线热平衡条件。

假设传导区域和方向不会改变，可通过求解如下维热传导方程得到侵蚀前线温度梯度通过式可得到固体内温度分布，这之间差异给出了侵蚀前线温度梯度通过温度梯度替代热平衡，可以得到个求解侵蚀前线在切削方向上坡度即方程。

这里坡度是说，个微量深度构成个完整，整合后，用于切削深度表达通过设置和沿切割中线顶面融化温度，，对于具体类型和瓷砖厚度可以计算出，其中再次，，，，，，。

因此，式可以整理给出其中，再次，是类似于从施特恩和鲍威尔分析得出公式。

经验模型比较个经验衍生激光切割瓷砖加工数据库已由粗放和进行中在赫瑞瓦特大学机械与化学工程试点工作编制。

该数据库包含有关切削速度和诸如保护气体种类和压力，喷嘴尺寸，焦点，最重要是，表面光洁度等切削参数变化具体信息。

表列出了个与前面描述理论方法数据库比较。

请注意，如果有话，值范围是从数据库获得，因为瓷砖是种非均质材料，切削条件从个瓷砖到另个也会有所不同。

表理论值和实验派生数据比较平均值被用来建立与根据汤姆森初步设计方法得到切削数据最适合曲线，其中经验曲线是为激光切割机使用额定功率绘制且适用于于以下公式其中和是常数这可以通过各种不同方式达到。

正常使用方法是从绘制图形中取四点并同时解析这些点。

该公式通过把这些系数带回式产生，并进行检查，以确保其遵循经验曲线和不偏离超出上限和下限。

如果第套系数证明不合格，重复这个过程，但选择不同出发点，系数，或中个或更多被设置为零。

当使用公式生成曲线时不应使用机器限制切割速度，因为在这些限制主要因素不再是过程。

根据给定装饰瓷砖数据集，确定了下面经验公式其中。

利文斯通和黑开发了个经验公式描述与对于次切割瓷砖装饰遵循以下格式指数关系其中和是由最小二乘法确定常数。

对于表中给出数据，由式得到由表预测理论结果生动地在图表示，图中还有从数据库结果得出经验曲线。

图图表显示不同瓷砖厚度预测和实验值结束语图表明，预测模型描述了随着瓷砖厚度增加，值减小关系，即正比于。

这是实践中所期望结果。

个人之间理论预测差异可以归因于制定个合适切削模型所采取不同分析方法。

不过，预测和实验值之间最重要区别因素是不同瓷砖之间热和物质性质变化。

例如，西班牙选用相当密集瓷砖，能使瓷砖切割中比其它类型瓷砖保留更多热量。

除了瓷砖组成多样性，理论模型利用纳入了部分或所有下列假设。

以移动点源代表激光束。

比热容量不受瓷砖温度变化或状态变化影响。

由于相变熔化潜热被忽视。

屏蔽气影响被忽略。

切割中激光束产生所有热都被吸收。

假定切缝有在前刀面没有坡度虽然分析并未考虑到这点。

通过切割区域与前刀面相互影响所有激光功率都被转化为能量。

切割过程中会有微不足道传导，辐射和对流会损失能量。

鲍威尔分析中假定切割区由于很高温度，吸收氧化物存在，激光束微小入射角，表面粗糙度和水汽吸收层而有很高吸收率。

鲍威尔模型假设切割比能量取为常数。

罗森塔尔模型假定了个准稳态温度分布。

此外，理论模型也不考虑最后工序和最后切生产方式。

在实践中，可能需要多达六曲线来解释切割机控制每个下列各类型速度和切割质量组合自动控制，凡与低相关问题都可以忽略，因为自动控制可以弥补这点。

可编程控制，其中条曲线是适应复杂特征切割而生成，因为这种控制系统，能对摆动和振动进行补偿。

无计划控制，曲线必须尝试平衡切割质量和经济之间关系。

在实践中，分别产生质量和经济切割两条经验曲线。

但是，它通常情况是，许多或所有这些曲线可能是相同。

由于考虑到固有理论分析局限性，作者论点是，目前，用经验技巧建成与关系曲线是确定装饰瓷砖值最准确方法。

致谢笔者想表达对赫瑞瓦特大学机械与化学工程系先进制造单位工作人员宝贵贡献以及在这篇文章及其权限公布方面给予详细帮助感谢。

参考文献，瓷砖激光加工激光工程出版社，年月，厚瓷砖二氧化碳激光切割光学激光工程，二氧化碳激光切割材料评价程序开发和存储这些信息数据库建设爱丁堡硕士论文，赫瑞瓦特大学，年月焊接物理冶金学介绍，第二版巴特沃斯斯出版社，年二氧化碳激光切割施普林格出版社，年激光材料加工施普林格出版社，年激光加工理论与实践施普林格出版社，年中文字出处外文翻译学生姓名学院名称机电工程学院专业名称机械设计制造及其自动化指导教师原文，，，，，，，，，中文字出处外文翻译学生姓名学院名称机电工程学院专业名称机械设计制造及其自动化指导教师原文