1、铰接柱二阶短期塑性压屈荷载。线性分析能预测钢管混凝土拱三铰拱和单铰拱径向变形长期增长。在相等集中荷载下，三铰拱短期和长期径向变形均大于单铰拱。轴压力和弯矩能通过将式带入得对三铰拱对单铰拱取值在附录。因为个钢管混凝土三铰拱为静定，线性分析不能预测式中轴力和弯矩长期变化，但对变形长期变化可以预测，并显示在图。与三铰拱不同，单铰拱为超静定，线性分析可预测式中内力长期变化。然而，由于顶铰提供缓和作用，核心混凝土收缩徐变对单铰拱长期弯矩影响很小，显示在图.作用有中点集中荷载.。可见第十五天和弯矩分布和第天分布几乎样，也就显示了性长期压屈决定了较薄两端铰接整体拱肋发生面内失稳。而拱肋厚时，线性长期压屈分析可以满足计算要求..。然而因为顶铰存在，极为不同变形内力分布使此类拱肋无论薄厚都容易受费线性长期压屈影响。再者，在长期持久荷载作用下，两端铰接整体钢管混凝土拱肋将发生对称极值点失稳或者反对称分支点失稳。这取决于它们修正长细比。
2、整有效模量法能联合虚功原理，对此类拱轴向径向长期特性线性分析引入平衡微分方程。此时，和分别为径向和轴向变形，为圆弧拱初始半径核心混凝土与时间相关收缩应变并给出针对核心混凝土经验公式此时，为时间，为水化所需天，代表最终收缩应变。由于钢管阻碍了核心混凝土水化热散失，本文采用由试验所得最终收缩应变大小，即。因为必须考虑顶铰影响，采用图中半拱定义边界条件。对三铰拱和单铰拱，当时给出以下静力边界条件，且对三铰拱有另外，对三铰拱和单铰拱必要动力边界条件有，当当，且对单铰拱有在式和式中，为有效轴向刚度，其中和分别为钢管和核心混凝土横截面面积，为与时间相关有效横截面回转半径，主轴方向定义如下此时，有效抗弯刚度，其中和分别为钢管和核心混凝土横截面惯性矩，为钢管杨氏模量，为核心混凝土按龄期调整有效模量，此时，为混凝土弹模，在式中，徐变系数和龄期系数经验确定为其中最终徐变系数和最终龄期系数如下计算且因为核心混凝土由钢管约束，水化热由。
3、铰接柱二阶短期塑性压屈荷载。线性分析能预测钢管混凝土拱三铰拱和单铰拱径向变形长期增长。在相等集中荷载下，三铰拱短期和长期径向变形均大于单铰拱。轴压力和弯矩能通过将式带入得对三铰拱对单铰拱取值在附录。因为个钢管混凝土三铰拱为静定，线性分析不能预测式中轴力和弯矩长期变化，但对变形长期变化可以预测，并显示在图。与三铰拱不同，单铰拱为超静定，线性分析可预测式中内力长期变化。然而，由于顶铰提供缓和作用，核心混凝土收缩徐变对单铰拱长期弯矩影响很小，显示在图.作用有中点集中荷载.。可见第十五天和弯矩分布和第天分布几乎样，也就显示了性长期压屈决定了较薄两端铰接整体拱肋发生面内失稳。而拱肋厚时，线性长期压屈分析可以满足计算要求..。然而因为顶铰存在，极为不同变形内力分布使此类拱肋无论薄厚都容易受费线性长期压屈影响。再者，在长期持久荷载作用下，两端铰接整体钢管混凝土拱肋将发生对称极值点失稳或者反对称分支点失稳。这取决于它们修正长细比。
4、长期弯矩影响很小，显示在图.作用有中点集中荷载.。可见第十五天和弯矩分布和第天分布几乎样，也就显示了否也会发生反对称分歧点失稳。为证明这点，图和所示径向位移贡献需要再次研究。由图和可知径向位移斜率可由方程和得出，而当分别由正值趋向于零和负值趋向于零，均存在个极值，这导致了拱顶对称径向位移急剧弯折，显示在图和中。拱顶弯折和自由转动阻止了对称径向位移偏向于反对称模式。因此，顶铰钢管混凝土拱肋仅在对称模式下屈服，而不发生反对称屈服。图和分别显示了三铰拱和单铰拱中长期无量纲非线性屈服荷载和短期屈服荷载对比，以屈服荷载比随夹角变化。其中拱肋长度为常数，长细比。短期屈服荷载设定于第天，长期屈服荷载设定于第天。可见长期看来，非线性分析可预测顶铰钢管混凝土拱肋面内屈服荷载显著减少。因此，个满足短期稳定性顶铰拱可能丧失长期稳定性并因为徐变压屈失效。为了进步证明几何非线性对长期屈服荷载影响，采用进行有限元分析得出典型线性面内屈服荷载。
