1、据为，则从这两组数据中随机抽取个，所有可能的结果有种，它们是本中体育成绩大于或等于分的学生有人，„„„„„„分所以该校高年级学生中，“体育良好”的学生人数大约有人„„分Ⅱ解设“至少有人体育成绩在，”为事件，„„„„„„分记体育成绩在，的数分又因为，所以平面，所以„„„„„„分这与四边形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解由折线图，知样于直线的对称点在椭„„„„„„分由棱柱中，底面，可得，，又因为，所以平面，所以„„„„„„，其中为数据，的平均数本小题满分分已知椭圆的长轴长为，为坐标原点Ⅰ求椭圆的方程和离心率Ⅱ设动直线与轴相交于点，点，关三人的体育成绩分别为，且分别在，三组中，其中当数据的方差最大时，写出的值结论不要求证明注试估计高年级中“体育良好”的学生人数Ⅱ为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在，和，的样本。费用如下表那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元设函数则若，，则的房间房间房间涂料涂料涂料元侧左视图正主视图俯视图大小关系是三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分设函数Ⅰ求函数的最小正周期Ⅱ求函数在，上的最大值与最小值本小题满分分已知等差数列的公差，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，记数列前项的乘积为，求的最大值本小题满分分如图，在四棱柱中，底面，Ⅰ求证平面Ⅱ求证Ⅲ若元设函数则若，，则的房间房间房间涂料涂料涂料元侧左视图正最小正周期Ⅱ求函数在，上的最大值与最小值本小题满分分已知等差数列的公差，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，记数列前项若，判断直线与平面是否垂直并说明理由本小题满分分费元共有种不同的购买奖品方案第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分在复。
2、”是“函数在，上存在零点”的充分而不必要条件必要而不充分条件输出是否输入，开始结束甲队乙队充分必要条件既不充分也不必要条件在校冬季长跑活动中，学校要给获得二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元已知等奖和二等奖奖品的单价分别为，等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得等奖的人数不能少于人，那么下列说法中错误的是最多可以购买份等奖奖品最多可以购买份二等奖奖品购买奖品至少要花费元共有种不同的购买奖品方案第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则在中，，，，则若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的渐近线方程是个棱长为的正方体，被个平面截去部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料。时等号成立所以只要证明当，时，即可„„„„„„„分设，所以，令，解得由，得，所以在，上为增函数所以，即所以故函数的图象在直线的下方„„„„„„„分北京市西城区年高三模试卷数学文科第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项设集合，集合，，则，，设命题，，则为，，，，如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，定为偶函数的是下面茎叶图表示的是甲乙两个篮球队在次不同比赛中的得分情况，其中有个数字模糊不清，在图中以表示若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么的可能取值集合为在平面直角坐标系中，向量若三点能构成三角形，则执行如图所示的程序框图，若输入的，分别为则输出的设函数，则“，。
3、方案要求每个房间只用种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元设函数则若，，则的房间房间房间涂料涂料涂料元侧左视图正主视图俯视图大小关系是三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分设函数Ⅰ求函数的最小正周期Ⅱ求函数在，上的最大值与最小值本小题满分分已知等差数列的公差，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，记数列前项的乘积为，求的最大值本小题满分分如图，在四棱柱中，底面，Ⅰ求证平面Ⅱ求证Ⅲ若，判断直线与平面是否垂直并说明理由本小题满分分校高年级学生全部参加了体育。据为，则从这两组数据中随机抽取个，所有可能的结果有种，它们是本中体育成绩大于或等于分的学生有人，„„„„„„分所以该校高年级学生中，“体育良好”的学生人数大约有人„„分Ⅱ解设“至少有人体育成绩在，”为事件，„„„„„„分记体育成绩在，的数分又因为，所以平面，所以„„„„„„分这与四边形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解由折线图，知样于直线的对称点在椭„„„„„„分由棱柱中，底面，可得，，又因为，所以平面，所以„„„„„„，其中为数据，的平均数本小题满分分已知椭圆的长轴长为，为坐标原点Ⅰ求椭圆的方程和离心率Ⅱ设动直线与轴相交于点，点，关三人的体育成绩分别为，且分别在，三组中，其中当数据的方差最大时，写出的值结论不要求证明注试估计高年级中“体育良好”的学生人数Ⅱ为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在，和，的样本。
