1、轻绳圆环轨道等约束的情况下,除受场力外,可能还受弹力摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。典例江西红色六校联考多选如图所示,质量为带电荷量为的带电圆环套在足够长的绝缘杆上,杆与环之间的动摩擦因数为,杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中,杆与水平电场的夹角为,若环能从静止开始下滑,则以下说法正确的是 环在下滑过程中,加速度不断减小,最后为零环在下滑过程中,加速度先增大后减小,最后为零环在下滑过程中,速度不断增大,最后匀速环在下滑过程中,速度先增大后减小,最后为零 答案对环受力分析,可知环受重力电场力洛伦兹力杆的弹力和摩擦力作用,由牛顿第二定律可知,加速度,当速度增大时,加速度也增大,当速度增大到弹力反向后,加速。
2、切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过点水平进入第四象限,并在电场中运动已知重力加速度为。 判断小球的带电性质并求出其所带电荷量点距坐标原点至少多高若该小球以满足中最小值的位置和对应速度进入第象限,通过点开始计时,经时间 小球距坐标原点的距离为多远答案带正电 解析小球进入第象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,设小球所带电荷量为,则有解得 又电场方向竖直向上故小球带正电设匀速圆周运动的速度为轨道半径为,由洛伦兹力提供向心力得 小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,则应满足 解得 即的最小距离为 小球由运动到的过程中设到达点的速度为,由机械能守恒得 解得 小球从点进入电场区域后,在做类平抛运动,设加速度为,则沿轴方向有沿电场方向有 由牛顿第二定律得 时刻小球距原点的距离为 带电粒子在。
3、轻绳圆环轨道等约束的情况下,除受场力外,可能还受弹力摩擦力作用,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。典例江西红色六校联考多选如图所示,质量为带电荷量为的带电圆环套在足够长的绝缘杆上,杆与环之间的动摩擦因数为,杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中,杆与水平电场的夹角为,若环能从静止开始下滑,则以下说法正确的是 环在下滑过程中,加速度不断减小,最后为零环在下滑过程中,加速度先增大后减小,最后为零环在下滑过程中,速度不断增大,最后匀速环在下滑过程中,速度先增大后减小,最后为零 答案对环受力分析,可知环受重力电场力洛伦兹力杆的弹力和摩擦力作用,由牛顿第二定律可知,加速度,当速度增大时,加速度也增大,当速度增大到弹力反向后,加速。
4、直平面向里,电场线平行于轴。质量为电荷量为的带正电的小球,从轴上的点水平向右抛出,经轴上的点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从轴上的点第次离开电场和磁场,之间的距离为,小球过点时的速度方向与轴正方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为,求电场强度的大小和方向小球从点抛出时初速度的大小点到轴的高度。答案 竖直向上 解析小球在电场磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,则有解得 重力的方向是竖直向下的,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。小球做匀速圆周运动,为圆心,为弦长,,如图所示。设半径为,由几何关系知小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运的过程中设到达点的速度为,由机械能守恒得 解得 小球从点进入电场区域后,在做类平抛运动,设加速度为,则沿轴方向有沿电场方向有。
5、度,随速度的增大而减小,当加速度减为零时,环做匀速运动,正确。带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类若洛伦兹力重力并存,则带电体做匀速直线运动或较复杂的曲线运动,可应用机械能守恒定律。若电场力洛伦兹力并存不计重力的微观粒子,则带电体做匀速直线运动或较复杂的曲线运动,可应用动能定理。若电场力洛伦兹力重力并存,则带电体可能做匀速直线运动匀速圆周运动或较复杂的曲线运动,可应用能量守恒定律或动能定理。典例如图,竖直平面坐标系的第象限,有垂直平面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为和第四象限有垂直平面向里的水平匀强电场,大小也为第三象限内有绝缘光滑竖直放置的半径为的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于。质量为的带电小球从轴上的点沿轴正方向进入第象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点,且水平。
6、由牛顿第二定律得 时刻小球距原点的距离为 带电粒子在叠加场中运动问题的分析方法浙江名校联考多选质量为电荷量为的微粒以速度与水平方向成角从点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到,下列说法中正确的是 该微粒定带负电荷微粒从到的运动可能是匀变速运动该磁场的磁感应强度大小为 该电场的场强为答案若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力水平向左的电场力和斜向右下方的洛伦兹力,由其受力情况知微粒不可能做直线运动,据此可知微粒应带负电荷,它受竖直向下的重力水平向右的电场力和斜向左上方的洛伦兹力,又知微粒恰好沿着直线运动到,可知微粒应该做匀速直线运动,则选项正确,错误由平衡条件有关系得磁场的磁感应强度 ,电场的场强,故选项正确,错误。如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水。