5、。然而，拱肋径向变形会导致拱顶急剧弯折，使斜率不连续。不能确定弯折是否会影响此类拱长期压屈模式。所以，关于此类拱非线性长期面内压屈研究也是需要。因此本文主要是研究与核心混凝土收缩徐变耦合下，顶铰钢管混凝土拱几何非线性对其非线性长期面内弹性特性和持久荷载下压屈影响.，提出对拱肋非线性变形内力屈服荷载分析手段，并比较线性和非线性分析结结果。文章将提供对此类拱非线性长期结构响应深入理解。线性长期分析对考虑了核心混凝土收缩徐变钢管混凝土拱肋进行结构分析，有必要选择正取方法来描述它核心混凝土收缩徐变。不计其数经验方法可用于预测徐变系数，许多手段可以估计收缩应变量级大小，还有些时间效应分析方法被载于文献中。这些方法在复杂度上各有不同，许多仅适用于静定结构线性分析。在这之中，按龄期调整有效模量法在解析计算中已被证实对钢混混凝土拱非线性分析.有效并用于本研究中。在处理非线性分析前，顶铰钢管混凝土拱肋线性特性也值得研究。为此，按龄期调。
6、，并与相应非线性结果比对，显示于表三铰拱和表单铰拱，拱肋参数同图和。虽然方程显示线性分析预测不出钢管混凝土拱肋外力长期变化并会预测单铰拱外力极小变化，核心混凝土收缩徐变会显著降低其抗弯刚度，这导致顶铰钢管混凝土拱肋线性屈服荷载长期降低，如表和表所示。然而，由表和表可知与顶铰钢管混凝土拱肋非线性荷载相比，线性屈服荷载是保守。而在第天，线性长期屈服荷载甚至比非线性短期屈服荷载更高。这再次显示线性分析不能正确预测此类拱稳定极限状态，所以非线性分析是有需要。非线性结构寿命因为非线性压屈是首要，顶铰钢管混凝土拱肋考虑长期非线性屈曲预弯曲结构寿命可在此研究，且预弯曲结构寿命能使用式和式确定。在顶铰钢管混凝土拱肋因无量纲持续荷载导致发生长期屈曲前，它预弯曲结构寿命典型变化显示于图和分别对应三铰拱和单铰拱。可见当持续荷载降低时，预弯曲结构寿命得到提升。对个充分小持续荷载，钢管混凝土拱肋长期屈曲并不会增长，而对个较高持续荷载，它预弯曲。
7、钢管阻止散失，核心混凝土最终徐变系数比正常值要小。本文采用试验所得值。同时在式给出关于径向和轴向变形边界条件下，分别解开针对三铰拱式和等式，上式中系数和在附录中给出。对单铰拱有类似式子其中和在附录中给出.在式式中，为阶梯函数式给出了拱全长线性长期径向变形，在图中显示分布，钢管混凝土拱肋采用矢跨比.钢管和核心混凝土杨氏模量分别为,。中点施加集中荷载.，为等长拱等轴向压缩时根两端铰接柱二阶短期塑性压屈荷载。线性分析能预测钢管混凝土拱三铰拱和单铰拱径向变形长期增长。在相等集中荷载下，三铰拱短期和长期径向变形均大于单铰拱。轴压力和弯矩能通过将式带入得对三铰拱对单铰拱取值在附录。因为个钢管混凝土三铰拱为静定，线性分析不能预测式中轴力和弯矩长期变化，但对变形长期变化可以预测，并显示在图。与三铰拱不同，单铰拱为超静定，线性分析可预测式中内力长期变化。然而，由于顶铰提供缓和作用，核心混凝土收缩徐变对单铰拱。
8、长期弯矩影响很小，显示在图.作用有中点集中荷载.。可见第十五天和弯矩分布和第天分布几乎样，也就显示了否也会发生反对称分歧点失稳。为证明这点，图和所示径向位移贡献需要再次研究。由图和可知径向位移斜率可由方程和得出，而当分别由正值趋向于零和负值趋向于零，均存在个极值，这导致了拱顶对称径向位移急剧弯折，显示在图和中。拱顶弯折和自由转动阻止了对称径向位移偏向于反对称模式。因此，顶铰钢管混凝土拱肋仅在对称模式下屈服，而不发生反对称屈服。图和分别显示了三铰拱和单铰拱中长期无量纲非线性屈服荷载和短期屈服荷载对比，以屈服荷载比随夹角变化。其中拱肋长度为常数，长细比。短期屈服荷载设定于第天，长期屈服荷载设定于第天。可见长期看来，非线性分析可预测顶铰钢管混凝土拱肋面内屈服荷载显著减少。因此，个满足短期稳定性顶铰拱可能丧失长期稳定性并因为徐变压屈失效。为了进步证明几何非线性对长期屈服荷载影响，采用进行有限元分析得出典型线性面内屈服荷载。
