1、严格限制。当汽车高速进入桥跨时它们会上下跳动。这种混凝土∝汽车相互作用不能通过这里采用简单模型得到。然而，有限元模拟和现场测试得到反应最大值在车辆高速行驶情况下仍然非常接近。这些比较表明这些简单模型以及相互作用算法正确预测了桥梁在移动车辆荷载作用下动力响应。各模态对总响应贡献相互作用算法个优点就是桥梁响应问题是在模态范围内解决，因而每个模态贡献也就很容易得到。图和表显示了辆汽车车速时这个模态贡献。图汽车以车速沿车道中心线驶过桥梁时各模态对号梁总变形贡献试验情况图汽车以，表示路面粗糙程度，表示车辆行驶速度。简单桥梁模型桥面板∝梁系统表示成系列壳单元和梁单元。桥面板由壳单元模拟，而纵梁由梁单元模拟，如图所示。图典型板∝梁单元在桥面板∝梁系统中，竖向荷载会在桥面板上引起弯矩和扭矩，以及由于纵梁存在在桥面板跨中表面产生表层力。因此，壳单元制定需要仔细选择。通过分析实验结果，发现变形很小，使得对于材料和几何关系。
2、这种算法另个优点是可以排除高频率模态而不影响结果准确性，只包括前几个模态将大大节省计算时间和内存。代入节点力表达式后，该桥运动方程变为等人如果定义其中表示对应于分配给悬挂结构自由度位移向量，表示对应于分配给车身自由度位移向量。车桥系统运动方程变为等人等人给出了式中各符号详细表达式。该耦合方程组采用中心差分方法求解。在动力分析之前，可以通过装配质量和刚度矩阵计算出振型和自振频率，而各个振型阻尼比可以利用试验数据估计。对于每个时间步长，取时刻车轮位置，然后修改方程中系数矩阵,可以预测到时刻桥梁响应。桥梁模型汽车模型和相互作用算法都可以在个程序中实现。移动车辆作用下试验桥梁数值分析结果汽车频率表中列出了佛罗里达州运输部采用车辆力学和几何特性。由于没有轮胎和悬架刚度和阻尼比测试数据，因此轮胎和悬架特性值采用文献中数据。进步数值分析表明，在完善路面状况下悬架特性对试验桥梁动力响应并没有显著影响，如表所示。应该提。
3、严格限制。当汽车高速进入桥跨时它们会上下跳动。这种混凝土∝汽车相互作用不能通过这里采用简单模型得到。然而，有限元模拟和现场测试得到反应最大值在车辆高速行驶情况下仍然非常接近。这些比较表明这些简单模型以及相互作用算法正确预测了桥梁在移动车辆荷载作用下动力响应。各模态对总响应贡献相互作用算法个优点就是桥梁响应问题是在模态范围内解决，因而每个模态贡献也就很容易得到。图和表显示了辆汽车车速时这个模态贡献。图汽车以车速沿车道中心线驶过桥梁时各模态对号梁总变形贡献试验情况图汽车以，表示路面粗糙程度，表示车辆行驶速度。简单桥梁模型桥面板∝梁系统表示成系列壳单元和梁单元。桥面板由壳单元模拟，而纵梁由梁单元模拟，如图所示。图典型板∝梁单元在桥面板∝梁系统中，竖向荷载会在桥面板上引起弯矩和扭矩，以及由于纵梁存在在桥面板跨中表面产生表层力。因此，壳单元制定需要仔细选择。通过分析实验结果，发现变形很小，使得对于材料和几何关系。
4、阶振型。图前六阶振型测试桥梁实际参数是由位于桥面板上个点记录加速度值确定。通过对加速度信号应用离散傅里叶转换，桥梁自振频率可以简单由反应谱确定。振型是通过计算各个加速度计记录响应程度比值得到。只有三阶频率是通过现场测试得到。通过与有限元计算结果比较，发现它们第三五阶自振频率是相致。模型比较如图所示。图振型与频率比较移动汽车作用下桥梁响应前个模态，被用来进行瞬态分析。把有限元模拟得到号主梁跨中变形与现场测试得到结果进行比较，试验数据与数值分析结果比较图示如图∝所示。图车速没有放置木板时记录与计算位移比较试验情况图车速放置木板时记录与计算位移比较试验情况图车速没有放置木板时记录与计算加速度比较试验情况对于情况，有限元结果与测试结果吻合很好，但对于情况，有限元曲线与试验曲线不能吻合得像时那么好。产生这种情况原因是现场试验时装载在汽车上混凝土砌块位置没有被严格限制。当汽车高速进入桥跨时它们会上下跳动。这种混凝。
5、线性分析可以有效地利用。为了简便，该壳单元被视为平面应力单元和自由度板弯曲单元组合。每个节点都包含有个自由度，如图所示。桥梁纵梁用个每个节点上有个自由度典型空间梁单元来表示。梁重心位于板中表面下方。当装配整体刚度矩阵时应考虑偏心影响。假设垂直于中性轴平面直线在变形过程中仍然保持条直线，等效刚度矩阵可以通过坐标变换得到。这座桥运动方程可以写成其中表示车轮处相互作用节点力。在每个时间步长里，连接点并不定准确在桥梁节点上，所以可以通过定义给壳单元形状函数来得到等效节点力。在这个模型空间里，运动方程为其中表示模态坐标向量，表示包含有振型向量模态矩阵。桥梁位移可以通过模态坐标叠加表示。相互作用算法车桥系统计算可以用种解耦方法等人解决。等人提出了种有效耦合问题算法。在这种算法中，通过消除相互作用力，耦合系统向量包含桥模态组成部分和车质量组成部分。既然是用模态坐标描述桥响应，那么就很容易看出每个模态对于总响应贡献。。
6、土∝汽车相互作用不能通过这里采用简单模型得到。然而，有限元模拟和现场测试得到反应最大值在车辆高速行驶情况下仍然非常接近。这些比较表明这些简单模型以及相互作用算法正确预测了桥梁在移动车辆荷载作用下动力响应。各模态对总响应贡献相互作用算法个优点就是桥梁响应问题是在模态范围内解决，因而每个模态贡献也就很容易得到。图和表显示了辆汽车车速时这个模态贡献。图汽车以车速沿车道中心线驶过桥梁时各模态对号梁总变形贡献试验情况图汽车以桥梁模型刚度矩阵车辆模型刚度矩阵号轮弹性常数桥梁模型质量矩阵车辆模型质量矩阵号轮处板单元形状函数最大动力响应最大静力响应路面粗糙度路面功率谱密度函数车辆行驶速度桥梁变形函数桥梁模型模态坐标车辆模型位移向量相应于车身所分配自由度位移向量号轮位移相应于悬架所分配自由度位移向量模态矩阵模态范围内桥梁模型刚度矩阵桥梁模型位移向量空间频率间断频率.参考文献,.,,.,,“.”.,.“.”.,.“.”.。
7、到是，考虑路面粗糙程度时，悬架刚度会影响桥梁动力特性。表列出了模型中佛罗里达州运输部采用汽车前六个振动频率。模态参数也与汽车穿过桥梁时车轴线上记录加速度值有关。图驱动轴上记录加速度值傅里叶变换图表示车速情况下频域范围内汽车驱动轴上加速度信号记录。图中给出了几个振动频率，分别对应于表列出第第四第五第六阶振动频率。.信号值最大，因为混凝土砌块跳动引起了种显著锤击效果，而这种跳动影响直接激发了.模态。等人讨论了这种影响详细情况。桥梁频率把桥梁全跨离散成壳单元和梁单元，共节点。图中显示了总离散模型和单元编号。图桥跨离散模型俯视图，尺寸单位当时所有节点可自由转动，而当时，奇数号节点转动被约束，这是由于全桥采用连续板结构。用弹性单元来模拟桥梁氯丁橡胶支座。表中列出了桥梁模型输入数据。混凝土力学特性由实验室模型试验得到。既然桥梁动力响应问题是在模态范围内解决，那么找到桥梁振型和相应频率对动态模拟十分必要。图显示了前。
8、阶振型。图前六阶振型测试桥梁实际参数是由位于桥面板上个点记录加速度值确定。通过对加速度信号应用离散傅里叶转换，桥梁自振频率可以简单由反应谱确定。振型是通过计算各个加速度计记录响应程度比值得到。只有三阶频率是通过现场测试得到。通过与有限元计算结果比较，发现它们第三五阶自振频率是相致。模型比较如图所示。图振型与频率比较移动汽车作用下桥梁响应前个模态，被用来进行瞬态分析。把有限元模拟得到号主梁跨中变形与现场测试得到结果进行比较，试验数据与数值分析结果比较图示如图∝所示。图车速没有放置木板时记录与计算位移比较试验情况图车速放置木板时记录与计算位移比较试验情况图车速没有放置木板时记录与计算加速度比较试验情况对于情况，有限元结果与测试结果吻合很好，但对于情况，有限元曲线与试验曲线不能吻合得像时那么好。产生这种情况原因是现场试验时装载在汽车上混凝土砌块位置没有被严格限制。当汽车高速进入桥跨时它们会上下跳动。这种混凝。
