1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....求直角边的长考点切线的判定解元二次方程因式分解法分析与半圆相切，理由为连接由为半圆的直径，第页共页根据直径所对的圆周角为直角得到个角为直角，可得出三角形为直角三角形，又为斜边的中点，利用中点的定义及斜边上的中线等于斜边的半，得到，利用等边对等角得到对角相等，再由，利用等边对等角得到对角相等，根据为直角，得到与和为，等量代换可得出为直角，即与垂直，可得出为圆的切线，得证利用因式分解法求出的解，再根据大于，且和为方程的解，确定出及的长，在直角三角形中，利用勾股定理即可求出的长，然后根据三角形相似即可求得的长解答证明与半圆相切，理由为连接如图所示为圆的直径在中，为的中点，又，即即，为圆的切线解方程，因式分解得，解得的长是方程的两个根，且，是直径在中，根据勾股定理得，第页共页∽即，如图，抛物线与轴交于两点......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....年的年收入为万元，根据题意得故答案为反比例函数在第象限内的图象如图，点是图象上点垂直轴于点，如果的面积为，那么的值是考点反比例函数系数的几何意义分析过双曲线上任意点与原点所连的线段坐标轴向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积是个定值，即解答解由题意得第页共页又因为函数图象在象限，所以已知如图，矩形的长和宽分别为和，以为圆心，为半径作弧，再以的中点为圆心，长为半径作弧，则阴影部分的面积为考点矩形的性质分析根据题意扇形的面积与扇形的面积相等，则阴影部分的面积等于矩形面积的半解答解扇形的面积扇形的面积，阴影部分的面积故答案为如图所示，与轴相交于点与轴相切于点，则圆心的坐标是，考点切线的性质坐标与图形性质勾股定理垂径定理分析连接，作⊥轴于点，则根据垂径定理即可求得的长，从而球儿的长，即圆的半径，然后在直角中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系的综合考查，可以根据反比例函数的图象性质判断出的符号，从而得出解的个数，然后利用根与系数的关系求出两个根的符号关系解答解因为反比例函数，当时，随的增大而增大，所以，所以，所以方程有两个实数根，再根据，故方程有个正根和个负根故选第页共页如图是以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作⊥交于已知则的长为考点圆周角定理解直角三角形分析由以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作⊥交于易得，又由即可求得答案解答解为直径，⊥，故选如图，为外点，分别切于，切于点，分别交于点，若，则的周长为第页共页考点切线长定理分析由切线长定理可得，由于的周长，所以的周，故可求得三角形的周长解答解为圆的两条相交切线同理可得，的周长，的周长，的周长，故选如图，两个半径都是的圆外切于点......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....若与是对应边时，设的坐标是则，则，即，解得，故是，时，则∽定成立④当在轴上时，是直角边，定在的左侧，设的坐标是，则，当与是对应边时即，解得，此时，两个三角形不相似当在轴上时，是直角边，定在的左侧，设的坐标是，则，当与是对应边时即，解得，符合条件总之，符合条件的点的坐标为第页共页年月日个单位后顶点坐标为此时解析式为故选如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长当短臂端点下降时，第页共页长臂端点升高杆的宽度忽略不计考点相似三角形的应用分析栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题解答解设长臂端点升高米，则，解得故选已知反比例函数，当时，随的增大而增大......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....直到行走后才停下来，则蚂蚁停的那个点为点点点点考点相切两圆的性质分析蚂蚁爬行这段的距离正好是圆周长的倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长，然后用除以，根据余数判定停止在哪个点第页共页解答解，所以停止在点故选二填空题本大题共个小题，每小题分，共分农户年的年收入为万果，那么考点旋转的性质等腰直角三角形分析利用等腰直角三角形的性质得再根据旋转的性质得则为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解解答解是等腰直角三角形，绕点逆时针旋转后，能与重合，为等腰直角三角形，故答案为第页共页三解答题本大题共个小题，共分已知是锐角，且，计算的值考点特殊角的三角函数值零指数幂负整数指数幂分析根据特殊角的三角函数值得出，然后利用二次根式特殊角的三角函数值零指数幂负指数幂的性质进行化简......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....这种台灯的售价又将定为多少这时应进台灯多少个考点二次函数的应用元二次方程的应用分析设售价为元，根据总利润单件利润销售量列方程求解，结合扩大销售量，减少库存取舍后可得根据中相等关系列出函数解析式，将其配方成顶点式后即可得最值情况解答解设售价为元，根据题意得，解得或，因扩大销售量，减少库存，所以舍去，当时答这种台灯的售价应定为元，这时应进台灯个设每月的销售利润为元，则，第页共页当时，最大，此时元，由于惠农政策的落实，年年收入增加到万元设每年的年增长率相同，则可列出方程为考点由实际问题抽象出元二次方程分析增长率问题，般用增长后的量增长前的量增长率，参照本题，如果设每年的年增长率为，根据由年的年收入万元增加到年年收入万元，即可得出方程解答解设每年的年增长率为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....原式已知反比例函数的图象经过点，若次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点求平移后的次函数图象与轴的交点坐标考点次函数图象与几何变换待定系数法求反比例函数解析式分析根据点，点，都在反比例函数上可得到的值根据新函数是由平移得到的可得到新函数的值，把点的坐标代入即可求得新函数解析式，进而求得与轴的交点坐标解答解由于反比例函数的图象经过点，则解得，故反比例函数为又点，在的图象上，，设由的图象平移后得到的函数解析式为，第页共页由题意知的图象经过点则解得故平移后的次函数解析式为令，则解得故平移后的次函数图象与轴的交点坐标为，商场将进价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明这种台灯的售价每上涨元，其销售量就减少个为了实现平均每月元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....并说明理由探究坐标轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析利用待定系数法即可求得函数的解析式利用勾股定理求得的三边的长，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断分在轴和轴两种情况讨论，舍出的坐标，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解解答解设抛物线的解析式为由抛物线与轴交于点可知即抛物线的解析式为把点，点，代入，得解得，第页共页抛物线的解析式为顶点的坐标为，是直角三角形理由如下解法过点分别作轴轴的垂线，垂足分别为在中，在中，在中，为直角三角形解法二过点作⊥轴于点在中在中为直角三角形的三边又，故当是原点时，∽当是直角边时，若与是对应边，设的坐标是则即，解得，则的坐标是三角形不是直角三角形......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....再找出指针所指数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解解答解画树状图为共有种等可能的结果数，其中指针所指数字之和为偶数的结果数为，所以指针所指数字之和为偶数的概率如图，花丛中有路灯杆在灯光下，小明在点处的影长米，沿方向行走到达点，米，这时小明的影长米如果小明的身高为米，求路灯杆的高度精确到米考点相似三角形的应用分析根据⊥，⊥，⊥，可得∽，则有和，而，即，从而求出的长，再代入前面任意个等式中，即可求出解答解根据题意得⊥，⊥，⊥，第页共页在和中，⊥，⊥，∥，可证得∽，同理，又，由可得，即，解之得，将代入得答路灯杆的高度约为注不取近似数的，与答起合计扣分如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于，是边上的中点，连结与半圆相切吗若相切，请给出证明若不相切......”。