1、，即直角边与相交于点时，由题意知ⅰ当时，解得ⅱ当时，作⊥于，则经探索∽即，第页共页解得，ⅲ当时，作⊥于，则，经探索∽即当时，即直角边与相交于点时，由题意知，ⅰ当时，≠不存在ⅱ当时，作⊥于，则经探索∽即ⅲ当时，作⊥于，则经探索∽即舍去第页共页综上所述当，时，是等腰三角形当时，作⊥于，又解得当时，作⊥于解得不合题意，舍去当时，作⊥于，⊥于，∽∽第页共页经探索∽即舍去综上所述，存在或时，为直角三角形点评此题是几何变换综合题，主要考查等腰三角形和直角三角形的性质，分情况是解本题的关键已知抛物线≠的顶点的坐标为，与轴交于点与轴交于两点在的左边求此抛物线的表达式点是线段上动点不与点重合，点在线段上移动且，设线段求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围在的条件下是否存在点，使是为底的等腰三角形若存在试求点的坐标若不存在说明理由在中抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点的坐标第。
2、逻队在个海滨浴场岸边的点处发现海中的点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救号救生员从点直接跳入海中号救生员沿岸边岸边看成是直线向前跑米到点，再跳入海中号救生员沿岸边向前跑米到离点最近的点，再跳入海中若三名救生员同时从点出发，他们在岸边跑的速度都是米秒，在水中游泳的速度都是米秒请你通过计算说明谁先到达营救地点考点解直角三角形的应用方向角问题专题计算题分析本题就是已知直角三角形中的角以及邻边，进而求对边的问题解答解在中，第页共页在中，号救生员到达点所用的时间为秒号救生员到达点所用的时间为秒，号救生员到达点所用的时间为秒，号救生员先到达营救地点点评本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键已知，如图，菱形中，分别是上的点，且求证≌若菱形中求菱形的面积考点菱形的性质全等三角形的判定与性质专题常规题型分析根据即可判断出≌连接，则可将菱形分成两个全等的等边三角形，从而根据可求出面积解答。
3、证明四边形是菱形在与中第页共页≌连接可得和为两个全等的等边三角形，又，菱形点评本题考查了菱形的性质及全等三角形的判定，难度般，解答本题的关键是根据题意条件得出证明结论需要的条件已知，把和按图摆放，点与点重合，点始终在同条直线上如图，从图的位置出发，以每秒个单位的速度沿向匀速移动，同时，点从出发，沿以每秒个单位向点匀速移动，与的直角边相交于，当到达终点时，同时停止运动连接，设移动的时间为解答下列问题在平移的过程中，当点在的边上时，求的值在移动的过程中，是否存在为等腰三角形若存在，求出的值若不存在，说明理由在移动的过程中，当时，连接，是否存在为直角三角形若存在，求出的值若不存在，说明理由考点几何变换综合题第页共页分析作出辅助线，计算出，即可分情况讨论先分成和两种，每种又要按边分情况讨论分即可由为直角三角形，所以按直角顶点分三种情况，再利用相似，找出相等关系，求解即可解答解作⊥于如图，在中即时，点在边上。
4、部销售完，可获利元点评此题主要考查了元次方程的应用，根据题意找出等量关系是解决问题的关键九年级数学教师将相关教学方法作为调查内容发到全年级名学生的手中，要求每位学生选出自己喜欢的种，调查结果如下列统计图所示请你将扇形统计图和条形统计图补充完整写出学生喜欢的教学方法的众数针对调查结果，请你发表不超过字的简短评说考点条形统计图扇形统计图众数专题图表型分析根据总数名学生以及两个统计图中的数据，利用百分比各个项目的数据总数，进行计算未知的数据根据众数的概念出现次数最多的数据即为这组数据的众数根据对学生的调查数据结果回答解答解第页共页喜欢第种教学方法的人数名喜欢第种教学方法的人数名学生喜欢的教学方法的众数是第种教学方法根据对学生的调查数据结果，数学教师要改进自己的教学方法，使自己的教学让更多的学生喜欢点评能够读懂统计图，从不同的统计图中获得有用的信息，能够结合两个统计图进行正确的计算理解众数的概念如图，边防。
5、，可将该方程的已知根代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出另个根解答解设方程的另根为，又第页共页，解方程组可得点评此题也可用此方法解答将代入元二次方程可求得，则此元二次方程为，解这个方程可得，有个将它放在平面直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数上，则点的坐标为考点反比例函数综合题专题压轴题分析由于反比例函数的图象是双曲线，点可能在第象限，也可能在第三象限，又因为斜边在轴上，所以可能点在点的右边，也可能点在点的左边，故共分四种情况针对每种情况，都可以运用三角函数的定义求出点的坐标解答解当点在第象限时，如上图，过点作⊥轴于在中点在反比例函数上，当时第页共页在中点的坐标为当点在第象限时，如上图，过点作⊥轴于在中点在反比例函数上，当时在中点的坐标为第页共页当点在第三象限时，如上图，过点作⊥轴于在中点在反比例函数上，当时在中点的坐标为④当点在第三象限时，如上图，过点作⊥轴于在。
