1、大小和形状没有改变解题的关键是分秋•天津期末如右图，已知⊥，⊥，垂足分别是∥，试证明连接，猜想与的关系并证明你的猜想的正确性考点全等三角形的判定与性质分析求出根据平行线的性质得出，根据推出≌即可根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质得出即可解答证明，⊥，⊥∥在和中≌∥，证明⊥，⊥，∥四边形是平行四边形∥点评本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质和判定的应用，注意全等三角形的判定定理有，全等三角形的对应边相等，对应角相等秋•天津期末如图已知，平分，为上任意点，∥交于，⊥于如果，求的长考点含度角的直角三角形角平分线的性质分析过作⊥于，根据角平分线的定义可得，根据平行线的性质可得，从而可得，再根据度所对的边是斜边的半可求得的长，最后根据角平分线的性质。外角的关系及三角形内角和定理解答解答解，是的外角，即故选点评主要考查了等腰三角形的性质及三角形的外角内角和等知识三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的内角和是度求角的度数常常要用到三角形的内角和是这隐含的条件在段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上下坡的平均速度是每小时千米千米千米无法确定考点列代数式分式分析平均速度总路程总时间，题中没有单程，可设单程为，那么总路程为解答解依题意得，千米故选点评解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系当题中没有些必须的量时，为了简便，可设其为二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知有意义，则的取值范围是≠且≠考点分式有意义的条件零指数幂分析根据分式有意义，分母不等于，零指数幂的底数不。

2、平分线，的反向延长线与的平分线交于点当，试求当，在射线，上任意移动时不与点重合，的大小是否变化若不变化，直接写出的大小，若变化，请说明理由本题满分分厂家在甲乙两家商场销售同商品所获利润分别为甲，乙单位元，甲，乙与销售数量单位件所满足的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题分别求出甲，乙与所满足的函数关系式现厂家分配该商品件给甲商场，件给乙商场，当甲乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元本题满分分如图⊥，⊥连接，过作⊥于，交于求证≌，是的平分线，故选点评本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键如下图所示，为上点，且，则图中与的关系是考点等腰三角形的性质三角形内角和定理三角形的外角性质分析由已知，结合图形，根据等腰三角形的性质内角。表中次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为如图，在四边形中，⊥，⊥，若则四边形的面积为副三角板，如图所示叠放在起，则的度数是度已知等腰三角形有内角为，则该等腰三角形的底角为度直线与直线在同平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的方程组的解为如图，为线段上动点不与点，重合，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下四个结论∥④定成立的结论是三用心想想本题是解答题，共大题，计分本题满分分如图，已知，是直角坐标平面上三点请画出和关于轴对称的，写出的坐标若将点向上平移个单位，使其落在的内部，指出的取值范围本题满分分如图，函数与的图象交于，求出的值求出的面积本题满分分如图，已知中为线段上任点，连接，过点作∥目，试说明和之间的关系，并证明本题满分分如图点，分别在射线，上，是的。

3、边三角形，点为直线上的动点点不与重合，以为边作等边顶点按逆时针方向排列，连接如图，当点在边上时，求证如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立若不成立，请写出之间存在的数量关系，并说明理由如图，当点在边的反向延长线上正确确定对应角个等腰三角形的两边长分别是和，且它的周长大于，则第三边是考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析因为给的两个边长没说哪个是腰，哪个底，所以分两种情况讨论为底，为腰为底，为腰解答解为底，为腰时，周长为为底，为腰，周长为等腰三角形的周长大于，第三边是故答案为点评此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是分情况讨论时，分出的两种情况，都要满足三角形的三边关系已知，则的值是考点完全平方公式分析把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式，解答解故答案为点评本题主要考查了。大小和形状没有改变解题的关键是分秋•天津期末如右图，已知⊥，⊥，垂足分别是∥，试证明连接，猜想与的关系并证明你的猜想的正确性考点全等三角形的判定与性质分析求出根据平行线的性质得出，根据推出≌即可根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，再根据平行四边形的性质得出即可解答证明，⊥，⊥∥在和中≌∥，证明⊥，⊥，∥四边形是平行四边形∥点评本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质和判定的应用，注意全等三角形的判定定理有，全等三角形的对应边相等，对应角相等秋•天津期末如图已知，平分，为上任意点，∥交于，⊥于如果，求的长考点含度角的直角三角形角平分线的性质分析过作⊥于，根据角平分线的定义可得，根据平行线的性质可得，从而可得，再根据度所对的边是斜边的半可求得的长，最后根据角平分线的性质。

