第次循环第二次循环第三次循环第四次循环运行结束，输出故选点评本题考查了程序框图，考点是条件结构和循环结构的考查解题的时候要注意判循环的条件是什么，根据判断的结果决定是执行循环体还是结束运行属于基础题已知，则考点二倍角的正弦三角函数的化简求值专题转化思想综合法三角函数的求值分析由条件利用同角三角函数的基本关系诱导公式求得所给式子的值解答解，则，故选点评本题主要考查同角三角函数的基本关系诱导公式的应用，属于基础题在等比数列中，已知，则考点等比数列的性质专题计算题规律型转化思想等差数列与等比数列分析直接利用等比数列的性质求解即可解答解在等比数列中，已知，则故选点评本题考查等比数列的简单性质的应用，考查计算能力已知，满足不等式组则函数取得最大值与最小值之和是考点简单线性规划专题数形结合综合法不等式的解法及应用分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合求出最值即可解答解由约束条件作出可行域如图，由图可知，使目标函数取得最大值时过点，联立，解得，故的最大值是，取到最小值时过点，联立，解得，故的最小值是，最大值与最小值之和是，故选点评本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题设向量若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形，则⋅考点向量的加法及其几何意义专题数形结合转化思想平面向量及应用分Ⅰ知函数的最小值为，要使不等式的解集非空，必须，即的取值范围是，点评本题考查分段函数的运用，涉及绝对值不等式的性质及应用，关键是利用绝对值的意义将写成分段函数的形式学年广东省肇庆市高三上期末数学试卷文科选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合则∩∞，∞，∪，设是复数的共轭复数，且满足，为虚数单位，则复数的实部为个口袋内装有大小相同的只球，其中只白球，只黑球，从中次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是执行如图所示的程序框图若，则输出的值是已知，则在等比数列中，已知，则已知，满足不等式组则函数取得最大值与最小值之和是设向量若表示向量的有向线段首尾相接能构成三角形，则⋅函数∈的最大值和最小值之和是若圆柱体的上部挖掉个半球，下部挖掉个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，则此几何体的表面积是设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，∈则数列的通项公式是已知函数，在区间上任取三个实数均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围是∞，∞∞，∞二填空题本大题共小题，每小题分曲线在点，处的切线方程为已知各顶点都在同球面上的正四棱柱高为，体积为，则这个球的体积为已知函数是定义在上的单调递增函数，且是它的零点，若，则实数的取值范围为恒有公共点，求实数的取值范围选修不等式选讲已知，Ⅰ求函数的最小值Ⅱ若不等式的解集非空，求的取值范围学年广东省肇庆市高三上期末数学试卷文科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合则∩∞，∞，∪，考点交集及其运算专题计算题集合分析求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可解答解由中不等式变形得，解得或，即∞，∪，∞，∩故选点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键设是复数的共轭复数，且满足，为虚数单位，则复数的实部为考点复数代数形式的乘除运算专题计算题对应思想数学模型法数系的扩充和复数分析设出，∈，则，代入，整理后利用复数相等的条件计算的值，则复数的实部可求解答解设，∈，则，由，得，则即复数的实部为故选点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题个口袋内装有大小相同的只球，其中只白球，只黑球，从中次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是考点古典概型及其概率计算公式专题计算题转化思想综合法概率与统计分析从中次摸出两个球，先求出基本事件总数，再求出摸出的两个都是白球，包含的基本事件个数，由此能求出摸出的两个都是白球的概率解答解个口袋内装有大小相同的只球，其中只白球，只黑球，从中次摸出两个球，基本事件总数，摸出的两个都是白球，包含的基本事件个数，摸出的两个都是白球的概率是故选点评本题考查摸出的两个球都是白球的概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的在锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围为三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知等差数列的前项和为，且满足，Ⅰ求等差数列的通项公式Ⅱ求数列的前项和在中，角的对边分别为，且，Ⅰ求的值Ⅱ若，求的值学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高和高二两个年级各随机抽取了名学生进行调查下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于分钟的学生称为手机迷高二学生日均使用手机时间的频数分布表时间分组频数Ⅰ将频率视为概率，估计哪个年级的学生是手机迷的概率大请说明理由Ⅱ在高的抽查中，已知随机抽到的女生共有名，其中名为手机迷根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你有多大的把握认为手机迷与性别有关非手机迷手机迷合计男女合计附随机变量其中为样本总量参考数据如图，正方形的边长为，分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得⊥，连结如图Ⅰ求证⊥Ⅱ求三棱锥的高已知函数，∈Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ如果当，且≠时，恒成立，求实数的范围四请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分选修几何证明选讲如图，的半径为，切于点，弦交于点，⊥，交于点Ⅰ求证∥Ⅱ若求选修坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的方程为≠，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数Ⅰ求圆的标准方程和直线的普通方程Ⅱ若直线与圆男女合计分将列联表中的数据代入公式计算，得分因为，所以有的把握认为手机迷与性别有关分点评本题考查独立性检验以及概率的计算，考查基本知识的应用，属于中档题如图，正方形的边长为，分别是和的中点，是正方形的对角线与的交点，是正方形两对角线的交点，现沿将折起到的位置，使得⊥，连结如图Ⅰ求证⊥Ⅱ求三棱锥的高考点棱柱棱锥棱台的体积空间中直线与直线之间的位置关系专题证明题数形结合数形结合法立体几何分析由⊥，⊥可得⊥平面，故⊥，又⊥，得出⊥平面，得出分别把和当做底面求出棱锥的体积，列出方程解出解答Ⅰ证明分别是和的中点，∥又⊥，⊥，故折起后有⊥又⊥，⊥平面又⊂平面，⊥，∩⊂平面，⊥平面，又⊂平面，⊥Ⅱ解正方形的边长为是等腰三角形，连结，则⊥，的面积设三棱锥的高为，则三棱锥的体积为由Ⅰ可知是三棱锥的高，三棱锥的体积，即，解得，即三棱锥的高为点评本题考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，选择恰当的底面和高是计算体积的关键已知函数，∈Ⅰ求函数的单调区间Ⅱ如果当，且≠时，恒成立，求实数的范围考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性专题综合题分类讨论综合法导数的概念及应用分析Ⅰ先求了函数的定义域和导数，构造函数，由此利用导数性质和分类讨论思想能求出函数的单调区间Ⅱ当，分又⊥，四点共圆，分所以分又，分∥分解Ⅱ过点作直径，连结，则为直角三角形分分∽分故分点评本题考查直线平行的证明，考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养选修坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的方程为≠，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为为参数Ⅰ求圆的标准方程和直线的普通方程Ⅱ若直线与圆恒有公共点，求实数的取值范围考点参数方程化成普通方程专题坐标系和参数方程分析Ⅰ根据把圆的极坐标方程，由消元法把直线的参数方程化为普通方程Ⅱ根据直线与圆有公共点的几何条件，建立关于的不等式关系，解之即可解答解Ⅰ由得则，直线的普通方程为，分由得，又，圆的标准方程为，分Ⅱ直线与圆恒有公共点分两边平方得，的取值范围是分点评本题主要考查学生会将曲线的极坐标方程及直线的参数方程转化为普通方程，运用几何法解决直线和圆的方程的问题，属于基础题选修不等式选讲已知，Ⅰ求函数的最小值Ⅱ若不等式的解集非空，求的取值范围考点分段函数的应用绝对值不等式的解法专题函数的性质及应用分析Ⅰ根据题意，分段讨论的解析式，可得，作出其图象，分析可得其最小值Ⅱ由Ⅰ的结论，分析可得要使不等式的解集非空，必须，解可得的取值范围，即可得答案解答解Ⅰ，函数的图象为从图中可知，函数的最小值为Ⅱ由且≠时，恒成立，等价于当，且≠时，恒成立，构造函数，由此利用导数性质和分类讨论思想能求出实数的取值范围解答解Ⅰ函数的定义域为，∞分分设，当时，函数的对称轴为，所以当时，有，故，在，∞上是增函数分当时，由，得，所以，在，∞上是增函数，分当时，令得，令，解得或令，解得所以的单调递增区间，和，∞的单调递减区间，分Ⅱ当，且≠时，恒成立，等价于当，且≠时，恒成立，分设，由Ⅰ知当时，在，∞上是增函数，当∈，时所以分当∈，∞时所以分所以，当时，式成立分当时，在，是减函数，所以，式不恒成立分综上所述，实数的取值范围是∞，分点评本题考查函数的单调区间和实数的取值范围的求法，是中档