1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....我更加理解了“态度决定切”这句话的深刻道理。当然，最终呈现出来的这篇论文肯定与老师朋友们的期望还有很大的差距，这实在是由于我个人的能力所限。这将启示我在今后的学习和研究中更要向余老师这样的学者型专家学习，以更加严谨务实的态度，更加精益求精的作风，以期在专业论文创作上取得新的更大的进步。三峡大学硕士学位论文附录攻读硕士学位期间所发表的学术论文余波，姚志复杂信号瞬时频率的计算，西南大学学报自然科学版第卷第期三峡大学硕士学位论文指导教师学科系主任院分管领导分类号密级公开硕士学位论文卷积型积分变换的快速算法研究学位申请人姚志学科专业应用数学指导教师余波副教授二三年五月三峡大学硕士学位论文,三峡大学硕士学位论文三峡大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果,除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....而且适用于大多数问题，但在计算精度方面还需要提高。小波变换最早由法国工程师在研究石油开采信号中于年提出的，并通过物理的直观和信号处理实际需要，经验地建立相应的反演公式，但未能得到当时数学界的认可。之后在年由著名数学家偶然构造出个真正意义上的小波基，并与合作建立了构造小波基的般方法多尺度分析后，小波分析的研究才开始蓬勃发展起来，跟傅里叶变换窗口傅里叶变换变换相比，它具有良好的时频局部化性质，能有效的从信号中提取信息，且可通过伸缩，平移等运算对信号进行多尺度细化分析，解决了许多傅里叶变换无法解决的困难问题。为了从个模拟信号的傅里叶变换中获得有效的频谱信息，我们需要知道该信号在整个时间域的信息，这些信息甚至包括未来的信息。另外如果信号在个小的邻域内有微小变话，那么其整个傅里叶频谱都将发生改变，而小波分析恰好能较好地克服这些弱点。可以说小波分析是调和分析发展史上具有里程碑式的进展。在计算卷积变换中，小波算法有着重要作用......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....余老师始终认真负责地给予了我深刻而细致地指导。他多次从繁忙的工作中抽出时间询问我的研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路。正是有了余老师的无私帮助与热忱鼓励，我的毕业论文才能够得以顺利完成。除此之外，余老师丝不苟的工作作风，严谨求实的治学态度也深深的感染了我，在他身上我可以深切的感受到个学者的严谨和务实，这些都让我受益菲浅，并且将终生受用。另外我还要感谢在研究生阶段为我们辛劳授课的罗从文教授，于林教授，刘红美教授，金雁鸣教授，熊新华副教授，覃太贵副教授等老师，正是你们的辛勤付出，才使我在研究生阶段打下坚实的学术基础，让我终生受益。其次，我要感谢身边的朋友们。在这次论文写作过程中，他们对我总是有求必应，帮助我搜集和提供了大量有价值的文献资料，帮助我理清了论文的写作思路，对我的论文提出了诸多宝贵的意见和建议。借此机会，我要对各位朋友们的帮助表示真挚的感谢，谢谢你们！最后，我也要感谢我自己。在论文的整个写作过程中，自己总是积极主动的和老师朋友们沟通交流，不耻下问......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....该算法具有较高的计算精度，计算复杂度仅为，跟其他算法相比更具有可操作性。由于希尔伯特变换是最简单的种算子，这启发我们去研究般的卷积算子是否也有类似的关系。我们所碰到的主要困难在于处理带奇异核的卷积变换。因为我们必须谨慎地对待核函数的奇异性。在些文献中，研究者们试图忽略掉奇异性，用通常的算法去计算这些积分变换，之后再通过其他技巧去提高计算精度。然而这些方法只适用于奇异性不强的情形。对普通情形下，即使是很平常的，如希尔伯特变换，也是没办法处理的。在本文中我们将充分利用这些奇异积分的分析性质，在种程度上可以绕开其奇异性。另外在函数的逼近问题上，选择合适阶数的样条函数也是必须要考虑到的。因为由于给定函数的奇异性不同，而选择相同阶数的样条函数，在逼近效果上将不会很理想。在本文中，我们将仅限于讨论单节点的样条函数情形，但重节点的情形也不难通过本文的相关结论得到。在本文中，我们将先构造出合适的样条级数去逼近给定函数，由此得到了般卷积变换的差商表达式，借此给出了其对应的快速算法......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....因此如何降低这个计算复杂度就引起了很多专家学者的兴趣。目前主流的算法有基于快速傅里叶变换算法和小波算法。我们在本篇论文中将提供种跟上述两种不同的新的方法，其计算复杂度可以达到。我们的方法主要是基于样条函数的性质，尤其是样条函数的差商表达式。通过增加样条函数的节点数，我们的算法可以达到任意的精确度，而且从种意义上来讲，我们的方法比前面两种方法在实际应用中更具操作性。