6、评本题考查的是扇形的面积，根据题意得出阴影扇形扇形是解答此题的关键次函数的图象不经过第三象限考点次函数的性质分析根据次函数的性质容易得出结论第页共页解答解因为解析式中，图象过二四象限，故图象不经过第三象限故答案为三点评在直线中，当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小如图，▱中，过对角线的交点，，则四边形的周长为考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质分析根据平行四边形的性质全等三角形的判定定理证得≌然后由全等三角形的对应边相等推知最后由平行四边形的对边相等等量代换可以求得四边形的周长为解答解四边形是平行四边形已知，平行四边形的对角线相互平分，∥平行四边形的对边相互平行，两直线平行，内错角相等在和中则≌全等三角形的对应边相等又平行四边形的对边相等，，四边形的周长为故答案是点评本题考查了平行四边形的性质全等三角形的判定与性质运用全等三角形的对应边相等第页共页找到与求四边形周长相关线段的长度是解题的。
7、关键如图是组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案中基础图形的个数有考点规律型图形的变化类分析观察发现，后个图案的基础图案比前个图案多个基础图案，然后根据此规律解答即可解答解第个图案中基础图形的个数为第个图案中基础图形的个数为，第个图案中基础图形的个数为，第个图案中基础图形的个数为故答案为点评本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三解答题本大题个小题，第题，每小题分，第题分，共分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂专题计算题分析根据有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数，绝对值的性质，任何非数的次幂等于，立方根的定义进行计算即可求解解答解第页共页点评本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握。
8、中第页共页点在反比例函数上，当时在中点的坐标为，综上，可知点的坐标为点评本题考查反比例函数的综合运用以及角的直角三角形的性质，本题的关键是看到的位置有种不同的情况已知四边形的对角线相交于点，给出下列个条件∥④∥从中任取两个条件，能推出四边形是平行四边形的概率是考点列表法与树状图法平行四边形的判定分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能推出四边形是平行四边形的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，能推出四边形是平行四边形的有种情况，能推出四边形是平行四边形的概率是故答案为点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，是的直径，则图中阴影部分面积为第页共页考点圆周角定理等腰直角三角形专题压轴题探究型分析连接，由等腰三角形及三角形内角和定理可知⊥，再根据阴影扇形扇形即可解答解连接，阴影扇形扇形阴影半圆扇形故答案为。
9、整数指数幂零指数幂绝对值等考点的运算先化简，再求值，其中是方程的解考点分式的化简求值分式方程的解分析首先把括号里分式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再解分式方程求出的值，最后代值计算解答解原式解分式方程得，经检验可知是分式方程的解当时，原式点评主要考查了分式的化简求值问题分式的四则运算是整式四则运算的进步发展，是有理式恒等变形的重要内容之在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除运算小区便利店老板到厂家购进两种香油共瓶，花去了元其进价和售价如下表进价元瓶售价元瓶种香油种香油该店购进两种香油各多少瓶将购进的瓶香油全部销售完，可获利多少元考点元次方程的应用分析根据表示出买两种香油共瓶，花去了元的等式即可得出答案根据图表得出每瓶的利润即可得出总的获利解答解设购进种香油瓶，则购进种香油瓶，第页共页根据题意，得，，解得答购进两种香油分别为瓶瓶由题意得元，答购进的瓶香油全。
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