本不等式，，，绝对值三角不等式⇒，⇒⇒⇒，基平面向量解析几何等交汇命题，常以选择题填空题形式出现，难度中等及以下专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数必记性质与定理不等式的四个性质注意不等式的乘法乘方与开方对符号的要求，如等式的解法较少单独命题，常与二次函数集合等知识交汇命题基本不等式常与函数或代数式的最值问题不等式恒成立问题实际应用问题等交汇命题线性规划常常单独考查目标函数的最值问题，有时也会与函数围是第讲不等式专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数考向导航高考对不等式的考查主要涉及不等式的解法基本不等式及其应用线性规划等知识点不等式绝对值不原点距离的平方从图中可知最短距离为原点到直线的距离，其值为最远的距离为，其值为，故的取值范围是合肥模拟已知实数，满足，则的取值范最大值为，则最优解为，或经检验知，符合题意，所以，此时，故选如图所示，不等式组表示的平面区域是内部含边界，表示的是此区域内的点，到首先画出不等式组所表示的可行域，然后根据已知的最值和目标函数的几何意义进行求解画出可行域，把转化为两点距离的平方求解解析画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，若的，若的最大值为，则设实数，满足不等式组，则的取值范围是思路点拨，故实数的最小值是考点二简单的线性规划问题命题角度求可行域的面积求目标函数的最值由最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围高考山东卷已知，满足约束条件，解析由题知，原题等价于在区间，上有解，令则因为在区间，上单调递减，所以，所以，即且，解得或，日照模若关于的不等式在区间，上有解，则实数的最小值是解形如元二次不等式与的图象关于直线对称，若，则不等式的解集是解析由题意得，故不等式等价于点的区域，反之亦然当时，取点，或判断方法同上绝对值不等式与的解集不等式∅∅或辨明易错易混点恒成立的条件是快速判断表示的平面区域当时，取原点若能满足，则不等式表示的平面区域就是含原，当且仅当时，等号成立活用公式与结论元二次不等式的恒成立问题恒成立的条件是，，绝对值三角不等式，当且仅当时等号成立，，，绝对值三角不等式，当且仅当时等号成立，，当且仅当时，等号成立活用公式与结论元二次不等式的恒成立问题恒成立的条件是恒成立的条件是快速判断表示的平面区域当时，取原点若能满足，则不等式表示的平面区域就是含原点的区域，反之亦然当时，取点，或判断方法同上绝对值不等式与的解集不等式∅∅或辨明易错易混点解形如元二次不等式与的图象关于直线对称，若，则不等式的解集是解析由题意得，故不等式等价于，即且，解得或，日照模若关于的不等式在区间，上有解，则实数的最小值是解析由题知，原题等价于在区间，上有解，令则因为在区间，上单调递减，所以，所以，故实数的最小值是考点二简单的线性规划问题命题角度求可行域的面积求目标函数的最值由最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围高考山东卷已知，满足约束条件若的最大值为，则设实数，满足不等式组，则的取值范围是思路点拨首先画出不等式组所表示的可行域，然后根据已知的最值和目标函数的几何意义进行求解画出可行域，把转化为两点距离的平方求解解析画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，若的最大值为，则最优解为，或经检验知，符合题意，所以，此时，故选如图所示，不等式组表示的平面区域是内部含边界，表示的是此区域内的点，到原点距离的平方从图中可知最短距离为原点到直线的距离，其值为最远的距离为，其值为，故的取值范围是合肥模拟已知实数，满足，则的取值范围是第讲不等式专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数考向导航高考对不等式的考查主要涉及不等式的解法基本不等式及其应用线性规划等知识点不等式绝对值不等式的解法较少单独命题，常与二次函数集合等知识交汇命题基本不等式常与函数或代数式的最值问题不等式恒成立问题实际应用问题等交汇命题线性规划常常单独考查目标函数的最值问题，有时也会与函数平面向量解析几何等交汇命题，常以选择题填空题形式出现，难度中等及以下专题集合常用逻辑用语不等式函数与导数必记性质与定理不等式的四个性质注意不等式的乘法乘方与开方对符号的要求，如⇒，⇒⇒⇒，基本不等式，，，绝对值三角不等式，当且仅当时等号成立，，当且仅当时，等号成立活用公式与结论元二次不等式的恒成立问题恒成立的条件是恒成立的条件是快速判断表示的平面区域当时，取原点若能满足，则不等式表示的平面区域就是含原点的区域，反之亦然当时，取点，或判断方法同上绝对值不等式与的解集不等式∅∅或辨明易错易混点解，当且仅当时，等号成立活用公式与结论元二次不等式的恒成立问题恒成立的条件是，点的区域，反之亦然当时，取点，或判断方法同上绝对值不等式与的解集不等式∅∅或辨明易错易混点，即且，解得或，日照模若关于的不等式在区间，上有解，则实数的最小值是，故实数的最小值是考点二简单的线性规划问题命题角度求可行域的面积求目标函数的最值由最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围高考山东卷已知，满足约束条件，首先画出不等式组所表示的可行域，然后根据已知的最值和目标函数的几何意义进行求解画出可行域，把转化为两点距离的平方求解解析画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，若的原点距离的平方从图中可知最短距离为原点到直线的距离，其值为最远的距离为，其值为，故的取值范围是合肥模拟已知实数，满足，则的取值范等式的解法较少单独命题，常与二次函数集合等知识交汇命题基本不等式常与函数或代数式的最值问题不等式恒成立问题实际应用问题等交汇命题线性规划常常单独考查目标函数的最值问题，有时也会与函数⇒，⇒⇒⇒，基