9、。然而，拱肋径向变形会导致拱顶急剧弯折，使斜率不连续。不能确定弯折是否会影响此类拱长期压屈模式。所以，关于此类拱非线性长期面内压屈研究也是需要。因此本文主要是研究与核心混凝土收缩徐变耦合下，顶铰钢管混凝土拱几何非线性对其非线性长期面内弹性特性和持久荷载下压屈影响.，提出对拱肋非线性变形内力屈服荷载分析手段，并比较线性和非线性分析结结果。文章将提供对此类拱非线性长期结构响应深入理解。线性长期分析对考虑了核心混凝土收缩徐变钢管混凝土拱肋进行结构分析，有必要选择正取方法来描述它核心混凝土收缩徐变。不计其数经验方法可用于预测徐变系数，许多手段可以估计收缩应变量级大小，还有些时间效应分析方法被载于文献中。这些方法在复杂度上各有不同，许多仅适用于静定结构线性分析。在这之中，按龄期调整有效模量法在解析计算中已被证实对钢混混凝土拱非线性分析.有效并用于本研究中。在处理非线性分析前，顶铰钢管混凝土拱肋线性特性也值得研究。为此，按龄期调。
10、整有效模量法能联合虚功原理，对此类拱轴向径向长期特性线性分析引入平衡微分方程。此时，和分别为径向和轴向变形，为圆弧拱初始半径核心混凝土与时间相关收缩应变并给出针对核心混凝土经验公式此时，为时间，为水化所需天，代表最终收缩应变。由于钢管阻碍了核心混凝土水化热散失，本文采用由试验所得最终收缩应变大小，即。因为必须考虑顶铰影响，采用图中半拱定义边界条件。对三铰拱和单铰拱，当时给出以下静力边界条件，且对三铰拱有另外，对三铰拱和单铰拱必要动力边界条件有，当当，且对单铰拱有在式和式中，为有效轴向刚度，其中和分别为钢管和核心混凝土横截面面积，为与时间相关有效横截面回转半径，主轴方向定义如下此时，有效抗弯刚度，其中和分别为钢管和核心混凝土横截面惯性矩，为钢管杨氏模量，为核心混凝土按龄期调整有效模量，此时，为混凝土弹模，在式中，徐变系数和龄期系数经验确定为其中最终徐变系数和最终龄期系数如下计算且因为核心混凝土由钢管约束，水化热由。
11、，并与相应非线性结果比对，显示于表三铰拱和表单铰拱，拱肋参数同图和。虽然方程显示线性分析预测不出钢管混凝土拱肋外力长期变化并会预测单铰拱外力极小变化，核心混凝土收缩徐变会显著降低其抗弯刚度，这导致顶铰钢管混凝土拱肋线性屈服荷载长期降低，如表和表所示。然而，由表和表可知与顶铰钢管混凝土拱肋非线性荷载相比，线性屈服荷载是保守。而在第天，线性长期屈服荷载甚至比非线性短期屈服荷载更高。这再次显示线性分析不能正确预测此类拱稳定极限状态，所以非线性分析是有需要。非线性结构寿命因为非线性压屈是首要，顶铰钢管混凝土拱肋考虑长期非线性屈曲预弯曲结构寿命可在此研究，且预弯曲结构寿命能使用式和式确定。在顶铰钢管混凝土拱肋因无量纲持续荷载导致发生长期屈曲前，它预弯曲结构寿命典型变化显示于图和分别对应三铰拱和单铰拱。可见当持续荷载降低时，预弯曲结构寿命得到提升。对个充分小持续荷载，钢管混凝土拱肋长期屈曲并不会增长，而对个较高持续荷载，它预弯曲。
12、钢管阻止散失，核心混凝土最终徐变系数比正常值要小。本文采用试验所得值。同时在式给出关于径向和轴向变形边界条件下，分别解开针对三铰拱式和等式，上式中系数和在附录中给出。对单铰拱有类似式子其中和在附录中给出.在式式中，为阶梯函数式给出了拱全长线性长期径向变形，在图中显示分布，钢管混凝土拱肋采用矢跨比.钢管和核心混凝土杨氏模量分别为,。中点施加集中荷载.，为等长拱等轴向压缩时根两端铰接柱二阶短期塑性压屈荷载。线性分析能预测钢管混凝土拱三铰拱和单铰拱径向变形长期增长。在相等集中荷载下，三铰拱短期和长期径向变形均大于单铰拱。轴压力和弯矩能通过将式带入得对三铰拱对单铰拱取值在附录。因为个钢管混凝土三铰拱为静定，线性分析不能预测式中轴力和弯矩长期变化，但对变形长期变化可以预测，并显示在图。与三铰拱不同，单铰拱为超静定，线性分析可预测式中内力长期变化。然而，由于顶铰提供缓和作用，核心混凝土收缩徐变对单铰拱。
参考资料：
（外文翻译）拱顶铰接的钢管混凝土拱的几何非线性和长期特性（外文+译文）
