1、出的度数即可判断求出和的度数，求出的度数，即可判断根据三角形面积即可判断求出∽，得出•，求出，即可判断解答解正确，是垂直平分线，是的角平分线，正确根据已知不能推出的面积和面积相等∽•，第页共页•，即点是的黄金分割点，正确，故选二填空题每小题分，共分若≠，则考点比例的性质分式的值分析先利用分式的性质得到，然后根据等比性质求解解答解若≠，故答案为现有块长宽的矩形钢片，将它的四个角各剪去个边长为的小正方形，做成个底面积为的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得考点由实际问题抽象出元二次方程分析本题设小正方形边长为，则长方体盒子底面的长宽均可用含的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是，宽是，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，方程可列出解答解由题意得整理得，故答案为如图，把个矩形纸片沿和的中点连线对折，要使矩形与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为第页共页考点相似多边形的性质分析根据相似多边形对应边的比相等，设出原来矩形的长与宽，就可得到个方程，解方程即可求得解答解根据条考虑所有可能考点相似三角形的判定分析相似三角形的判定，对应角相等，对应边成比例，题中为公共角，再有对应角相等即可解答解在与中，为两三角形的公共角，只需在有对应角相等即可，即在中，点分别在上如果，的面积为，四边形的面积为，那么的长为第页共页考点相似三角形的判定与性质分析由，是公共角，根据有两角对应相等的两个。

2、解解答解如图，取的中点，连接，是边上的中线，是的中位线，∥已知▱的两边，的长是关于的方程的两个实数根当为何值时，四边形是菱形求出这时菱形的边长若的长为，那么▱的周长是多少考点元二次方程的应用平行四边形的性质菱形的性质分析让根的判别式为即可求得，进而求得方程的根即为菱形的边长第页共页求得的值，进而代入原方程求得另根，即易求得平行四边形的周长解答解四边形是菱形，即，整理得，解得，当时，原方程为，解得，故当时，四边形是菱形，菱形的边长是把代入原方程得，，把代入原方程得，解得，，▱如图，操场上有根旗杆，为测量它的高度，在和处各立根高米的标杆，两杆相距米，测得视线与地面的交点为，视线与地面的交点为，并且都在同直线上，测得为米，为米，求旗杆的高度考点相似三角形的应用分析根据∥∥，可得∽，∽，可得即可求得的值，即可解题解答解解由题意知，设∽，∽，第页共页，解得答旗杆的高度为已知如图，梯形中，∥对角线相交于点，点是边延长线上点，且求证四边形是平行四边形连接，交于点，求证考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质平行四边形的判定分析证≌，推出，推出∥即可根据平行得出比例式，再根据比例式的性质进行变形，即可得出答案解答证明梯形，∥，在和中≌∥，∥，四边形是平行四边形第页共页∥平行四边形，操作在中，将块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线于两点图是旋。

3、即可，不必解答题本大题个小题，共分用适当方法解下列方程第页共页只不透明的袋子，装有分别标有数字的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为画出绕点顺时针旋转后得到的以原点为位似中心，画出将三条边放大为原来的倍后的如图所示，中，是边上的中线，是边上点，且，射线交于点，求已知▱的两边，的长是关于的方程的两个实数根当为何值时，四边形是菱形求出这时菱形的边长若的长为，那么▱的周长是多少第页共页如图，操场上有根旗杆，为测量它的高度，在和处各立根高米的标杆，两杆相距米，测得视线与地面的交点为，视线与地面的交点为，并且都在同直线上，测得为米，为米，求旗杆的高度已知如图，梯形中，∥对角线相交于点，点是边延长线上点，且求证四边形是平行四边形连接，交于点，求证操作在中，将块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线于两点图是旋转三角板得到的图形中的种情况研究三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系，并结合图加以证明三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形若能，指出所有情况即写出为等腰三角形时的长若不能，请说明理由若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面样操作，试问线段。