9、线性分析可以有效地利用。为了简便，该壳单元被视为平面应力单元和自由度板弯曲单元组合。每个节点都包含有个自由度，如图所示。桥梁纵梁用个每个节点上有个自由度典型空间梁单元来表示。梁重心位于板中表面下方。当装配整体刚度矩阵时应考虑偏心影响。假设垂直于中性轴平面直线在变形过程中仍然保持条直线，等效刚度矩阵可以通过坐标变换得到。这座桥运动方程可以写成其中表示车轮处相互作用节点力。在每个时间步长里，连接点并不定准确在桥梁节点上，所以可以通过定义给壳单元形状函数来得到等效节点力。在这个模型空间里，运动方程为其中表示模态坐标向量，表示包含有振型向量模态矩阵。桥梁位移可以通过模态坐标叠加表示。相互作用算法车桥系统计算可以用种解耦方法等人解决。等人提出了种有效耦合问题算法。在这种算法中，通过消除相互作用力，耦合系统向量包含桥模态组成部分和车质量组成部分。既然是用模态坐标描述桥响应，那么就很容易看出每个模态对于总响应贡献。。
10、这种算法另个优点是可以排除高频率模态而不影响结果准确性，只包括前几个模态将大大节省计算时间和内存。代入节点力表达式后，该桥运动方程变为等人如果定义其中表示对应于分配给悬挂结构自由度位移向量，表示对应于分配给车身自由度位移向量。车桥系统运动方程变为等人等人给出了式中各符号详细表达式。该耦合方程组采用中心差分方法求解。在动力分析之前，可以通过装配质量和刚度矩阵计算出振型和自振频率，而各个振型阻尼比可以利用试验数据估计。对于每个时间步长，取时刻车轮位置，然后修改方程中系数矩阵,可以预测到时刻桥梁响应。桥梁模型汽车模型和相互作用算法都可以在个程序中实现。移动车辆作用下试验桥梁数值分析结果汽车频率表中列出了佛罗里达州运输部采用车辆力学和几何特性。由于没有轮胎和悬架刚度和阻尼比测试数据，因此轮胎和悬架特性值采用文献中数据。进步数值分析表明，在完善路面状况下悬架特性对试验桥梁动力响应并没有显著影响，如表所示。应该提。
11、土∝汽车相互作用不能通过这里采用简单模型得到。然而，有限元模拟和现场测试得到反应最大值在车辆高速行驶情况下仍然非常接近。这些比较表明这些简单模型以及相互作用算法正确预测了桥梁在移动车辆荷载作用下动力响应。各模态对总响应贡献相互作用算法个优点就是桥梁响应问题是在模态范围内解决，因而每个模态贡献也就很容易得到。图和表显示了辆汽车车速时这个模态贡献。图汽车以车速沿车道中心线驶过桥梁时各模态对号梁总变形贡献试验情况图汽车以桥梁模型刚度矩阵车辆模型刚度矩阵号轮弹性常数桥梁模型质量矩阵车辆模型质量矩阵号轮处板单元形状函数最大动力响应最大静力响应路面粗糙度路面功率谱密度函数车辆行驶速度桥梁变形函数桥梁模型模态坐标车辆模型位移向量相应于车身所分配自由度位移向量号轮位移相应于悬架所分配自由度位移向量模态矩阵模态范围内桥梁模型刚度矩阵桥梁模型位移向量空间频率间断频率.参考文献,.,,.,,“.”.,.“.”.,.“.”.。
12、到是，考虑路面粗糙程度时，悬架刚度会影响桥梁动力特性。表列出了模型中佛罗里达州运输部采用汽车前六个振动频率。模态参数也与汽车穿过桥梁时车轴线上记录加速度值有关。图驱动轴上记录加速度值傅里叶变换图表示车速情况下频域范围内汽车驱动轴上加速度信号记录。图中给出了几个振动频率，分别对应于表列出第第四第五第六阶振动频率。.信号值最大，因为混凝土砌块跳动引起了种显著锤击效果，而这种跳动影响直接激发了.模态。等人讨论了这种影响详细情况。桥梁频率把桥梁全跨离散成壳单元和梁单元，共节点。图中显示了总离散模型和单元编号。图桥跨离散模型俯视图，尺寸单位当时所有节点可自由转动，而当时，奇数号节点转动被约束，这是由于全桥采用连续板结构。用弹性单元来模拟桥梁氯丁橡胶支座。表中列出了桥梁模型输入数据。混凝土力学特性由实验室模型试验得到。既然桥梁动力响应问题是在模态范围内解决，那么找到桥梁振型和相应频率对动态模拟十分必要。图显示了前。
参考资料：
（外文翻译）高速公路桥在移动车辆作用下的动力响应（外文+译文）
