1、的图象与原图象重合，则的最小值等于解析由题意可知，，，当时，取得最小值解析答案例已知函数的图象上个最高点的坐标为由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与轴交于点则此函数的解析式为题型二由图象确定的解析式解析由题意得所以，又，所以又因为，所以解析答案解析由题图可知所以，故，因此，又，为最小值点，，函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为，，又，故解析答案思维升华函数，的部分图象如图所示，则又，解析由五点作图法可知当时即，跟踪训练。
2、的两相邻对称轴间的距离为求的值命题点图象性质综合应用解析答案求函数的最大值及对应的的值解令，有最大值，所以当时，有最大值解析答案思维升华设函数，的图象关于直线对称，它的周期是，则下列说法正确的是填序号的图象过点在，上是减函数的个对称中心是将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象跟踪训练解析答案返回答题模板系列典例分已知函数求的最小正周期思维点拨先将化成的形式再求周期规范解答解分，。
3、的图象与原图象重合，则的最小值等于解析由题意可知，，，当时，取得最小值解析答案例已知函数的图象上个最高点的坐标为由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与轴交于点则此函数的解析式为题型二由图象确定的解析式解析由题意得所以，又，所以又因为，所以解析答案解析由题图可知所以，故，因此，又，为最小值点，，函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为，，又，故解析答案思维升华函数，的部分图象如图所示，则又，解析由五点作图法可知当时即，跟踪训练。
4、，再平移时，要把前面的系数提取出来复合形式的三角函数的单调区间的求法函数的单调区间的确定，基本思想是把看做个整体若，要先根据诱导公式进行转化函数在，上的最值可先求的范围，再结合图象得出的值域失误与防范返回练出高分函数的部分图象可能是解析答案设偶函数,的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，则的值为解析取，中点，则，因此由得函数为偶函数解析答案已知函数，且的部分图象如图所示，则函数的单调递增区间是解析答案若，对任意实数都有，，则实数的值为解析答案。
5、解析答案例如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置，若初始位置为当秒针从注此时正常开始走时，那么点的纵坐标与时间的函数关系式为题型三三角函数图象性质的应用命题点三角函数模型的应用解析答案例已知关于的方程在，上有两个不同的实数根，则的取值范围是命题点方程根函数零点问题解析答案解析由例知，的范围是，的取值范围是,例中，“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则的取值范围是,引申探究解析答案例已知函数，为偶函数，且函数图。
6、函数的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数在，上的最小值为解析答案设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是解析答案若函数且在区间，上是单调递减函数，且函数从减小到，则解析由题意可得，函数的周期为，即由可得，，解析答案已知函数在个周期内的图象如图所示若方程在区间，上有解析由图象可知和图象的两个交点关于直线或对称，或。
7、分于是分答题模板系列三角函数图象与性质的综合问题思维点拨解析，注意曲线凸凹方向图象变换时的伸缩平移总是针对自变量而言，而不是看角的变化由图象确定函数解析式由图象确定时，的确定是关键，尽量选择图象的最值点代入若选零点代入，应根据图象升降找“五点法”作图中第个零点方法与技巧对称问题函数的图象与轴的每个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为的点与轴垂直的每条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期或两个相邻对称中心的距离方法与技巧由函数的图象经过变换得到的图象，如先伸。
8、，再平移时，要把前面的系数提取出来复合形式的三角函数的单调区间的求法函数的单调区间的确定，基本思想是把看做个整体若，要先根据诱导公式进行转化函数在，上的最值可先求的范围，再结合图象得出的值域失误与防范返回练出高分函数的部分图象可能是解析答案设偶函数,的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，则的值为解析取，中点，则，因此由得函数为偶函数解析答案已知函数，且的部分图象如图所示，则函数的单调递增区间是解析答案若，对任意实数都有，，则实数的值为解析答案。
9、解析答案例如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置，若初始位置为当秒针从注此时正常开始走时，那么点的纵坐标与时间的函数关系式为题型三三角函数图象性质的应用命题点三角函数模型的应用解析答案例已知关于的方程在，上有两个不同的实数根，则的取值范围是命题点方程根函数零点问题解析答案解析由例知，的范围是，的取值范围是,例中，“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则的取值范围是,引申探究解析答案例已知函数，为偶函数，且函数图。
10、的两相邻对称轴间的距离为求的值命题点图象性质综合应用解析答案求函数的最大值及对应的的值解令，有最大值，所以当时，有最大值解析答案思维升华设函数，的图象关于直线对称，它的周期是，则下列说法正确的是填序号的图象过点在，上是减函数的个对称中心是将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象跟踪训练解析答案返回答题模板系列典例分已知函数求的最小正周期思维点拨先将化成的形式再求周期规范解答解分，。
11、函数的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数在，上的最小值为解析答案设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是解析答案若函数且在区间，上是单调递减函数，且函数从减小到，则解析由题意可得，函数的周期为，即由可得，，解析答案已知函数在个周期内的图象如图所示若方程在区间，上有解析由图象可知和图象的两个交点关于直线或对称，或。
12、分于是分答题模板系列三角函数图象与性质的综合问题思维点拨解析，注意曲线凸凹方向图象变换时的伸缩平移总是针对自变量而言，而不是看角的变化由图象确定函数解析式由图象确定时，的确定是关键，尽量选择图象的最值点代入若选零点代入，应根据图象升降找“五点法”作图中第个零点方法与技巧对称问题函数的图象与轴的每个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为的点与轴垂直的每条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期或两个相邻对称中心的距离方法与技巧由函数的图象经过变换得到的图象，如先伸。
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