1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....且,求球面面积解如图所示,过三点截面圆的圆心为,连接,则⊥平面,⊥在中为边长是的正三角形,设球的半径为,则,在中,由勾股定理得,即,故球面的面积为知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四专题二圆柱与圆锥的截面解决平面与圆柱面或圆锥面的交线问题,常常考虑作出恰当的轴截面,建立有关量的关系应用设圆锥的底面半径为,高为,求内接正方体的棱长内切球的表面积知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四解过正方体的顶点作圆锥的个轴截面,如图所示设正方体的棱长为,则,,∶∶,即∶∶,知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四作圆锥的个轴截面,如图所示,设内切球的半径为,则为的平分线,∶∶,即∶∶,解得......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....底面边长为,则该球的表面积为解析由图知表,选答案知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送陕西高考已知底面边长为,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同个球面上,则该球的体积为解析依题意可知正四棱柱体对角线的长度等于球的直径,可设球半径,则,解得,所以答案知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题析由图知表,选答案知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送陕西高考已知底面边长为,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同个球面上......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....解得又直线的方程为,则,因为⊥,所以,解得,故双曲线的方程为知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送由知,则直线的方程为,即因为直线的方程为,所以直线与的交点直线与直线的交点为则因为,是上点,则,代入上式得,所求定值为本章整合知识建构综合应用真题放送圆锥曲线直线平面与球的位置关系相离相切相交平面截圆柱面截面定理椭圆的定义和性质平面截圆锥面椭圆抛物线双曲线圆锥曲线的几何性质统定义𝑒,抛物线,双曲线离心率准线知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四专题球的截面平面截球所得的交线是圆,连接球心与截面圆的圆心所得直线与截面垂直,设球的半径为,圆的半径为......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....且过点故可设直线的方程为由得易知此方程的判别式大于设则,是上述方程的两个实根,所以,因此,于是的中点为,故直线的斜率为,的方程为,即知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送由得,所以,且从而设点到直线的距离为,则点到直线的距离也为,所以因为点,在直线的异侧,所以,于是,从而知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送又,所以故四边形的面积而,故当时,取得最小值综上所述,四边形面积的最小值为知识建构综合应用真题放送陕西高考如图所示,曲线由上半椭圆𝑦𝑎𝑥𝑏,和部分抛物线连接而成,与的公共点为其中的离心率为求,的值过点的直线与,分别交于点,均异于点若⊥......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....且,≌,即为椭圆的长轴,椭圆的长轴长为知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送大纲全国高考正四棱锥的顶点都在同球面上若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为解析由图知表何性质是研究圆锥曲线的重要方法和途径应用如图所示,设动点到点,和,的距离分别为和,,且存在常数,使得证明动点的轨迹为双曲线证明在中则即常数点的轨迹是以,为焦点,实轴长为的双曲线知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四专题四转化与化归的思想在研究平面与圆柱面或圆锥面的截线性质时,往往借助双球内切于圆柱面的球此时,几何体的结构较为复杂因此在处理这类问题时,可作圆柱面或圆锥面的轴截面过轴的截面,将立体几何问题转化为平面几何问题来解决......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....设动点到点,和,的距离分别为和,,且存在常数,使得证明动点的轨迹为双曲线证明在中则即常数点的轨迹是以,为焦点,实轴长为的双曲线知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四专题四转化与化归的思想在研究平面与圆柱面或圆锥面的截线性质时,往往借助双球内切于圆柱面的球此时,几何体的结构较为复杂因此在处理这类问题时,可作圆柱面或圆锥面的轴截面过轴的截面,将立体几何问题转化为平面几何问题来解决,即立体问题平面化知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四应用在底面半径为的圆柱内有两个半径也为的球,两球的球心距离为,若作个平面与这两个球都相切,且与圆柱面相交成个椭圆,求此椭圆的长轴长解如图所示,为圆柱面的轴截面图为与两球和相切的平面与轴截面的交线,由对称性知过圆柱的几何中心⊥,⊥,,且,≌,即为椭圆的长轴......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....设动点到点,和,的距离分别为和,,且存在常数,使得证明动点的轨迹为双曲线证明在中则即常数点的轨迹是以,为焦点,实轴长为的双曲线知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四专题四转化与化归的思想在研究平面与圆柱面或圆锥面的截线性质时,往往借助双球内切于圆柱面的球此时,几何体的结构较为复杂因此在处理这类问题时,可作圆柱面或圆锥面的轴截面过轴的截面,将立体几何问题转化为平面几何问题来解决,即立体问题平面化知识建构综合应用真题放送专题专题二专题三专题四应用在底面半径为的圆柱内有两个半径也为的球,两球的球心距离为,若作个平面与这两个球都相切,且与圆柱面相交成个椭圆,求此椭圆的长轴长解如图所示,为圆柱面的轴截面图为与两球和相切的平面与轴截面的交线,由对称性知过圆柱的几何中心⊥......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....的方程中,令,可得,且,是上半椭圆的左右顶点设的半焦距为,由及得,由知,上半椭圆的方程为易知,直线与轴不重合也不垂直,设其方程为,代入的方程,整理得设点的坐标为直线过点,是方程的个根知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送由求根公式,得,从而,点的坐标为同理,由得点的坐标为⊥即,解得经检验,符合题意,故直线的方程为知识建构综合应用真题放送江西高考如图所示,已知双曲线𝑥𝑎的右焦点为,点,分别在的两条渐近线上,⊥轴,⊥,为坐标原点求双曲线的方程过上点,的直线𝑥𝑥𝑎与直线相交于点,与直线相交于点,证明当点在上移动时,𝑀𝐹𝑁𝐹恒为定值,并求此定值知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送解设因为,所以直线方程为......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....可设球半径,则,解得,所以答案知识建构知识建构知识建构知识建构综合应用综合应用综合应用综合应用真题放送真题放送真题放送真题放送安徽高考设,分别是椭圆的左右焦点,过点的直线交椭圆于,两点,若,⊥轴,则椭圆的方程为解析设在轴上的射影为,由题意得得的坐标为,即点横坐标为设直线的斜率为,又直线过点直线的方程为由得,其两根为和,由根与系数的关系得解得,椭圆方程为答案知识建构综合应用真题放送湖南高考如图所示,为坐标原点,椭圆𝑥𝑎𝑦𝑏的左右焦点分别为离心率为双曲线𝑥𝑎−𝑦𝑏的左右焦点分别为离心率为已知,且求,的方程过作的不垂直于轴的弦,为的中点当直线与交于,两点时,求四边形面积的最小值知识建构综合应用真题放送解因为,所以𝑎𝑏𝑎𝑎𝑏𝑎,即,因此,从而于是,所以,故,的方程分别为𝑥......”。