4、质就可以得出≌，就可以得出，就可以得出先根据条件画出图形，根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出≌，就可以得出，就可以得出解答解和都是等边三角形，，即在和中≌，不成立，之间存在的数量关系是理由和都是等边三角形，，在和中，≌，补全图形如图之间存在的数量关系是理由和都是等边三角形，，在和中，≌点评本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键年八年级数学第学期期末试题考试时间分钟满分分细心选选本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内已知点，在轴的负半轴上，则点，在第象限第二象限第三象限第四象限下列图形是轴对称图形的有个个个个若个三角形的两边长分别为和，则第三边长可。平分线，的反向延长线与的平分线交于点当，试求当，在射线，上任意移动时不与点重合，的大小是否变化若不变化，直接写出的大小，若变化，请说明理由本题满分分厂家在甲乙两家商场销售同商品所获利润分别为甲，乙单位元，甲，乙与销售数量单位件所满足的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题分别求出甲，乙与所满足的函数关系式现厂家分配该商品件给甲商场，件给乙商场，当甲乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元本题满分分如图⊥，⊥连接，过作⊥于，交于求证≌，是的平分线，故选点评本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键如下图所示，为上点，且，则图中与的关系是考点等腰三角形的性质三角形内角和定理三角形的外角性质分析由已知，结合图形，根据等腰三角形的性质内角。

5、等于解答解答解由题意得，≠且≠，解得≠且≠故答案为≠且≠点评本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念分式无意义⇔分母为零分式有意义⇔分母不为零分式值为零⇔分子为零且分母不为零分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可解答解故答案为点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则考点旋转的性质分析根据旋转的性质，可得知，从而求得的度数，又因为的对应角是，即可求出的度数解答解三角形绕着点时针旋转，得到的对应角是，即，故答案为点评此题考查了旋转地性质图形的旋转是图形上的每点在平面上绕个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形。能是如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定≌如图，直线过点且与直线交于点则不等式的解集是下列命题中，假命题是对顶角相等同旁内角互补两点确定条直线角平分线上的点到这个角的两边的距离相等关于直线≠，下列说法正确的是经过定点，经过定点，经过第二三四象限经过第二三象限社区有块空地需要绿化，绿化组承担了此项任务，绿化组工作段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积单位与工作时间单位之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是如图，在中线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为如图所示，在中，且，则二耐心填填本大题共个小题，每小题分，共分，请将答案直接填在题中的横线上已知点若，两点关于轴对称，则的坐标是函数中，自变量的取值范围是根据。

6、外角的关系及三角形内角和定理解答解答解，是的外角，即故选点评主要考查了等腰三角形的性质及三角形的外角内角和等知识三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的内角和是度求角的度数常常要用到三角形的内角和是这隐含的条件在段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上下坡的平均速度是每小时千米千米千米无法确定考点列代数式分式分析平均速度总路程总时间，题中没有单程，可设单程为，那么总路程为解答解依题意得，千米故选点评解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系当题中没有些必须的量时，为了简便，可设其为二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知有意义，则的取值范围是≠且≠考点分式有意义的条件零指数幂分析根据分式有意义，分母不等于，零指数幂的底数不。即可求得的长解答解过作⊥于平分∥，∥在中为角平分线，⊥，⊥点评此题主要考查含度的直角三角形的性质在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的半角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等•贵阳模拟在次手拉手捐款活动中，同学对甲乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息信息甲班共捐款元，乙班共捐款元信息二乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的倍信息三甲班比乙班多人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元考点分式方程的应用分析设甲班平均每人捐款为元，根据甲班比乙班多人，以人数做为等量关系可列方程求解，从而求出结果解答解设甲班平均每人捐款为元，依题意得整理得，解之得经检验，是原方程的解答甲班平均每人捐款元点评本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系，列方程可求出解秋•安图县期末已知为。

7、能是如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定≌如图，直线过点且与直线交于点则不等式的解集是下列命题中，假命题是对顶角相等同旁内角互补两点确定条直线角平分线上的点到这个角的两边的距离相等关于直线≠，下列说法正确的是经过定点，经过定点，经过第二三四象限经过第二三象限社区有块空地需要绿化，绿化组承担了此项任务，绿化组工作段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积单位与工作时间单位之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是如图，在中线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为如图所示，在中，且，则二耐心填填本大题共个小题，每小题分，共分，请将答案直接填在题中的横线上已知点若，两点关于轴对称，则的坐标是函数中，自变量的取值范围是根据。完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键如图平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数为或或考点等腰三角形的判定分析求出，根据等腰得出三种情况根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可解答解，平分当在时当在点时则，当在时则故答案为或或点评本题考查了角平分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类讨论思想三计算题本大题共小题，共分•考点整式的混合运算分析原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果解答解原式•原式点评此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键化简考点分式的混合运算分析原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算。

8、表中次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为如图，在四边形中，⊥，⊥，若则四边形的面积为副三角板，如图所示叠放在起，则的度数是度已知等腰三角形有内角为，则该等腰三角形的底角为度直线与直线在同平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的方程组的解为如图，为线段上动点不与点，重合，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下四个结论∥④定成立的结论是三用心想想本题是解答题，共大题，计分本题满分分如图，已知，是直角坐标平面上三点请画出和关于轴对称的，写出的坐标若将点向上平移个单位，使其落在的内部，指出的取值范围本题满分分如图，函数与的图象交于，求出的值求出的面积本题满分分如图，已知中为线段上任点，连接，过点作∥目，试说明和之间的关系，并证明本题满分分如图点，分别在射线，上，是的。质就可以得出≌，就可以得出，就可以得出先根据条件画出图形，根据等边三角形的性质及等式的性质就可以得出≌，就可以得出，就可以得出解答解和都是等边三角形，，即在和中≌，不成立，之间存在的数量关系是理由和都是等边三角形，，在和中，≌，补全图形如图之间存在的数量关系是理由和都是等边三角形，，在和中，≌点评本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键年八年级数学第学期期末试题考试时间分钟满分分细心选选本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内已知点，在轴的负半轴上，则点，在第象限第二象限第三象限第四象限下列图形是轴对称图形的有个个个个若个三角形的两边长分别为和，则第三边长可。