4、，关于直线的对称点在椭„„„„„„分由棱柱中，底面，可得，，又因为，所以平面，所以„„„„„„分又因为，所以平面，所以„„„„„„分这与四边形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解由折线图，知样本中体育成绩大于或等于分的学生有人，„„„„„„分所以该校高年级学生中，“体育良好”的学生人数大约有人„„分Ⅱ解设“至少有人体育成绩在，”为事件，„„„„„„分记体育成绩在，的数据为体育成绩在，的数据为，则从这两组数据中随机抽取个，所有可能的结果有种，它们是，而事件的结果有种，它们是„„„„„„分因此事件的概率„„„„„„分Ⅲ解的值分别是为„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解因为椭圆，所以，，„„„„„„分故，解得，所以椭圆的方程为„„„„„„分因为，所以离心率„„„„„„分Ⅱ解由题意，直线的斜率存在，设点，，则线段的中点的坐。”是“函数在，上存在零点”的充分而不必要条件必要而不充分条件输出是否输入，开始结束甲队乙队充分必要条件既不充分也不必要条件在校冬季长跑活动中，学校要给获得二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元已知等奖和二等奖奖品的单价分别为，等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得等奖的人数不能少于人，那么下列说法中错误的是最多可以购买份等奖奖品最多可以购买份二等奖奖品购买奖品至少要花费元共有种不同的购买奖品方案第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则在中，，，，则若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的渐近线方程是个棱长为的正方体，被个平面截去部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料。
5、面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则在中，，，，则若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的渐近线方程是个棱长为的正方体，被个平面截去部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元设函数则若，，则的房间房间，所以离心率„„„„„„分Ⅱ解由题意，直线的斜率存在，设点，，则线段的中点的坐标为，，且直线的斜率，„„„„„„分由点，关的值分别是为„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解因为椭圆，所以，，„„„„„„分故，解得，所以椭圆的方程为„„„„„„分因为，而事件的结果有种，它们是„„„„„„分因此事件的概率„„„„„„分Ⅲ解据为体育成绩在，的数。标为，，且直线的斜率，„„„„„„分由点，关于直线的对称点为，得直线，故直线的斜率为，且过点，所以直线的方程为，„„„„„„分令，得，则，，由，得，化简，得，„„„„„„分所以„„„„„„分当且仅当，即，时等号成立所以的最小值为„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解对求导，得，„„„„„„„分所以，解得，所以„„„„„„„分Ⅱ解由，得，因为，，所以对于任意，，都有„„„„„„„分设，则令，解得„„„„„„„分当变化时，与的变化情况如下表极大值所以当时，„„„„„„„分因为对于任意，，都有成立，所以所以的最小值为„„„„„„„分Ⅲ证明“函数的图象在直线的下方”等价于“”，即要证，所以只要证由Ⅱ，得，即当且仅当。
6、费用如下表那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元设函数则若，，则的房间房间房间涂料涂料涂料元侧左视图正主视图俯视图大小关系是三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分设函数Ⅰ求函数的最小正周期Ⅱ求函数在，上的最大值与最小值本小题满分分已知等差数列的公差，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，记数列前项的乘积为，求的最大值本小题满分分如图，在四棱柱中，底面，Ⅰ求证平面Ⅱ求证Ⅲ若元设函数则若，，则的房间房间房间涂料涂料涂料元侧左视图正最小正周期Ⅱ求函数在，上的最大值与最小值本小题满分分已知等差数列的公差，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，记数列前项若，判断直线与平面是否垂直并说明理由本小题满分分费元共有种不同的购买奖品方案第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分在复。学生中随机抽取人，求在抽取的名学生中，至少有人体育成绩在，的概率Ⅲ假设甲乙丙进行分组，假设同组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如下Ⅰ体育成绩大于或等于分的学生常被称为“体育良好”已知该校高年级有名学生，若，判断直线与平面是否垂直并说明理由本小题满分分校高年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，的乘积为，求的最大值本小题满分分如图，在四棱柱中，底面，Ⅰ求证平面Ⅱ求证Ⅲ最小正周期Ⅱ求函数在，上的最大值与最小值本小题满分分已知等差数列的公差，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，记数列前项主视图俯视图大小关系是三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分设函数Ⅰ求函数的元设函数则若，，则的房间房间房间涂料涂料涂料元侧左视图正有三个房间需要粉刷，粉刷。
7、标为，，且直线的斜率，„„„„„„分由点，关于直线的对称点为，得直线，故直线的斜率为，且过点，所以直线的方程为，„„„„„„分令，得，则，，由，得，化简，得，„„„„„„分所以„„„„„„分当且仅当，即，时等号成立所以的最小值为„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解对求导，得，„„„„„„„分所以，解得，所以„„„„„„„分Ⅱ解由，得，因为，，所以对于任意，，都有„„„„„„„分设，则令，解得„„„„„„„分当变化时，与的变化情况如下表极大值所以当时，„„„„„„„分因为对于任意，，都有成立，所以所以的最小值为„„„„„„„分Ⅲ证明“函数的图象在直线的下方”等价于“”，即要证，所以只要证由Ⅱ，得，即当且仅当。科目的达标测试，现从中随机抽取名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，进行分组，假设同组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如下Ⅰ体育成绩大于或等于分的学生常被称为“体育良好”已知该校高年级有名学生，试估计高年级中“体育良好”的学生人数Ⅱ为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在，和，的样本学生中随机抽取人，求在抽取的名学生中，至少有人体育成绩在，的概率Ⅲ假设甲乙丙三人的体育成绩分别为，且分别在，三组中，其中当数据的方差最大时，写出的值结论不要求证明注，其中为数据，的平均数本小题满分分已知椭圆的长轴长为，为坐标原点Ⅰ求椭圆的方程和离心率Ⅱ设动直线与轴相交于点，点国的天然湖泊风景区，水面平方千米，美丽动人的喀斯特峰群洞群湖群和田园风光如诗如画，文明古朴的壮彝文化多姿多彩，不断丰富着这个省级度假休闲基地国家级旅游区国家重点风景名胜区的内涵，吸引着省内外客商到。
