1、数，答案不唯任意个四位和谐数都能被整除，理由如下设任意四位和谐数形式为，则满足最高位到个位排列，个位到最高位排列，由题意，可得两组数据相同，则则为正整数四位和谐数能被整数，又，为任意自然数，任意四位和谐数都可以被整除设能被整除的三位和谐数为，则满足个位到最高位排列最高位到个位排列由题意，两组数据相同，则，故，故为正整数故，为自然数第页共页年月日考点提公因式法与公式法的综合运用分析原式提取，再利用完全平方公式分解即可解答解原式故选已知则的值等于考点同底数幂的乘法分析根据同底数幂的乘法，可得答案解答解•，故选要使的积中不含有的次项，则等于考点多项式乘多项式分析先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含的次项，所以让次项的系数等于，得的等式，再求解解答解，积中不含的次项解得故选若则的大小关系为无法确定考点配方法的应用非负数的性。
2、用平方差公式进行二次分解即可解答解原式如图，与平行吗为什么考点平行线的判定分析根据，可得出，进而可得出结论解答解∥理由，∥如图，每个小正方形的边长为，在方格纸内将经过次平移后得到，图中标出了点的对应点，利用网格点画图补全画出的中线与高线的面积为考点作图平移变换作图复杂作图分析根据平移条件画出图象即可根据时间最中线，高的定义画出中线，高即可根据，计算即可解答解平移后的如图所示的中线与高线如图所示第页共页故单位观察下列关于自然数的等式，根据上述规律解决下列问题完成第四个等式，写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并验证其正确性考点规律型数字的变化类完全平方公式分析由三个等式可得，被减数是从开始连续奇数的平方，减数是从开始连续自然数的平方的倍，计算的结果是被减数的底数的倍减，由此规律得出答案即可解答解，所以第四个等式，第个等式为，左边，右。
3、于的方程，求出的值，分别计算即可得解解答解大正方形的面积为，中间空缺的小正方形的面积为，大正方形的边长是，中间空缺的小正方形的边长为，得解得，得第页共页解得，•关系式中不正确的是故选二填空题每题分是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物微米等于米，把用科学记数法表示为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为若则考点平方差公式分析直接利用平方差公式进行计算即可解答解原式，故答案为已知，则考点同底数幂的乘法分析原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值解答解，原式，故答案为如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处得北偏东方向，则。
4、边左边右边如果把个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的串数字，与从个位到最高位依次排出的串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为和谐数例如自然数，从最高位到个位依次排出的串数字是，从个位到最高位依次排出的串数字仍是，因此是个和谐数，再加，都是和谐数请你直接写出个四位和谐数请你猜想任意个四位和谐数能否被整除并说明理由第页共页已知个能被整除的三位和谐数，设其个位上的数字，为自然数，十位上的数字为，求与的函数关系式考点因式分解的应用规律型数字的变化类分析根据和谐数的定义把个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的串数字，与从个位到最高位依次排出的串数字完全相同写出四个和谐数，设任意四位和谐数形式为，根据和谐数的定义得到则为正整数，易证得任意四位和谐数都可以被整除设能被整除的三位和谐数为，则为正整数故，为自然数解答解四位和谐。
5、偶次方分析利用求差法比较大小先计算，再利用配方法得到，然后根据非负数的性质得到解答解，故选第页共页如图，直线∥，块含角的直角三角板按如图所示放置若，则的度数为考点平行线的性质分析如图，首先证明然后运用对顶角的性质求出，借助三角形外角的性质求出即可解决问题解答解如图，直线∥而，故选用四个完全样的长方形长宽分别设为拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为，中间空缺的小正方形的面积为，则下列关系式中不正确的是•考点完全平方公式的几何背景分析根据正方形的面积分别求出小正方形和大正方形的边长是个完全平方式，那么的值是或考点完全平方式分析这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间项为加上或减去和积的倍，故，求解即可解答解中间项为加上或减去和积的倍，故，解得或，故答案为或如图是长方形纸带将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是考点翻折。
6、数，答案不唯任意个四位和谐数都能被整除，理由如下设任意四位和谐数形式为，则满足最高位到个位排列，个位到最高位排列，由题意，可得两组数据相同，则则为正整数四位和谐数能被整数，又，为任意自然数，任意四位和谐数都可以被整除设能被整除的三位和谐数为，则满足个位到最高位排列最高位到个位排列由题意，两组数据相同，则，故，故为正整数故，为自然数第页共页年月日考点提公因式法与公式法的综合运用分析原式提取，再利用完全平方公式分解即可解答解原式故选已知则的值等于考点同底数幂的乘法分析根据同底数幂的乘法，可得答案解答解•，故选要使的积中不含有的次项，则等于考点多项式乘多项式分析先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含的次项，所以让次项的系数等于，得的等式，再求解解答解，积中不含的次项解得故选若则的大小关系为无法确定考点配方法的应用非负数的性。
7、变换折叠问题分析根据长方形纸条的特征对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出，继而求出的度数，再减掉即可得的度数解答解延长到，由于纸条是长方形，∥根据翻折不变性得又第页共页在梯形中根据翻折不变性，三解答题计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析此题涉及负整数指数幂零指数幂有理数的乘方的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可解答解，计算考点整式的混合运算分析原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并看见得到结果解答解原式计算考点多项式乘多项式单项式乘多项式分析原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果解答解原式先化简，再求值，其中，考点整式的混合运算化简求值分析先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把，代入进行计算即可解答解原式然后结合图形列出关。
8、于的方程，求出的值，分别计算即可得解解答解大正方形的面积为，中间空缺的小正方形的面积为，大正方形的边长是，中间空缺的小正方形的边长为，得解得，得第页共页解得，•关系式中不正确的是故选二填空题每题分是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物微米等于米，把用科学记数法表示为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为若则考点平方差公式分析直接利用平方差公式进行计算即可解答解原式，故答案为已知，则考点同底数幂的乘法分析原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值解答解，原式，故答案为如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处得北偏东方向，则。
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