地位而低于该熵效应占主导地位。

在下文中，我们将主要关注其与电流变的系统，其中电气能量占主导地位。

在图我们展示在电流变系统颗粒倾向于在个弱链和在个强柱。

在大多数实际系统，这个最高的电场可以击穿的应用的场。

因此我们限制。

图在增加的介电微球结构的演变电场，由任何领域，到适度场的，为强场。

在这里，电流变液由.微米的玻璃球悬浮在硅油组成。

.电流变效应的历史及其潜在应用如上面所描述的，电流变胶体的粘度取决于于所施加的电场的变化和固化场。

电流变学的变化是可逆的，除非电场被移除的时候不存在。

响应时间可以短至几个毫秒。

由于这样的特点，电流变液可以作为个电子机械接口当他们再加上传感器作为触发激活的电场，和许多机械设备，如离合器，阀门，风门等可转换为能够响应环境的变化的有源机械元件，因此，电流变液有时被描述为种的“聪明”的流体。

自从其被温斯洛发现后的六十年间，在不同领域的应用潜力做出了电流变液研究的持久区域。

然而，在世纪年代后期和年代早期发现之间的时期，电流变效应主要是门科学的好奇心。

直到年代，认真研究，努力进行安装，部分由于其潜在的应用的燃料。

直有在电流变的研究两个方面。

边是基础研究展望二机制，另是实现主动机械设备的尝试。

电流变的研究高峰出现在世纪年代末和年代初，但减弱之后，由于缺乏进展的研究材料的面。

特别是该凝固的电流变液在强电场，通过屈服应力表征，最多可以达到可以与硬“豆腐”的硬度。

这对于工程应用是不够的。

但研究电流变效应的基本机制，由于坚持，最近，发现的“巨人”电流变效应，与尿素在草酸氧钛钡纳米粒子的涂层，在纳米粒子及其基础科学的吸引力动力学，逐渐对这个领域产生了新的兴趣。

.概述该评价文章被自然地分为涉及电流变液及其流变学特性的静态结构的部分。

在第部分第节中给出，简明的传统的电流变机制，使其尽可能定量建模概念进展简要回顾。

特别是，该方法的变分公式和随之而来的实现使用的有效介电常数的表示贝曼米尔顿的理论进行了详细的比较与实验。

在第三节中比较实验，特别是基态结构时，屈服应力，上部边界的约束，其与颗粒大小，以及非线性变化，与有效介电常数的各向异性，以及他们的物理基础做出了解释。

在第四节中给出了动机和大电流变效应和其机制的唯象理论。

第二部分，电流变液动力学将从解决连续流体动力学，昂萨格变分原理及其统计力学基础出发以及将首先简要介绍第五节，其次是两相流的建模方法和在第六节的有关运动方程的推导公式。

模型的数值实现和预测在七节，以及剪切变稀行为的分辨率通常观察电流变液的高剪切速率。

电流变效应的机理电流变效应的个启发式的解释已经在前面的章节中给出。

然而，这样个简单的照片，留下许多悬而未决的问题。

特别是，当颗粒骨料和触摸，多极相互作用除了偶极相互作用必然成为主导，与局部场的影响也必须被考虑。

此外，导电性和或弛豫效应，出现的颗粒和或液体的介电常数的虚部，可能有助于电流变效应。

这些并发症使电流变效应相当困难的直接模拟，他们的特点在准确预测领域。

特别是，应用程序，它是需要有个对电流变效应的束缚，因此，可以设计相应的设备。

.变分公式使电流变效应的定量建模概念的进展可能是变分公式，与描述的电流变的特点，即，高电场下的固体微粒的基态结构与其有关的应力应变。

变分原理是投在吉布斯自由能密度，定义为在这里，表示熵，表示取括号中的量的实部，并且有效介电常数张量ε的定义和由下式给出ε，其中表示位移场，表示电场假设为沿方向，矩阵的元素ε是复杂的，般用的形式，即为导电性，为所施加的角频率电场。

有效介电常数的概念是基于将与非均匀电磁波相互作用的性质材料成立的。

当电磁波的频率足够低，使得其在有关波长远远大于不均匀性的规模，显微组织再也不能解决，液体固体复合均匀出现在探测波。

在该限制的电磁响应通过有效介电常数张量完全占领后，它将简化为个有效的介电常数时，材料是各向同性的。

它可能应该注意的是，在严格的电场通常通过实验是不可取的。

这是因为，由于电场中可能存在的任中的固体颗粒或液体，或两者的电导率小，有个时间常数这是成反比成正比的电导率。

直流电场会由离子在时间。

个低频电场字段是普遍适用，以避免筛选，从这事实，该系统仍然处于长波长有损限制。

变分公式的个重要因素是，在有效介电矩阵元素的大小常数张量都依赖于相对体积分数次的成分，以及该各向异性和微观结构。

这方面使得我们能够链接的自由能密度，这要被最小化，直接将微结构。

因此，人们可以在高场限确定基态结构这样的熵项可以忽略通过最小化自由能相对于所述微结构。

特别地，个想最大限度分量的实部通过有效介电常数矩阵元素的微观结构的调整，规定由方程等式。

通过专注于对电流变机制，我们假设电气部分自由能比熵部分大得多，并且第二项公式在等式的右边由此被忽略。

为了明确地找到基态显微组织，我们假设该系统由大小相等的实心微球，并请注意，基态必须有个周期性的结构，因为它是独无二的。

前提是基态，可以发现，剪切模量和屈服应力可从所获得的，通过定义个局部剪切变形的基态显微组织以及计算从基态的自由能差。

屈服应力，如果有个是由最大点定义剪切应力与剪切应变的，超过该剪切应力，减少随应变，结果不稳定。

变分方法的优点是，它步到位地解决了早期的所有困难。

特别是，本场效应和多极互动都为所提供的有效介电常数，可准确评估。

另外，介电常数还可以通过引入给该元件提供了电介质常数的虚部。

.。

有效介电常数伯格曼密尔顿谱表示由于计算的自由能的本质在于有效介电常数，以个严谨的态度评价“ε是可取的评价，这是因为我们想区分不同的微观结构的能量为微球，例如，体心四方结构与面心立方结构。

这些差异可以相当小以致不会在通常的有效显示媒介理论。

事实上，它们之间的微小差异和不同的微观结构有明显的只有在高填充率微球，因为在这种限制可以有差异，在局部环境中的不同的周期结构。

伯格曼米尔顿谱函数表示有效介电常数提供了完美的方法从ε的价值区分结构起点，其推导是拉普拉斯方程定义为电势，即▽，ε是本介电常数，由下式给出其中ε表示液体的介电常数，ε表示固体电介质常数。

这里η是特征函数，定义为内的固体颗粒而其他为零。

该系统的微观几何包含η并与此相反，在参数可以是复杂的包含了材料特性。

对于以后的发展定要注意重要的是，如果电介质常数是实数，则的值可以是大于或小于零。

换句话说，个真正的不能取任何值和之间。

通过重写等式和为

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