4、转三角板得到的图形中的种情况研究三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系，并结合图加以证明三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形若能，指出所有情况即写出为等腰三角形时的长若不能，请说明理由若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面样操作，试问线段和之间有什么数量关系并结合图加以证明第页共页考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质勾股定理等腰直角三角形矩形的判定与性质旋转的性质分析因为是等腰直角三角形，所以连接，容易得到都是等腰直角三角形连接，就可以证明≌，再根据全等三角形的对应边相等，就可以证明能成为等腰三角形，位置有四种作⊥，⊥，构造相似三角形和，然后利用对应边成比例，就可以求出和之间的数量关系解答解连接是等腰直角三角形，是的中点⊥，又，≌共有四种情况当点与点重合，即时，此时当时，此时④当在的延长线上，且时，此时过点作⊥，⊥，垂足分别是∥，∥四边形是平行四边形，▱是矩形第页共页，，，∽第页共页年月日蓝色部分等分成两部分，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图得共有种等可能的结果，可配成紫色的有种情况，可配成紫色的概率是故选如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，下列结论的是第页共页平分点为线段的黄金分割点考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质黄金分割分析。

5、角形相似，即可证得∽，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得，然后由，的面积为，四边形的面积为，即可求得的长解答解，是公共角，∽的面积为，四边形的面积为，的面积为，解得故答案为三解答题本大题个小题，共分用适当方法解下列方程第页共页考点解元二次方程因式分解法分析移项后因式分解法求解可得公式法求解可得解答解即，解得或，只不透明的袋子，装有分别标有数字的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球上的数字之和为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为偶数的有种情况，两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为第页共页如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为画出绕点顺时针旋转后得到的以原点为位似中心，画出将三条边放大为原来的倍后的考点作图位似变换作图旋转变换分析由，可画出，然后由旋转的性质，即可画出由位似三角形的性质，即可画出解答解如图即为所求即为所求如图所示，中，是件可知矩形∽矩形设则则，即即原矩形长与宽的比为故答案为兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，名同学测得根长为米的竹竿的影长为米。

6、出的度数即可判断求出和的度数，求出的度数，即可判断根据三角形面积即可判断求出∽，得出•，求出，即可判断解答解正确，是垂直平分线，是的角平分线，正确根据已知不能推出的面积和面积相等∽•，第页共页•，即点是的黄金分割点，正确，故选二填空题每小题分，共分若≠，则考点比例的性质分式的值分析先利用分式的性质得到，然后根据等比性质求解解答解若≠，故答案为现有块长宽的矩形钢片，将它的四个角各剪去个边长为的小正方形，做成个底面积为的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得考点由实际问题抽象出元二次方程分析本题设小正方形边长为，则长方体盒子底面的长宽均可用含的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是，宽是，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，方程可列出解答解由题意得整理得，故答案为如图，把个矩形纸片沿和的中点连线对折，要使矩形与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为第页共页考点相似多边形的性质分析根据相似多边形对应边的比相等，设出原来矩形的长与宽，就可得到个方程，解方程即可求得解答解根据条考虑所有可能考点相似三角形的判定分析相似三角形的判定，对应角相等，对应边成比例，题中为公共角，再有对应角相等即可解答解在与中，为两三角形的公共角，只需在有对应角相等即可，即在中，点分别在上如果，的面积为，四边形的面积为，那么的长为第页共页考点相似三角形的判定与性质分析由，是公共角，根据有两角对应相等的两个。

7、同时另名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有部分落在教学楼的第级台阶上，测得此影子长为米，级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为米考点相似三角形的应用分析在同时刻物高和影长成正比，即在同时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似据此可构造出相似三角形第页共页解答解根据题意可构造相似三角形模型如图，其中为树高，为树影在第级台阶上的影长，为树影在地上部分的长，的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知即为树影在地上的全长延长交于，则∽，物高影长又，，，即树高为米已知∽，相似比为，且的周长为，面积为，则这两个三角形对应高的比为，的周长为，面积为考点相似三角形的性质分析根据相似三角形的性质，相似三角形多边形的周长的比等于相似比相似三角形的面积的比等于相似比的平方，则和的对应高的比为，周长的比为，面积的比为，然后利用的周长为，面积为可计算出的周长和面积解答解∽，相似比为，这两个三角形对应高的比为这两个三角形的周长的比为，面积的比为，的周长，面积为故答案为第页共页设是元二次方程的两个根，则考点根与系数的关系元二次方程的解分析先根据元二次方程的解的定义得到，则，代入得到，然后根据根与系数的关系得到，再利用整体代入的方法计算解答解是元二次方程的根即为方程的两个根故答案为如图，在中，是上点，连接，要使∽，则还须添加个条件或或•等只须写出。