7、加场中运动问题的分析方法浙江名校联考多选质量为电荷量为的微粒以速度与水平方向成角从点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到,下列说法中正确的是 该微粒定带负电荷微粒从到的运动可能是匀变速运动该磁场的磁感应强度大小为 该电场的场强为答案若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力水平向左的电场力和斜向右下方的洛伦兹力,由其受力情况知微粒不可能做直线运动,据此可知微粒应带负电荷,它受竖直向下的重力水平向右的电场力和斜向左上方的洛伦兹力,又知微粒恰好沿着直线运动到,可知微粒应该做匀速直线运动,则选项正确,错误由平衡条件有关系得磁场的磁感应强度 ,电场的场强,故选项正确,错误。如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水平的轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为,方向垂。
8、直平面向里,电场线平行于轴。质量为电荷量为的带正电的小球,从轴上的点水平向右抛出,经轴上的点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从轴上的点第次离开电场和磁场,之间的距离为,小球过点时的速度方向与轴正方向夹角为。不计空气阻力,重力加速度为,求电场强度的大小和方向小球从点抛出时初速度的大小点到轴的高度。答案 竖直向上 解析小球在电场磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,则有解得 重力的方向是竖直向下的,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。小球做匀速圆周运动,为圆心,为弦长,,如图所示。设半径为,由几何关系知小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运的过程中设到达点的速度为,由机械能守恒得 解得 小球从点进入电场区域后,在做类平抛运动,设加速度为,则沿轴方向有沿电场方向有。
9、度,随速度的增大而减小,当加速度减为零时,环做匀速运动,正确。带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类若洛伦兹力重力并存,则带电体做匀速直线运动或较复杂的曲线运动,可应用机械能守恒定律。若电场力洛伦兹力并存不计重力的微观粒子,则带电体做匀速直线运动或较复杂的曲线运动,可应用动能定理。若电场力洛伦兹力重力并存,则带电体可能做匀速直线运动匀速圆周运动或较复杂的曲线运动,可应用能量守恒定律或动能定理。典例如图,竖直平面坐标系的第象限,有垂直平面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为和第四象限有垂直平面向里的水平匀强电场,大小也为第三象限内有绝缘光滑竖直放置的半径为的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于。质量为的带电小球从轴上的点沿轴正方向进入第象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点,且水平。
10、切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过点水平进入第四象限,并在电场中运动已知重力加速度为。 判断小球的带电性质并求出其所带电荷量点距坐标原点至少多高若该小球以满足中最小值的位置和对应速度进入第象限,通过点开始计时,经时间 小球距坐标原点的距离为多远答案带正电 解析小球进入第象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,设小球所带电荷量为,则有解得 又电场方向竖直向上故小球带正电设匀速圆周运动的速度为轨道半径为,由洛伦兹力提供向心力得 小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,则应满足 解得 即的最小距离为 小球由运动到的过程中设到达点的速度为,由机械能守恒得 解得 小球从点进入电场区域后,在做类平抛运动,设加速度为,则沿轴方向有沿电场方向有 由牛顿第二定律得 时刻小球距原点的距离为 带电粒子在。
11、由牛顿第二定律得 时刻小球距原点的距离为 带电粒子在叠加场中运动问题的分析方法浙江名校联考多选质量为电荷量为的微粒以速度与水平方向成角从点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到,下列说法中正确的是 该微粒定带负电荷微粒从到的运动可能是匀变速运动该磁场的磁感应强度大小为 该电场的场强为答案若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力水平向左的电场力和斜向右下方的洛伦兹力,由其受力情况知微粒不可能做直线运动,据此可知微粒应带负电荷,它受竖直向下的重力水平向右的电场力和斜向左上方的洛伦兹力,又知微粒恰好沿着直线运动到,可知微粒应该做匀速直线运动,则选项正确,错误由平衡条件有关系得磁场的磁感应强度 ,电场的场强,故选项正确,错误。如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水。
12、加场中运动问题的分析方法浙江名校联考多选质量为电荷量为的微粒以速度与水平方向成角从点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到,下列说法中正确的是 该微粒定带负电荷微粒从到的运动可能是匀变速运动该磁场的磁感应强度大小为 该电场的场强为答案若微粒带正电荷,它受竖直向下的重力水平向左的电场力和斜向右下方的洛伦兹力,由其受力情况知微粒不可能做直线运动,据此可知微粒应带负电荷,它受竖直向下的重力水平向右的电场力和斜向左上方的洛伦兹力,又知微粒恰好沿着直线运动到,可知微粒应该做匀速直线运动,则选项正确,错误由平衡条件有关系得磁场的磁感应强度 ,电场的场强,故选项正确,错误。如图所示,直角坐标系位于竖直平面内,在水平的轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为,方向垂。
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