数列递推式专题转化思想定义法等差数列与等比数列分析，且对任意正整数，总有，可得，再利用等差数列的通项公式及其前项和公式即可得出解答解，且对任意正整数，总有即，数列是等差数列，首项为，公差为则前项和为故选点评本题考查了递推关系的应用等差数列的通项公式及其前项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为考点由三视图求面积体积专题计算题数形结合数形结合法空间位置关系与距离分析几何体为同底的三棱柱和三棱锥的组合体，代入体积公式计算即可求出体积解答解由三视图可知几何体为直三棱柱和三棱锥的组合体，直棱柱的底面为直角三角形，直角边为棱柱的高为，三棱锥的底面与棱柱的底面相同，棱锥的高为几何体的体积故选点评本题考查了常见几何体的三视图和结构特征，体积计算，属于基础题已知圆与轴在第二象限所围区域的面积为，直线分圆的内部为两部分，其中部分的面积也为，则考点直线与圆的位置关系专题计算题方程思想综合法直线与圆分析由题意，圆心到直线的距离为，建立方程，即可得出结论解答解由题意，圆心到直线的距离为，故选点评本题考查点到直线的距离公式，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题执行如图所示的程序框图，则输出的的值为，即，故点评本题考查不等式的证明方法的应用，应用了作差法年重庆市高考适应性数学试卷理科选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设，集合∈，∈，则∁∩已知实数满足，则复数的模为据我国西部各省区市年人均地区生产总值单位千元绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间，上的频率是下列函数为奇函数的是在数列中，若，且对任意正整数，总有，则的前项和为几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为已知圆与轴在第二象限所围区域的面积为，直线分圆的内部为两部分，其中部分的面积也为，则执行如图所示的程序框图，则输出的的值为设为函数的零点，且满足，则这样的零点有个个个个已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，该三棱锥的体积为，则球的表面积为若以，为焦点的双曲线与直线有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为设是函数的导函数，且∈，为自然对数的底数，则不等式的解集为二填空题本大题共小题，每小题分若向量满足，则的夹角是已知满足约束条件，则的最小值为校安排小李等位实习教师到二三班实习，求证年重庆市高考适应性数学试卷理科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设，集合∈，∈，则∁∩考点交并补集的混合运算专题计算题对应思想定义法集合分析化简集合，求出∁∩即可解答解，集合∈∈或∞，∪，∞，∁集合∈∁∩，故选点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目已知实数满足，则复数的模为考点复数代数形式的乘除运算专题计算题转化思想数学模型法数系的扩充和复数分析由，得，根据复数相等的条件列出方程组，求解即可得，的值，再由复数模的公式计算则答案可求解答解由，得，根据复数相等的条件则，解得，则复数的模为故选点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件以及复数模的求法，是基础题据我国西部各省区市年人均地区生产总值单位千元绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间，上的频率是考点频率分布直方图专题计算题转化思想综合法概率与统计分析由频率分布直方图中小矩形面积之和为，能求出人均地区生产总值在区间，上的频率解答解由频率分布直方图得人均地区生产总值在区间，上的频率为故选点评本题考查频率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用下列函数为奇函数的是考点函数奇偶性的判断专题转化思想综合法函数的性质及应用分析由条件判断各个选项中函数的奇偶性，从而得出结论解答解若要求每班至少安排人且小李到班，则不同的安排方案种数为用数字作答设为数列的前项和，且则三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

在锐角中，内角的对边分别是，且Ⅰ求Ⅱ设，的面积为，求的值设人有发子弹，他向目标射击时，每发子弹命中目标的概率为，若他连续两发命中或连续两发不中则停止射击，否则将子弹打完Ⅰ求他前两发子弹只命中发的概率Ⅱ求他所耗用的子弹数的分布列与期望如图，四棱锥中，⊥底面，∥为上点，Ⅰ证明∥平面Ⅱ若求二面角的正弦值如图，是椭圆的右焦点，是坐标原点过作的垂线交椭圆于，两点，的面积为求该椭圆的标准方程若直线与上下半椭圆分别交于点，与轴交于点，且，求的面积取得最大值时直线的方程设其中≠，曲线在处有水平切线求的值设，证明对任意，∈，有请考生在第题中任选题做答，如果多选，则按所做的第题计分，做答时请写清题号。

选修几何证明选讲如图，圆为的外接圆，为的中点，交于Ⅰ证明•Ⅱ若∥，求圆的半径选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为Ⅰ求曲线和直线在该直角坐标系下的普通方程Ⅱ动点在曲线上，动点在直线上，定点的坐标为求的最小值选修不等式选讲设∈，且Ⅰ求证Ⅱ，再由由，可得，运用向量共线的坐标表示，结合的面积为•，化简整理，运用二次函数的最值求法，即可得到所求最大值，及对应的直线方程解答解由题意可得，将代入椭圆方程可得，即有的面积为•，即，且，解得即有椭圆方程为设且，即直线，代入椭圆方程，可得，设由，可得，即有，代入韦达定理可得即有，即有则的面积为•••，当，由图示可得，此时，的面积取得最大值，且为故所求直线方程为点评本题考查椭圆的方程的求法，注意运用过焦点的弦长公式，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理，以及向量共线的坐标表示，考查运算能力，属于中档题设其中≠，曲线在处有水平切线求的值设，证明对任意，∈，有考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程专题方程思想转化思想导数的概念及应用分析利用导数的运算法则可得由于曲线在处有水平切线，可得，解得即可对任意，∈，有⇔可知在∈，上单调递增由于∈可得时，∞时，因此必然存在∈使得进而证明即可解答解其中≠，∈•曲线在处有水平切线，解得证明对任意，∈，有点评本题考查•的证明，考查圆的半径的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意垂径定理相交弦定理的合理运用选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为Ⅰ求曲线和直线在该直角坐标系下的普通方程Ⅱ动点在曲线上，动点在直线上，定点的坐标为求的最小值考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程专题计算题转化思想综合法坐标系和参数方程分析Ⅰ由曲线的参数方程能求出曲线的直角坐标方程，由直线的极坐标方程能求出直线直角坐标方程Ⅱ及民，象，利用两点意距离公式能求出取最小值解答解Ⅰ曲线的参数方程为为参数，曲线的直角坐标方程为直线的极坐标方程为，直线直角坐标方程为Ⅱ如图，关于对称点，此时共成共线，取最小值，又，解得，的最小值是点评本题考查直线与曲线的直角坐标方程的求法，考查两线段和的最小值的求法，是基础题，解题时要注意两点间距离公式的合理运用选修不等式选讲设∈，且Ⅰ求证Ⅱ求证考点不等式的证明专题证明题整体思想综合法作差法不等式的解法及应用分析Ⅰ作差法化简，从而证明Ⅱ易知从而证明解答证明ⅠⅡ⇔可知在∈，上单调递增∈时，∞时，必然存在∈使得由于∈由，可得，可得，函数在∈单调递减其最小值，而当时，函数点评本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值恒成立问题的等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题请考生在第题中任选题做答，如果多选，则按所做的第题计分，做答时请写清题号。

选修几何证明选讲如图，圆为的外接圆，为的中点，交于Ⅰ证明•Ⅱ若∥，求圆的半径考点与圆有关的比例线段专题证明题选作题转化思想综合法推理和证明分析Ⅰ连接推导出∽，由此能证明•设的半径为，推导出∽，从而求出