三峡大学硕士学位论文绪论背景及研究意义给定上的两个可积函数和，我们可定义关于的卷积变换我们知道对于几乎所有，上述积分为绝对收敛。进步地，卷积变换还可以推广到数列，抽象测度及广义函数上。卷积变换在数学分析中具有重要意义。对，，虽然不定属于，但其卷积。因此若把卷积视为群的乘积运算，可使成为个代数。进步地，若与中之为可微的，则其卷积也是可微的，而且阶数相同。从种意义上，卷积获得了原始函数的良好性质，在微分方程的研究中数学家常常利用这个性质来“光滑化”些比较“粗糙”的函数......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....即其中的元素中非零元素占多数的矩阵，则需的计算复杂度。这也是许多大范围计算中遇到的主要困难。例如应用积分方程作为数值工具在许多工程科学计算中碰到的主要困难是由其导出的往往是稠密的线性代数方程组，而要解该方程组或是用直接的方法或是用迭代的方法。多数的迭代方法涉及到将稠密矩阵作用于列递推生成的向量上，在大规模计算中这样的计算成本是较高的。用直接的方法情况更糟。因为它的计算复杂度达到了。因此在大多数计算问题中我们往往尽量避免遇到稠密矩阵。例如，有限差和有限元方法都试图将个偏微分方程降低到个稀疏线性系统从而得到相应的快速算法。目前国内外的研究状况目前卷积变换的算法主要有快速傅里叶变换和小波算法。年，和首先提出了离散傅里叶变换的快速算法，并将的运算量减少几个数量级。此后，快速傅里叶变换算法的研究就不断深入。虽然它对傅里叶变换的理论没有任何新的发现，但对于在计算机系统中应用，无疑有相当进步。的应用极为广泛，在计算卷积变换中，有许多方法都是基于......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....如何得到它的快速算法也吸引了很多研究者。我们在本文中提供了种新的计算方法，它的计算复杂度仅为，具有比较理想的精度，适用于般的卷积算子，包括带有奇异核的算子。关键词卷积型积分变换样条算子三峡大学硕士学位论文,三峡大学硕士学位论文目录引言绪论卷积变换的背景及研究意义目前国内外的研究状况论文的结构论文常用记号预备知识样条函数算子卷积变换的快速算法引言皮亚诺核定理及其推广差商方法递推方法算法描述计算复杂度及精度总结与展望总结展望参考文献后记三峡大学硕士学位论文附录攻读硕士学位期间所发表的学术论文三峡大学硕士学位论文引言卷积型积分变换作为种重要的积分变换，在自然科学与工程科学中具有广泛应用。比如在信号分析中，卷积常用于刻画线性系统的输出信号与输入信号的关系。在实际应用中，我们常常碰到维数据卷积变换的计算问题。利用般的数值积分方法来计算卷积至少需要的计算复杂度，对于工程应用中的庞大数据来说......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....适用于般的卷积算子。论文的结构三峡大学硕士学位论文全文总共包括四章内容，具体安排如下第章首先介绍了卷积变换的概念及其意义，接着回顾了已经存在的主要算法，包括及小波算法。第二章我们将回顾本文要用到的主要基础知识及结论，其中包括样条函数的主要性质，如紧支撑性，其满足的递推公式等介绍算子。第三章我们将详细描述计算卷积变换的快速算法并给出相应,,,,三峡大学硕士学位论文韩永生，近代调和分析方法及其应用，第二版，科学出版社,,三峡大学硕士学位论文后记当我写完这篇毕业论文的时候，心情十分激动，感慨良多。从开始进入课题到资料的搜集再到论文的顺利完成，整个过程都离不开老师朋友们的热情帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!首先，我要感谢我的论文指导老师余波副教授。这篇论文的每步都是在余老师的悉心指导下完成的，其间倾注了余老师大量的心血。余老师为人随和热情，治学严谨细心。在闲聊中他总是能像知心朋友样鼓励我，而在论文的写作上他却总会以“专业标准”严格要求我，从选题定题开始......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....利用三峡大学硕士学位论文小波函数的多尺度性质提高计算精度并得到了的计算复杂度，但是该算法在些领域并不具有实用性，因为构造这些小波函数会比较麻烦。本篇论文的主要目的在于引进种计算卷积变换的新的方法。本文的方法主要是基于样条函数理论。样条函数自上个世纪年代经，和等人的发展，目前已经是计算数学中个很成熟的领域。样条函数同样具有良好的局部化性质，也是很好的逼近工具，而且便于在计算机中存储，运算及操作，在很多计算数学问题，如插值，函数逼近，常微分与偏微分方程数值解，算子方程数值解，最优化等都有着广泛应用。样条函数理论已经是现代逼近理论中的个中心论题，围绕着它形成批很有活力的现代应用学科，如数字信号处理，图像处理等。本文的想法主要在于注意到差商的快速迭代算法以及文献中的卷积核与差商核的对应关系。许跃生等人在研究用样条方法改进经验模态分解算法的过程中发现了样条函数的希尔伯特变换满足类似于样条函数的递推公式。以此为基础......”。