还款时间变化而逐渐减少。

每期应还利息剩余未还本金额月利率总贷款本金已归还本金累计额月利率每期应还欠款额总贷款本金贷款期月数总贷款本金已归还本金累计额月利率数学模型等额本息模型根据银行计息办法，等额本息还款公式推导步骤第次月供后所欠贷款第次月供后所欠贷款第次月供后所欠贷款第次月供后所欠贷款由于还款择引言在当今这个飞速发展时代，人们社会生活也随之得到了定程度改善，但和昂贵消费水平相比，还似乎有点牵强，很多人努力工作，到头来却买不起他们想要东西，进而出现了提前消费这个概念，也就是说，先贷款买来自己想要东西，然后再慢慢还清所欠债务。

最明显例子就是按揭贷款买房，很多人在拿到房子之后，住进新房同时，房子从此也注入了他们生活，他们成了现实中房奴，辈子都在还款。

其实，对于大多数按揭贷款购房人来说，只要他们掌握了贷款知识，知道如何贷款如何还款，了解了月供年限与每月收入之间关系，明确等额本息还款和等额本金还款方式在利息总额可贷款总量利率调整以及提前还款等方面对自身影响，就能够做出合理贷款计划和还款安排，并根据自身经济能力变化和对房贷利率预期对房贷还款方式是否或何时提前还款等操作进行合理选择和决策。

本文先从房贷房贷还款贷款额度月供额度以及还款人月收入等几个方面出发，分析其相互关系，进而评价四种基本还款方式优势和劣势然后全面分析还贷计算相关条件与逻辑关系，建立数学模型，利用数学软件应用软件，演算年内月供本金与利息额度变化，分析两种主要还款方式在利息总额可贷款总量利率调整以及提前还款等方面对按揭贷款人影响。

该模型可能存在些不完美地方，但基本能够反映出房贷方案相关数据，可以通过改变技术参数来适应新变化，对房贷方式选择提供了理论和数据支持，具备很强针对性和可操作性，对现实生活具有定参考价值和指导意义。

基于数学建模房贷还款方式选择第章房贷还款房贷，又称房屋抵押贷款，是由购房者向银行填报房屋抵押贷款申请，并提供身份证收入证明房屋买卖合同担保书等规定必须提交证明文件，银行经过审查合格，向购房者承诺发放贷款，并根据购房者提供房屋买卖合同和银行与购房者所订立抵押贷款合同办理房地产抵押登记和公证，银行在合同规定期限内把所贷出资金直接划入售房单位在该行账户上。

基本还款方式房贷还款共有固定利率还款等额本金还款等额本息还款公积金自由还款等四种方式。

固定利率还款，利率标准虽各家银行不同，但好处是利率不随物价或其他因素变化调整由于固定利率是借款人提前锁定加息风险，所以常比基准利率高出定百分点。

等额本金还款，借款人在开始还贷时，每月负担会较大些，但随着还款时间推移，还款负担逐渐减轻，最后总利息支出较低。

等额本息还款，借款人每供不变，方便借款人安排收支。

公积金自由还款，即设定每月最低还款额，只要月还款额不低于设置最低还款额即可，每月多还部分系统会自动划为提前还款，与传统等额本息或是等额本金还款相比，公积金自由还款方式更为灵活。

表四种房贷还款方式比较还款方式优点缺点适用人群固定利率还款利率风险小收益稳定利率固定。

银行利率调整，不影响按照固定利率支付利息。

收入固定专业投资者者商人等。

等额本金还款总体利息支出较低月供额度逐月递减。

前期还款负担较重，特别是第期还款时压力大。

收入较高企业高层金领海归等。

等额本息还款月供金额固定利息比重逐月递减。

总体利息支出较多。

收入稳定国家企事业单位职员等。

公积金自由还款每月可自由还款灵活便捷。

最低还款额低于正常月供，末期本金支付量较大。

符合贷款条件公积金缴存职工。

目前，房贷还款主要方式是等额本金还款法和等额本息还款法。

等额本息还款法等额本息还款法是指先按照总本息和计算公式计算出总应还贷款额，再平均分配到每个月，作为每个月固定还款数目，之后随着时间变化，还款本金和利息比例在发生变化，即刚开始是本金少利息多，随时间变化逐渐变为利息少本金多，但总还款额不变。

这种般适合前期还款能力弱，而后期还款能力强情况。

等额本金还款法等额本金还款法是指先将总贷款额平均分配到还款期间每个月，作为每个月固定还款额度，另外每个月还要偿还上个月剩余还款总额所产生利息，也就是说随着时间推移，所欠总贷款在不断减少，每个月所需偿还利息在不断减少。

这种般适合前期还款能力比较强情况。

铜陵学院毕业论文第章数学建模问题重述对于等额本息还款法和等额本金还款法，我们可以根据二者定义比较，在建立数学模型基础上，利用还款总数计算公式计算出它们最终所需还款总额度，从而判断出哪种还款方法好，适合在什么请款下使用。

