1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....所以随机取出时，取到带锈病种子的概率只与所取种子样品的体积有关，这符合几何概型的条件设事件“取出的麦种含有带小麦锈病的种子”解决此类实际问题时，应先根据题意确定该试验为几何概型，然后求出事件和基本事件空间的几何度量，借助几何概率的计算公式求出概率在沙子中藏有个玻璃球，取出的沙子，则取出的沙子中含有玻璃球的概率取出沙子，其中“含有玻璃球”这事件记为，则取出沙子的体积所有沙子的体积易错疑难辨析在等腰中，过直角顶点在内部任作条射线，与线段交于点，求的概率在上取在内作射线看作在线段上任取点，过作射线，则概率为虽然在线段上任取点是等可能的，但过点和任取的点所作的射线是不均匀的，因而不能把等可能取点看作等可能作射线，尽管点与射线是对应的，因此在确定基本事件时，定要注意选择好观察角度，注意判断基本事件发这段时间内时，部分被擦掉，当按错键的时刻在到之间时全部被擦掉，在到之间......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则水池不溢水的概率为如图所示，横坐标和纵坐标分别表示两水龙头开启的时间，则阴影部分是满足不溢水的对应区域，因为正方形区域的面积为，阴影部分的面积是，所以所求的概率是，故选在高产小麦种子中混入了粒带锈病的种子，从中随机取出，含有小麦锈病种子的概率是多少由于带锈病的种子在小麦种子中的位置是随机的，所以随机取出时，取到带锈病种子的概率只与所取种子样品的体积有关，这符合几何概型的条件设事件“取出的麦种含有带小麦锈病的种子”解决此类实际问题时，应先根据题意确定该试验为几何概型，然后求出事件和基本事件空间的几何度量，借助几何概率的计算公式求出概率在沙子中藏有个玻璃球，取出的沙子，则取出的沙子中含有玻璃球的概率取出沙子，其中“含有玻璃球”这事件记为，则取出沙子的体积所有沙子的体积易错疑难辨析在等腰中，过直角顶点在内部任作条射线，与线段交于点，求的概率在上取在内作射线看作在线段上任取点，过作射线，则概率为虽然在线段上任取点是等可能的，但过点和任取的点所作的射线是不均匀的......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....求射线落在内的概率以为起点作射线是随机的，因而射线落在任何位置都是等可能的，落在内的概率只与的大小有关，符合几何概型的条件设事件“射线落在内”事件的几何度量是，区域的几何度量是，所以，由几何概率公式得在圆心角为的扇形中，以圆心为起点作射线，求使得和都不小于的概率如图设事件“作射线，使和都不小于”，由几何概率公式得已知正方形的边长为，在正方形内随机取点，则点满足的概率是如图，满足的点为图中以为圆心，以为半径的圆在正方形内的部分图中阴影部分，其面积为，正方形的面积为，故所求概率为问题的关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率水池的容积是，水池里的水龙头和的水流速度都是，它们昼夜内随机开启，则水池不溢水的概率为如图所示，横坐标和纵坐标分别表示两水龙头开启的时间，则阴影部分是满足不溢水的对应区域，因为正方形区域的面积为，阴影部分的面积是，所以所求的概率是，故选在高产小麦种子中混入了粒带锈病的种子，从中随机取出......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....即每个基本事件发生的可能性是均等的因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”即随机事件的概率可以用“事件包含的基本事件所占的图形面积体积长度”与“试验的基本事件所占总面积总体积长度”之比来表示几何概型的概率计算公式在几何概型中，事件的概率定义为，其中表示区域的几何度量，表示子区域的几何度量，在次试验中，可能出现的结果有无限多个，每个结果的发生具有等可能性无限性等可能性古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有个，几何概型要求基本事件有个有限无限多湖南文，在区间,上随机选取个数，则的概率为总长度为，而满足条件的区间为长为，故概率为辽宁文，若将个质点随机投入如图所示的长方形中，其中则质点落在以为直径的半圆内的概率是总面积为半圆面积为山东文，在区间,上随机地取个数，则事件“”发生的概率为由得所以，由几何概型概率的计算公式得故选有根长为的绳子......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....尽管点与射线是对应的，因此在确定基本事件时，定要注意选择好观察角度，注意判断基本事件发生的等可能性在内的射线是均匀分布的，所以射线在任何位置都是等可能的在上取，则，故满足条件的概率为思想方法技巧甲乙两人约定晚上点到点之间在地见面，并约定先到者要等候另人半小时，过时即可离开求甲乙能见面的概率甲乙两人中每人到达会面地点的时刻都是从点到点这小时之间的任时刻，用到分表示晚上点到点之间的时间段，则横轴到分与纵轴到分组成的正方形中任点，就表示甲乙两人分别到达的时间由于每个人到达的时间都是随机的，若甲早到，成立，两人可以见面若乙早到两人仍可见面如图所示用轴分别表示甲乙两人到达约定地点的时间，则两人能够会面的等价条件是在平面直角坐标系内的所有可能结果是边长为的正方形而事件“两人能够见面”的可能结果仅是阴影部分所示的区域由几何概型概率的计算公式，得会面问题，是利用数形结合，转化成面积型几何概型的问题解决的，步骤如下将两人到达的时间分别用两个坐标表示......