8、即可，不必解答题本大题个小题，共分用适当方法解下列方程第页共页只不透明的袋子，装有分别标有数字的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为画出绕点顺时针旋转后得到的以原点为位似中心，画出将三条边放大为原来的倍后的如图所示，中，是边上的中线，是边上点，且，射线交于点，求已知▱的两边，的长是关于的方程的两个实数根当为何值时，四边形是菱形求出这时菱形的边长若的长为，那么▱的周长是多少第页共页如图，操场上有根旗杆，为测量它的高度，在和处各立根高米的标杆，两杆相距米，测得视线与地面的交点为，视线与地面的交点为，并且都在同直线上，测得为米，为米，求旗杆的高度已知如图，梯形中，∥对角线相交于点，点是边延长线上点，且求证四边形是平行四边形连接，交于点，求证操作在中，将块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线于两点图是旋转三角板得到的图形中的种情况研究三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系，并结合图加以证明三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形若能，指出所有情况即写出为等腰三角形时的长若不能，请说明理由若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面样操作，试问线段。

参考资料：

[1]年出栏万头猪发酵床养殖场建设项目可行性研究报告（第46页，发表于2022-06-25 17:23）

[2]年出栏头生猪养殖场建设项目可行性研究报告（最终版）（第65页，发表于2022-06-25 17:23）

[3]年出栏十万羽生态发酵床肉鸡场建设项目可行性研究报告（最终版）（第18页，发表于2022-06-25 17:23）

[4]年出栏6000_头肉牛养殖基地新建项目可行性研究报告（第58页，发表于2022-06-25 17:23）

[5]年出栏5000头生猪立体养殖项目财政补助申报书（最终版）（第33页，发表于2022-06-25 17:23）

[6]年出栏2700头肉牛项目可行性研究报告（最终版）（第63页，发表于2022-06-25 17:23）

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[8]年出栏1000只羊养殖基地扩建项目可研报告（第51页，发表于2022-06-25 17:23）

[9]年出栏900头育肥牛基地建设项目可研（第102页，发表于2022-06-25 17:23）

[10]年出栏25万头生猪、10万头种猪绿色生态有机养殖项目可研报告（最终版）（第79页，发表于2022-06-25 17:23）

[11]年出栏11万只蛋鸡规模化养殖基地建设项目可行性研究报告（最终版）（第91页，发表于2022-06-25 17:22）

[12]年出栏1万头优瘦肉型猪养殖场建设项目可行性研究报告（最终版）（第57页，发表于2022-06-25 17:22）

[13]年产值达1000万元冲压、铆焊等配件加工生产项目项目建议书（最终版）（第21页，发表于2022-06-25 17:22）

[14]年产五万头无公害标准化生态养猪场和1200头良种种猪繁育场建设项目可行性报告（最终版）（第31页，发表于2022-06-25 17:22）

[15]年产五万吨彩涂板生产线项目可行性研究报告（最终版）（第48页，发表于2022-06-25 17:22）

[16]年产无缝美体内衣360万套新建项目（最终版）（第26页，发表于2022-06-25 17:22）

[17]年产万吨脱水蔬菜加工项目建议书（最终版）（第19页，发表于2022-06-25 17:22）

[18]年产万吨精制粉丝可研报告（最终版）（第42页，发表于2022-06-25 17:22）

[19]年产万吨级环境友好型防锈防腐涂料项目可行性研究报告（最终版）（第102页，发表于2022-06-25 17:22）

[20]年产套GPS汽车智能导航系统建设工程（最终版）（第72页，发表于2022-06-25 17:22）