1、以通过液晶屏实时地显示，系统设计的整体框图如图所示。图系统总体框图机械结构设计支架设计支架由平底木板铁架支木横梁和轴承组成。平地木版保证支架在自由摆摆动时整个支架稳定不晃动。铁架长，为衡量提供所需的高度，横梁作为固定轴承，电位器，及摆杆的着力点，整个结构利用机械的平衡性和三角形的稳定性，保证单摆在做自由摆动时，不会在前后左右的四个方向上晃动，增加了整个支架部分的稳定性及美观性，为平板的精确测量提供了保证。摆杆设计摆杆由上端的金属螺丝轴，摆杆，下端的步进电机三部分组成。摆杆固定在直径为的螺丝轴上，螺丝轴穿过由个轴承构成的水平同轴心孔内，这样就使得摆杆在左右方向灵活转动，而不会产生前后的震动。步进电机镶嵌在摆杆中，增加了步进电机和摆杆的稳定性。
2、口少，节省了许多的端口资源，用于显示当前的转动角度，及程序的选择菜单，按键与液晶接口电路如图所示。图按键与液晶接口电路软件设计系统初始化主控芯片采用，其指令周期为至个时钟周期，系统时钟频率为，由于语言易于移植，且语法简洁，本系统采用语言编写，系统程序流程图如图所示图程序流程图单片机是款混合信号的处理器，内部集成晶振比较器等片上资源，组口重的每个端口引脚都可以被定义为通用或模拟输入输出。所以在系统上电后为了使系统能够正确运行，必须对相应的寄存器做必要的配置之后，还要对显示部分进行相应的初始化后才能够正确显示，所有这些的初始化工作都在系统初始化中完成。经过系统初始化后，系统进入循环扫描的状态中，不断地检查时候有按键按下，如果有，就根据选择进行。
3、据系统的不同功能，计算出平板的调整值，进而控制步进电机达到控制平板的目的。平板控制方法比较与选择自由摆在震动过程中，由于受到重力作用，摆杆的角速度与时间不是线性关系，而底端平板的调节必须根据摆杆角度来做相应的调整，所以，平板的调节速度也不是线性的在平板转动过程中，由于角度在不断变化，且变化角度是非线性关系，故测回来的转角也不是线性变化的。但是单摆的摆动速度不是很快，并且单片机的计算速度比较快，用拉格朗日插值法计算过程复杂，延时较长，不利于实时控制，故本系统采用线性插值的方法对步进电机进行控制。先将测得的值进行整型处理并取其绝对值，再在插值表中比较出与该值最接近的给定值，根据线性插值定理可计算出当前角度和变化率下的步进电机转动的节拍数，再由。
4、，也实现了对旋转平板的精确控制。电机的转动轴上固定块电位器信号处理按键选择液晶显示平板状态步进电机自由摆摆角单片机平板，用来放置硬币及安装激光笔。摆杆在自由摆动时做往复的单摆运动，单摆的周期计算如下其中为摆杆长度，计算得出本系统的单摆振动周期约为，系统硬件单元设计单片机最小控制单元是新华龙公司出品的位多功能单片机，除含有传统单片机所有的特点外，它还具有时钟频率高，可以在系统仿真等特点，在倍频时，其时钟频率可达，计算速度快，指令周期短，本控制系统采用这款单片机制作控制单元。最小控制系统的电路原理图如图所示。数向增加方向调整键根据功能选择，将参数向减小方向调整键执行对当前功能模式的确认。液晶选择的是，其分辨率为，驱动采用串口方式，与单片机。
5、步进电机的调整值为。为了保证计算准确的准确性，在利用插值公式计算之前，必须选择选择组正确的插值点，插值的数据要满足，利用,和,计算步进电机调整值的公式为这样就得到了步进电机在摆杆当前位置所应该调整的设定值，利用该计算出的设定值作为标准，调整步进电机，当步进电机的当前值与设定值相等时，这样就实现了步进电机按要求的实时调整，使得激光笔照射到条固定的线上，至于低三种情况，照射到靶心的控制算法与此相比具有相类似的过程和原理。系统测试测试数据平板平衡测试数据如表所示表平板测试数据表次数摆角度值步进值步实际步进值激光笔测试数据如表所示表激光笔测试数据次数摆角理论值值步进值测得摆角平板偏离角焦点偏离中心距离误差分析自由摆在摆动过程中，激光。