9、即可求得的长解答解过作⊥于平分∥，∥在中为角平分线，⊥，⊥点评此题主要考查含度的直角三角形的性质在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的半角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等•贵阳模拟在次手拉手捐款活动中，同学对甲乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息信息甲班共捐款元，乙班共捐款元信息二乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的倍信息三甲班比乙班多人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元考点分式方程的应用分析设甲班平均每人捐款为元，根据甲班比乙班多人，以人数做为等量关系可列方程求解，从而求出结果解答解设甲班平均每人捐款为元，依题意得整理得，解之得经检验，是原方程的解答甲班平均每人捐款元点评本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系，列方程可求出解秋•安图县期末已知为 。等于解答解答解由题意得，≠且≠，解得≠且≠故答案为≠且≠点评本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念分式无意义⇔分母为零分式有意义⇔分母不为零分式值为零⇔分子为零且分母不为零分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可解答解故答案为点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则考点旋转的性质分析根据旋转的性质，可得知，从而求得的度数，又因为的对应角是，即可求出的度数解答解三角形绕着点时针旋转，得到的对应角是，即，故答案为点评此题考查了旋转地性质图形的旋转是图形上的每点在平面上绕个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形。

10、完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键如图平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数为或或考点等腰三角形的判定分析求出，根据等腰得出三种情况根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可解答解，平分当在时当在点时则，当在时则故答案为或或点评本题考查了角平分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类讨论思想三计算题本大题共小题，共分•考点整式的混合运算分析原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果解答解原式•原式点评此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键化简考点分式的混合运算分析原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算。边三角形，点为直线上的动点点不与重合，以为边作等边顶点按逆时针方向排列，连接如图，当点在边上时，求证如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立若不成立，请写出之间存在的数量关系，并说明理由如图，当点在边的反向延长线上正确确定对应角个等腰三角形的两边长分别是和，且它的周长大于，则第三边是考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析因为给的两个边长没说哪个是腰，哪个底，所以分两种情况讨论为底，为腰为底，为腰解答解为底，为腰时，周长为为底，为腰，周长为等腰三角形的周长大于，第三边是故答案为点评此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是分情况讨论时，分出的两种情况，都要满足三角形的三边关系已知，则的值是考点完全平方公式分析把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式，解答解故答案为点评本题主要考查了。

参考资料：

[1]中国睿智智业有限责任公司商业计划书（第56页，发表于2022-06-25 17:38）

[2]中国人民银行茂名支行住宅区物业管理建议书（最终版）（第51页，发表于2022-06-25 17:38）

[3]中国人力资源管理者职业水平标准（DOC+51页）（最终版）（第83页，发表于2022-06-25 17:38）

[4]中国汽车国家标准和行业标准（第80页，发表于2022-06-25 17:38）

[5]中国企业员工流失成因与对策调研分析报告（DOC+61页）（第61页，发表于2022-06-25 17:38）

[6]中国企业的权益结构与劳资关系（DOC+21页）（最终版）（第21页，发表于2022-06-25 17:38）

[7]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第12章(8)+食品干燥原理（第36页，发表于2022-06-25 17:37）

[8]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第11章(5)+蒸发（第30页，发表于2022-06-25 17:37）

[9]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第9章(6)++浸出和萃取（第29页，发表于2022-06-25 17:37）

[10]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第8章+(6)+液体吸附与离子交换（第43页，发表于2022-06-25 17:37）

[11]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第7章(15)++吸收与蒸馏（第80页，发表于2022-06-25 17:37）

[12]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第4章+颗粒与流体之间的相对流动(10)（第54页，发表于2022-06-25 17:37）

[13]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第2章+(10)传热（第54页，发表于2022-06-25 17:37）

[14]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第1章(12)+流体力学（第63页，发表于2022-06-25 17:37）

[15]中国农村可再生能源发展背景研究报告（第39页，发表于2022-06-25 17:37）

[16]-中国男士内衣行业调查研究报告（最终版）（第50页，发表于2022-06-25 17:37）

[17]中国煤炭行业投资分析报告（最终版）（第151页，发表于2022-06-25 17:37）

[18]中国禄丰侏罗纪恐龙城（第67页，发表于2022-06-25 17:37）

[19]中国利木赞牛培育及生态肉牛业发展规划（第43页，发表于2022-06-25 17:37）

[20]中国矿业大学创业计划竞赛评审书（第21页，发表于2022-06-25 17:37）