1、修练习改编在复平面内，若复数满足为虚数单位，则复数的模为答案解析由，得，所以，所以复数的模为选修练习改编复数在复平面内对应的点所在象限为第象限答案四解析选修习题改编设复数满足，则的模为答案解析由题知，所以，所以复数的概念形如，∈的数叫作复数，其中称为实部，称为虚部当≠时，为虚数，当且≠时，为纯虚数两个复数相等的充要条件，∈且复数的四则运算设∈复数的加减法复数的乘法复数的除法若≠，则复数模的几何意义点，向量要点导学要点导学各个击破复数的概念及四则运算法则例实数分别取什么值时，复数是实数虚数纯虚数思维引导复数问题实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的思想方法，其依据是复数的有关概念和两个复数相等的充要条件解答由∈，。
2、位于第象限答案解析方法因为，所以所以方法二由已知得，所以所以答案解析因为，所以它对应的点在第象限复数的几何意义例设∈，若为纯虚数，求在复平面上对应的点的轨迹方程思维引导因为为纯虚数，所以的实部为，且虚部不为解答设，∈，则因为为纯虚数，所以所以≠精要点评要求在复平面上对应的点的轨迹方程，即求的实部和虚部满足的关系式变式求解析因为是纯虚数，所以，≠，所以答案解析因为是纯虚数，所以，故，从而例江苏卷设复数满足是虚数单位，则的模为答案解析变式苏州期末已知，∈，为虚数单位，那么南京二模已知复数，其中是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于第象限答案解析方法因为，所以所以方法二由已知得，所以所以答案解析因为，所以它对应的点在第象限复数的几何意义。
3、修练习改编在复平面内，若复数满足为虚数单位，则复数的模为答案解析由，得，所以，所以复数的模为选修练习改编复数在复平面内对应的点所在象限为第象限答案四解析选修习题改编设复数满足，则的模为答案解析由题知，所以，所以复数的概念形如，∈的数叫作复数，其中称为实部，称为虚部当≠时，为虚数，当且≠时，为纯虚数两个复数相等的充要条件，∈且复数的四则运算设∈复数的加减法复数的乘法复数的除法若≠，则复数模的几何意义点，向量要点导学要点导学各个击破复数的概念及四则运算法则例实数分别取什么值时，复数是实数虚数纯虚数思维引导复数问题实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的思想方法，其依据是复数的有关概念和两个复数相等的充要条件解答由∈，。
4、数单位为纯虚数，则实数答案解析因为为纯虚数，所以，解得若复数与在复平面上所对应的点关于轴对称，且则答案或解析设，则，因为，且，所以解得，或，所以或趁热打铁，事半功倍请老师布置同学们完成配套检测与评估中的练习第页检测与评估第课复数填空题重庆卷复平面内表示复数的点位于第象限镇江期末记复数为虚数单位的共轭复数为，∈，已知，则南通期末已知复数满足为虚数单位，则的模为南通扬州泰州淮安三调已知复数为虚数单位，则的实部为泰州二模若复数是虚数单位是纯虚数，则实数苏州调查若复数且为纯虚数，则实数的值为苏锡常镇二模设为虚数单位∈，则的值为已知复数，∈那么的取值范围是二解答题已知复数∈，试求实数的取值，使得分别为实数虚数纯虚数求个复。
5、可知的实部为，虚部为要使为实数，则必有所以或要使为虚数，必有≠，所以≠且≠要使为纯虚数，必有即或，且，所以精要点评按照题设条件把复数整理成，∈的形式，明确复数的实部与虚部，由复数相等的充要条件或实部与虚部满足的条件，列出方程组或不等式组，通过解方程组或不等式组达到解决问题的目的是解决问题的关键变式苏北四市期中若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为盐城三模若复数是纯虚数，其中为实数，为虚数单位，则的共轭复数答案解析因为是纯虚数，所以，≠，所以答案解析因为是纯虚数，所以，故，从而例江苏卷设复数满足是虚数单位，则的模为答案解析变式苏州期末已知，∈，为虚数单位，那么南京二模已知复数，其中是虚数单位，则复数在复平面上对应的。
6、，使为纯虚数，且已知复数求若，求的最大值三选做题不要求解题过程，直接给出最终结果常州期末设复数，为虚数单位，若，则实数的值为计算检测与评估答案第课复数解析，其在复平面内对应的点为位于第象限解析因为所以解析因为，所以又，所以解析因为，所以的实部为解析根据纯虚数的定义有，所以解析因为为纯虚数，所以，且≠，所以解析因为，所以即，解析由复数模的定义得，所以∈，当为实数时，则解得所以当时，为实数当为虚数时，则所以当≠且≠时，为虚数当为纯虚数时，则，所以当时，为纯虚数设，∈，则为纯虚数，所以所以，或，又当时，当时，。