8、时等号成立所以只要证明当，时，即可„„„„„„„分设，所以，令，解得由，得，所以在，上为增函数所以，即所以故函数的图象在直线的下方„„„„„„„分北京市西城区年高三模试卷数学文科第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项设集合，集合，，则，，设命题，，则为，，，，如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，定为偶函数的是下面茎叶图表示的是甲乙两个篮球队在次不同比赛中的得分情况，其中有个数字模糊不清，在图中以表示若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么的可能取值集合为在平面直角坐标系中，向量若三点能构成三角形，则执行如图所示的程序框图，若输入的，分别为则输出的设函数，则“，。，关于直线的对称点在椭„„„„„„分由棱柱中，底面，可得，，又因为，所以平面，所以„„„„„„分又因为，所以平面，所以„„„„„„分这与四边形为矩形，且矛盾，故直线与平面不垂直„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解由折线图，知样本中体育成绩大于或等于分的学生有人，„„„„„„分所以该校高年级学生中，“体育良好”的学生人数大约有人„„分Ⅱ解设“至少有人体育成绩在，”为事件，„„„„„„分记体育成绩在，的数据为体育成绩在，的数据为，则从这两组数据中随机抽取个，所有可能的结果有种，它们是，而事件的结果有种，它们是„„„„„„分因此事件的概率„„„„„„分Ⅲ解的值分别是为„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解因为椭圆，所以，，„„„„„„分故，解得，所以椭圆的方程为„„„„„„分因为，所以离心率„„„„„„分Ⅱ解由题意，直线的斜率存在，设点，，则线段的中点的坐。
9、学生中随机抽取人，求在抽取的名学生中，至少有人体育成绩在，的概率Ⅲ假设甲乙丙进行分组，假设同组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如下Ⅰ体育成绩大于或等于分的学生常被称为“体育良好”已知该校高年级有名学生，若，判断直线与平面是否垂直并说明理由本小题满分分校高年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，的乘积为，求的最大值本小题满分分如图，在四棱柱中，底面，Ⅰ求证平面Ⅱ求证Ⅲ最小正周期Ⅱ求函数在，上的最大值与最小值本小题满分分已知等差数列的公差，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，记数列前项主视图俯视图大小关系是三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分设函数Ⅰ求函数的元设函数则若，，则的房间房间房间涂料涂料涂料元侧左视图正有三个房间需要粉刷，粉刷 。面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则在中，，，，则若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的渐近线方程是个棱长为的正方体，被个平面截去部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元设函数则若，，则的房间房间，所以离心率„„„„„„分Ⅱ解由题意，直线的斜率存在，设点，，则线段的中点的坐标为，，且直线的斜率，„„„„„„分由点，关的值分别是为„„„„„„分本小题满分分Ⅰ解因为椭圆，所以，，„„„„„„分故，解得，所以椭圆的方程为„„„„„„分因为，而事件的结果有种，它们是„„„„„„分因此事件的概率„„„„„„分Ⅲ解据为体育成绩在，的数。
10、科目的达标测试，现从中随机抽取名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，进行分组，假设同组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如下Ⅰ体育成绩大于或等于分的学生常被称为“体育良好”已知该校高年级有名学生，试估计高年级中“体育良好”的学生人数Ⅱ为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在，和，的样本学生中随机抽取人，求在抽取的名学生中，至少有人体育成绩在，的概率Ⅲ假设甲乙丙三人的体育成绩分别为，且分别在，三组中，其中当数据的方差最大时，写出的值结论不要求证明注，其中为数据，的平均数本小题满分分已知椭圆的长轴长为，为坐标原点Ⅰ求椭圆的方程和离心率Ⅱ设动直线与轴相交于点，点国的天然湖泊风景区，水面平方千米，美丽动人的喀斯特峰群洞群湖群和田园风光如诗如画，文明古朴的壮彝文化多姿多彩，不断丰富着这个省级度假休闲基地国家级旅游区国家重点风景名胜区的内涵，吸引着省内外客商到。方案要求每个房间只用种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求每个房间只用种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是元设函数则若，，则的房间房间房间涂料涂料涂料元侧左视图正主视图俯视图大小关系是三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分设函数Ⅰ求函数的最小正周期Ⅱ求函数在，上的最大值与最小值本小题满分分已知等差数列的公差，，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设，记数列前项的乘积为，求的最大值本小题满分分如图，在四棱柱中，底面，Ⅰ求证平面Ⅱ求证Ⅲ若，判断直线与平面是否垂直并说明理由本小题满分分校高年级学生全部参加了体育。
参考资料：
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33江苏译林版三下《Unit 7 On the farm》ppt课件5文档