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1、年月日年月日完成论文初稿手写稿年月日年月日完成论文修改稿年月日年月日完成论文定稿年月日年月日论文答辩年月日年月日摘要本文通过类比线性方程组的解的个数的判定,研究了元高次方程组的解的判定问题再引入矩阵广义消法变换的概念,及寻求元高次多项式则的个最大公因式为,,不含因式,因而的个最大公因式是,这个例子说明用矩阵广义消法变换求两多项式的最大公因式时,不能忽略变换过程中引入的多项式若为常数,则说明无论取何值,都不可能使,故,无公因式若为非常数的多项式,按照前面寻求元高次方程组的办法,可知则使若中至少有个不为,不妨记角标最小的为则记,。

2、的最大公因式都是该多项式的最大公因式元多项式的公因式求法为了适用面的广泛性,我们看复系数的元高次方程组先把方程组中个方程的左端都以为主元按降幂排列得,其系数矩阵为个元多项式矩阵像前面元高次方程组样,可采用矩阵广义消法变换找出,的个最大公因式注对施行矩阵广义消法变换需作以下几点补充说明矩阵的行可乘以个多项式矩阵的行的多项式倍斜加到另行变换过程中出现形如,则变换停止其中,均为复数域上的多项式设系数矩阵经系列的矩阵广义消法变换可得到有相。

3、年月日年月日完成论文初稿手写稿年月日年月日完成论文修改稿年月日年月日完成论文定稿年月日年月日论文答辩年月日年月日摘要本文通过类比线性方程组的解的个数的判定,研究了元高次方程组的解的判定问题再引入矩阵广义消法变换的概念,及寻求元高次多项式则的个最大公因式为,,不含因式,因而的个最大公因式是,这个例子说明用矩阵广义消法变换求两多项式的最大公因式时,不能忽略变换过程中引入的多项式若为常数,则说明无论取何值,都不可能使,故,无公因式若为非常数的多项式,按照前面寻求元高次方程组的办法,可知则使若中至少有个不为,不妨记角标最小的为则记,。

4、第行,则原式第行乘以倍加到第行第行的倍加到第行第行的倍加到第行第行的数学与应用数学专业毕业论文二元高次方程组解的判定则其系数矩阵倍加到第行第行的倍第行的第行斜加到第行倍加到第行第行。

5、必为的公因式在变换过程中出现后种情况,则若且不含因式多项式,则记,为原方程组的公因式若为常数说明无论取何值,都不可能使,故,无公因式若,则存在使得如果,则记,为的公因式公因式判定元高次方程组的解显然,,有解的充要条件是其最大公因式,则若或,则任给个,存在使得,故,有无穷多组解也就是,有无穷多组解若第行的行第行的倍斜加到第倍加到第行第行的因此,与的个最大公因式为由于允许多项式的最大公因式相差非零常数倍,因此上面两种办法求出。

6、的由结论,,,因而,原方程组有无穷多组解若以为主元,则有则其系数矩阵第行加到第行第行的第行斜加到第行倍加到第行第行的由结论,,,因而,原方程组有无穷多组解从上面不同主元判断的解均可知道,原其中,是的多项式则其结式,为它是个的复系数。

7、的公因式,当然有相同的最大公因式定理设,都是数域中的任意两个非零常数,则,的最大公因式与,的最大公因式只相差非零常数倍记为,的个最大公因式,为,的个最大公因式,则由定义知道,故初等行变换法求公因式有了上面的定义定理,不难得到,的最大公因式与,的最大公因式只相差非零常数倍,正是因为如此,我们可以采用对数域上的元多项式矩阵施行初等行变换的方法求出,的最大公因式即矩阵初等行变换变换例已知多项式求的公因式解设,对其进行元多项式矩阵的初等变换,将第行的倍加。

8、第行,则原式第行乘以倍加到第行第行的倍加到第行第行的倍加到第行第行的数学与应用数学专业毕业论文二元高次方程组解的判定则其系数矩阵倍加到第行第行的倍第行的第行斜加到第行倍加到第行第行。