7、设∈，若为纯虚数，求在复平面上对应的点的轨迹方程思维引导因为为纯虚数，所以的实部为，且虚部不为解答设，∈，则因为为纯虚数，所以所以≠精要点评要求在复平面上对应的点的轨迹方程，即求的实部和虚部满足的关系式变式求满足的复数对应的点的轨迹求满足等式的复数对应的点的轨迹解答复数对应的点的轨迹是以，为圆心为半径的圆因为，故由复数模的几何意义得对应的点到定点，和，的距离之和为，满足椭圆的定义，所以复数对应的点的轨迹为椭圆扬州期末已知是虚数单位，则的实部为答案解析因为，所以的实部为苏北四市期末设复数满足是虚数单位，则的虚部为答案解析由于复数满足，所以，从而，即的虚部为南京三模已知复数，其中为虚数单位，则的模为答案解析因为，所以苏锡常镇宿迁调若复数为虚。
8、数单位为纯虚数，则实数答案解析因为为纯虚数，所以，解得若复数与在复平面上所对应的点关于轴对称，且则答案或解析设，则，因为，且，所以解得，或，所以或趁热打铁，事半功倍请老师布置同学们完成配套检测与评估中的练习第页检测与评估第课复数填空题重庆卷复平面内表示复数的点位于第象限镇江期末记复数为虚数单位的共轭复数为，∈，已知，则南通期末已知复数满足为虚数单位，则的模为南通扬州泰州淮安三调已知复数为虚数单位，则的实部为泰州二模若复数是虚数单位是纯虚数，则实数苏州调查若复数且为纯虚数，则实数的值为苏锡常镇二模设为虚数单位∈，则的值为已知复数，∈那么的取值范围是二解答题已知复数∈，试求实数的取值，使得分别为实数虚数纯虚数求个复。
9、可知的实部为，虚部为要使为实数，则必有所以或要使为虚数，必有≠，所以≠且≠要使为纯虚数，必有即或，且，所以精要点评按照题设条件把复数整理成，∈的形式，明确复数的实部与虚部，由复数相等的充要条件或实部与虚部满足的条件，列出方程组或不等式组，通过解方程组或不等式组达到解决问题的目的是解决问题的关键变式苏北四市期中若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为盐城三模若复数是纯虚数，其中为实数，为虚数单位，则的共轭复数答案解析因为是纯虚数，所以，≠，所以答案解析因为是纯虚数，所以，故，从而例江苏卷设复数满足是虚数单位，则的模为答案解析变式苏州期末已知，∈，为虚数单位，那么南京二模已知复数，其中是虚数单位，则复数在复平面上对应的。
10、位于第象限答案解析方法因为，所以所以方法二由已知得，所以所以答案解析因为，所以它对应的点在第象限复数的几何意义例设∈，若为纯虚数，求在复平面上对应的点的轨迹方程思维引导因为为纯虚数，所以的实部为，且虚部不为解答设，∈，则因为为纯虚数，所以所以≠精要点评要求在复平面上对应的点的轨迹方程，即求的实部和虚部满足的关系式变式求解析因为是纯虚数，所以，≠，所以答案解析因为是纯虚数，所以，故，从而例江苏卷设复数满足是虚数单位，则的模为答案解析变式苏州期末已知，∈，为虚数单位，那么南京二模已知复数，其中是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于第象限答案解析方法因为，所以所以方法二由已知得，所以所以答案解析因为，所以它对应的点在第象限复数的几何意义。
11、，使为纯虚数，且已知复数求若，求的最大值三选做题不要求解题过程，直接给出最终结果常州期末设复数，为虚数单位，若，则实数的值为计算检测与评估答案第课复数解析，其在复平面内对应的点为位于第象限解析因为所以解析因为，所以又，所以解析因为，所以的实部为解析根据纯虚数的定义有，所以解析因为为纯虚数，所以，且≠，所以解析因为，所以即，解析由复数模的定义得，所以∈，当为实数时，则解得所以当时，为实数当为虚数时，则所以当≠且≠时，为虚数当为纯虚数时，则，所以当时，为纯虚数设，∈，则为纯虚数，所以所以，或，又当时，当时，。
12、设∈，若为纯虚数，求在复平面上对应的点的轨迹方程思维引导因为为纯虚数，所以的实部为，且虚部不为解答设，∈，则因为为纯虚数，所以所以≠精要点评要求在复平面上对应的点的轨迹方程，即求的实部和虚部满足的关系式变式求满足的复数对应的点的轨迹求满足等式的复数对应的点的轨迹解答复数对应的点的轨迹是以，为圆心为半径的圆因为，故由复数模的几何意义得对应的点到定点，和，的距离之和为，满足椭圆的定义，所以复数对应的点的轨迹为椭圆扬州期末已知是虚数单位，则的实部为答案解析因为，所以的实部为苏北四市期末设复数满足是虚数单位，则的虚部为答案解析由于复数满足，所以，从而，即的虚部为南京三模已知复数，其中为虚数单位，则的模为答案解析因为，所以苏锡常镇宿迁调若复数为虚。
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