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....用式子表示出能够会面的条件在平面直角坐标系里，画出所有可能结果表示的区域，并求面积用阴影表示出能够会面的区域，并求面积代入几何概型的概率公式求解••成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修概率第三章随机数的含义与应用几何概型第三章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析思想方法技巧课前自主预习射箭比赛的箭靶涂有个彩色得分环，从外向内为白色黑色蓝色红色，靶心是金色，金色靶心叫“黄心”奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为运动员在外射箭，假设射箭都能中靶，且射中靶面内任点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少事件理解为区域的子区域如图所示，的概率只与子区域的成比例，而与的无关，称满足以上条件的概率模型为几何概型几何度量长度面积体积位置与形状古典概型适用于所有试验结果是有限个且结果是等可能出现的情况，而几何概型则适用于试验结果是无穷多的情形几何概型的特征ⅰ每个试验结果有无限多个......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....而个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型来求解国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现长的磁带上，从开始处起，有长的段内容包含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的部分被工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大包含两个间谍谈话录音的部分在到之间，当按错键的时刻在这段时间内时，部分被擦掉，当按错键的时刻在到之间时全部被擦掉，在到之间，即在到之间的时间段内按错键时含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉而到之间的时间段内任时刻按错键的可能性是相等的，所以按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间段长度有关，符合几何概型的条件设按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉，发生就是在到时间段内按错键，则如下图，在直角坐标系内，射线落在角的终边上......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则使两截的长度都大于的概率为记“两截的长度都大于”为事件，由几何概型的概率公式得在面积为的正方形内部随机取点，则的面积大于等于的概率是由题意可知正方形的边长为，记“的面积大于等于”为事件，由几何概型的概率公式得个路口的红绿灯，红灯亮的时间为秒，黄灯亮的时间为秒，绿灯亮的时间为秒没有两灯同时亮，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少红灯黄灯不是红灯在秒内，每时刻到达路口是等可能的，属于几何概型亮红灯的时间全部时间亮黄灯的时间全部时间不是红灯亮的时间全部时间黄灯或绿灯亮的时间全部时间课堂典例讲练取根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，求剪得两段的长都不小于的概率从每个位置剪断都是个基本事件，剪断位置可以是长度为的绳子上的任意点，其基本事件有无限多个，显然不能用古典概型计算，可考虑运用几何概型计算如图，记剪得两段绳子都不小于为事件把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间段上时，事件发生由于中间段的长度等于绳长的......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....所以按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间段长度有关，符合几何概型的条件设按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉，发生就是在到时间段内按错键，则如下图，在直角坐标系内，射线落在角的终边上，任作条射线，求射线落在内的概率以为起点作射线是随机的，因而射线落在任何位置都是等可能的，落在内的概率只与的大小有关，符合几何概型的条件设事件“射线落在内”事件的几何度量是，区域的几何度量是，所以，由几何概率公式得在圆心角为的扇形中，以圆心为起点作射线，求使得和都不小于的概率如图设事件“作射线，使和都不小于”，由几何概率公式得已知正方形的边长为，在正方形内随机取点，则点满足的概率是如图，满足的点为图中以为圆心，以为半径的圆在正方形内的部分图中阴影部分，其面积为，正方形的面积为，故所求概率为问题的关键是要构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率水池的容积是，水池里的水龙头和的水流速度都是......”。