9、必为的公因式在变换过程中出现后种情况,则若且不含因式多项式,则记,为原方程组的公因式若为常数说明无论取何值,都不可能使,故,无公因式若,则存在使得如果,则记,为的公因式公因式判定元高次方程组的解显然,,有解的充要条件是其最大公因式,则若或,则任给个,存在使得,故,有无穷多组解也就是,有无穷多组解若第行的行第行的倍斜加到第倍加到第行第行的因此,与的个最大公因式为由于允许多项式的最大公因式相差非零常数倍,因此上面两种办法求出。

10、的最大公因式都是该多项式的最大公因式元多项式的公因式求法为了适用面的广泛性,我们看复系数的元高次方程组先把方程组中个方程的左端都以为主元按降幂排列得,其系数矩阵为个元多项式矩阵像前面元高次方程组样,可采用矩阵广义消法变换找出,的个最大公因式注对施行矩阵广义消法变换需作以下几点补充说明矩阵的行可乘以个多项式矩阵的行的多项式倍斜加到另行变换过程中出现形如,则变换停止其中,均为复数域上的多项式设系数矩阵经系列的矩阵广义消法变换可得到有相。

11、的由结论,,,因而,原方程组有无穷多组解若以为主元,则有则其系数矩阵第行加到第行第行的第行斜加到第行倍加到第行第行的由结论,,,因而,原方程组有无穷多组解从上面不同主元判断的解均可知道,原其中,是的多项式则其结式,为它是个的复系数。

12、的公因式,当然有相同的最大公因式定理设,都是数域中的任意两个非零常数,则,的最大公因式与,的最大公因式只相差非零常数倍记为,的个最大公因式,为,的个最大公因式,则由定义知道,故初等行变换法求公因式有了上面的定义定理,不难得到,的最大公因式与,的最大公因式只相差非零常数倍,正是因为如此,我们可以采用对数域上的元多项式矩阵施行初等行变换的方法求出,的最大公因式即矩阵初等行变换变换例已知多项式求的公因式解设,对其进行元多项式矩阵的初等变换,将第行的倍加。

参考资料：

[1]新学期初中教师工作计划书（第5页，发表于2022-06-26 16:29）

[2]小学音乐教学工作计划2020（第8页，发表于2022-06-26 16:29）

[3]小学五年级语文教学工作计划范本（第12页，发表于2022-06-26 16:29）

[4]小学体育教学工作计划第二学期范本（第7页，发表于2022-06-26 16:29）

[5]小学二年级语文教学工作计划2020（第8页，发表于2022-06-26 16:29）

[6]物理老师工作计划书范例（第7页，发表于2022-06-26 16:29）

[7]五年级下学期安全工作计划（第7页，发表于2022-06-26 16:29）

[8]青年指导教师工作计划（第7页，发表于2022-06-26 16:29）

[9]七年级生物教师个人工作计划（第8页，发表于2022-06-26 16:29）

[10]七年级地理教学工作计划范本2020（第7页，发表于2022-06-26 16:29）

[11]七年级班主任工作计划范文2020（第8页，发表于2022-06-26 16:29）

[12]六年级数学教学工作计划范文2020（第12页，发表于2022-06-26 16:29）

[13]九年级新学期工作计划范本（第13页，发表于2022-06-26 16:29）

[14]九年级教学下学期工作计划（第9页，发表于2022-06-26 16:29）

[15]教职工培训工作计划三篇（第9页，发表于2022-06-26 16:29）

[16]高中教师下学期工作计划（第9页，发表于2022-06-26 16:29）

[17]高一新学期班主任工作计划（第8页，发表于2022-06-26 16:29）

[18]高二新学期工作计划范文（第6页，发表于2022-06-26 16:29）

[19]高二班主任下学期工作计划（第10页，发表于2022-06-26 16:29）

[20]二年级新学期班主任工作计划范文（第7页，发表于2022-06-26 16:29）