表中国人民银行年月日公布贷款利率标准本文将以元人民币为例，利用等额本息还款法和等额本金还款法两种方法分别来计算贷款时间为年月还款额度。

模型假设为了避免建立模型过程中可能出现问题，现将有关问题假设罗列如下从拿到贷款之日开始，到还清所有款项为止这段时间内，中国人民银行贷款利率不会改变且货币价值不会受经济危机通货膨胀国家政策等客观因数影响在这段期间内不考虑经济波动影响，即货币价值在贷款期限内不会发生升值或值银行利息按复利计算贷款人在还款期限内，不会出现重大变故导致还款能力大大减弱固定还款期限不会因为外界事物改变而发生改变符号说明贷款总额月供金额月利息率还款月数，问题分析等额本息还款法是先按照总本息和计算公式计算出总应还贷款额，再平均分配到每个月，作为每个月固定还款数目，之后随着时间变化，还款本金和利息比例在发生变化，所以可以得出每月应付利息剩余本金月利率本金累计已还本金月利率每月应还本金平均每月应还欠款额每月应付利息等额本金还款法是先将总贷款额平均分配到还款期间每个月，作为每个月固定还款额度，另外还要加上每个月所要偿还上个月剩余还款总额所产生利息，所以序号日期短期中长期个月以内个月到年年到年年到年年以上还款月数还款月数月利率月利率月利率总贷款本金每月应还欠款额基于数学建模房贷还款方式选择每月本金总贷款本金还款月数每月本金不会发生改变，在还款期限内每期还款都是样，反而利息会随着还款时间变化而逐渐减少。

每期应还利息剩余未还本金额月利率总贷款本金已归还本金累计额月利率每期应还欠款额总贷款本金贷款期月数总贷款本金已归还本金累计额月利率数学模型等额本息模型根据银行计息办法，等额本息还款公式推导步骤第次月供后所欠贷款第次月供后所欠贷款第次月供后所欠贷款第次月供后所欠贷款由于还款„提前还款支出总量提前还款支出总量„提前还款支出总量提前还款支出总量„共计总计总计如果在第期第期第期第期第期第期提前还款，采用等额本金还款法支出总额分别为元而选择等额本息还款法支出总额分别元。

基于数学建模房贷还款方式选择第期第期第期第期第期第期等额本金还款法等额本息还款法提前还款，除了第期等额本息还款法和等额本金还款法支出总量相等外，后面各期提前还款，等额本息还款法支出总量都大于等额本金还款法。

提前还款时间点越往后，两种还款方法支出总量差距越大。

据此可知，若考虑提前还款，则应选用等额本金还款法。

铜陵学院毕业论文结论到底要采用什么样还款方式才合适呢，很多业内人士建议还是根据自己实际情况来确定为好。

首先，我们知道等额本息还款法每个月需要还款金额数目是相同，这对于刚刚才走上工作岗位时间不长年轻人来说，采用等额本息还款法是比较不错选择，至少这种方法可以减轻还款前期经济压力。

而对于已经出来工作很多年或更长时间，并且有定经济实力中年人来说，选择等额本金还款法，它效果还是比较理想明显。

在我们收入达到顶峰时候多还点欠款，就可以为以后还款减轻不少经济压力。

另外，我们还可以通过提前偿还方法来减少总利息投入，以达到总还款额最少目。

就操作简易程度来说，等额本息还款法相对而言还是比较简单，每个月所要偿还金额是固定不变，完全不需要再来回计算每个月还款额度。

总来说，等额本息还款法这种方法还是适合目前时间段内收入少，所要承担人口数量少点，且预计在未来时间段内收入会稳定增加潜力股，就比如些年龄不大成年人，而对于等额本金还款法来说，就比较适合于那些有定资金存款，但各方面负担都将天天加重借款人所采用，比如中老年人之类群体。

生活中，我们都知道这样道理同等数额资本在不同时间段内，它们所表现出经济价值必然是不相同，这就是所谓经济学中资本时间价值理论。

通俗点来说，就是前天块钱和今天块钱相比较，其经济价值肯定是不样，并且前天块钱要比今天块钱价值大些。

原因很明显，因为毕竟把块钱存入银行，每过天就会产生天利息。

如果我们可以理解并掌握好资金时间价值，并且可以熟练运用它，那么在生活中我们就可以很轻松对那些真真假假所谓经验说法作出自己理解和正确判断。

所以，到底要选择按揭贷款还是次付清贷款，以及要贷多少资金多长时间期限等等这些常见问题，从贷款人自身角度分析来看，完全取决于他自己所拥有资金收入，以及上面所提到贷款人对资金时间价值得理解程度。

也就是说，不管是选择哪种还款方式，都应该要结合自身实际情况去考虑，毕竟越早还清，对自己就越有利，基于数学建模房贷还款方式选择参考文献薛定羽，陈阳泉高等应用数学问题求解北京清华大学出版社，曾淑君个人住房贷款还款方式比较思考科协论坛，王泽文等数学实验与数学建模案例北京高等教育出版社，李建标等住房贷款还贷方式选择经验研究消费经济，姜启源等数学模型北京高等教育出版社，韩中庚数学建模方法及其应北京高等教育出版社，杜建卫，王若鹏数学建模基础案例北京化学工业出版社，韩中庚数学建模竞赛获奖论文精选与点评北京科学出版社，胡良剑，孙晓君数学实验北京高等教育出版社，铜陵学院毕业论文附录期数等