6、，并且保持不动，也就是要始终保证底部的平板垂直与摆杆。第二种情况下，系统中摆杆的位置由值可以计算出摆杆的角度，再由摆杆的角度就可以计算出步进电机的调整值，即码角度调整值。这个变的对应是映射的，在控制系统中，为了提高计算的速度，我们做了个直接由码到调整值的函数映射，省去了中间部分计算，提高了系统的实时性。在从码到调整值的映射中，本系统采用了插值函数的方法，为了实现插值算法，降低插值误差，就要有足够多的数据点。预先将摆杆调节到位置，使其固定不动，利用手工方式调节平板的方式，使得激光笔在摆杆的不同位置照射到条固定的线上，然后记录下此刻的码和平板的调整值，然后在图最小系统电路图中电容，构成滤波电路，为单片机提供尽可能稳定的供电电压为复用端口，当对。
7、那么它对整个系统都会产生很大的影响，导致摆杆角度测量不准确，平板调节误差大，靶子上的光斑跳动严重，就是在基本项的测试中，硬币也非常容易产生滑落。结论自由摆系统的设计过程中，根据设计要求，完成的全部的功能实现。该系统中机械结构的稳定性对于整个系统有着十分重大的影响倾角测量中选用旋钮电位器来测量摆杆的角度，在速度和精度方面都远远超过了普通倾角传感器，价格便宜效果好旋钮电位器的转动要与摆杆保持严格同步，否则就会发生摆杆定位不准的现象调整旋转平板的算法在实际使用中发现，虽然二次插值具有更好的准确性，但由于二次插值计算上具有较长的时间，影响了系统调节的实时性，因此，本系统采用的线性插值，优点是计算简单并且快速步进电机的步距角大小在误差方面有着直接的。
8、机控制步进电机调整值的计算步进电机调整值的计算又分了种情况，第，平板上放置硬币，调整平板使硬币在摆动过程不掉落第二，平板上固定支激光笔，在摆动过程中调整平板，使激光笔照射到靶子的条线上第三，平板上固定支激光笔，在摆动过程中调整平板，使激光笔照射到靶子的中心线上。在这三种不同的情况下，需要分别计算平板的调整值。第种情况下，为了使硬币在平板上不掉落，由物理知识可以知道，只有当平板垂直于摆杆时，平板对硬币的支持力才能够指向摆杆的轴心，系统才会稳定如果在摆杆摆动过程中调节步进电机，则由于步进电机的震动，在平板上多枚叠放硬币便会散落，即使放置个硬币，也会由于步进电机调整时的震动而产生滑动，所以为了达到理想的控制效果，要将步进电机调节到初始状态的位置。
9、笔照射到靶上的光斑会以靶线为中心上下跳动，平板距离靶子的近端和远端有着不同的跳动距离。主要原因是步进电机的调整过程中调整值只能够取整数，虽然在系统中已经做了相应的舍入措施，但是由于步进电机调整的不连续性，所以产生了这样的跳动。步进电机每拍的最小转动角度为度，但是在靶线上产生的跳动却不可忽略，跳动距离的最小值和最大值约为这就是误差产生的主要原因，如果选用部件角度更小的电机可以解决此问题，但是这样的电机调节速度慢，很难满足系统实时性的要求，所以这个误差的问题解决要依赖于电机性能的提高。误差产生的另个来源就是自由摆在大幅度摆动时，由于底部步进电机重，摆杆摆动过程中具有较大动能，会引起支架系统的震动，如果支架系统产生晃动，。
10、机械几何结构计算出平板转动的精确位置。系统设计总体设计自由摆系统中，摆杆在静止时的状态，将平板调节到水平，我们将该状态设定为系统控制的初始状态，后期的平板调节角度就以该初始状态作为计算基准。摆杆摆动时会同步的带动电位器旋转，电位器的旋转就会引起电位器滑动端输出电压的变化，将这个变化的电压经过信号处理后送入单片机的输入引脚，这样经过单片机内部的转换器，就会得到系列变化的码。在本系统中，摆杆所在不同的位置的会得到不同的码，但是每个码会与摆杆的固定位置相对应，这样，程序就可以根据采集到的不同码来控制步进电机，调节旋转平板的角度，以实现设计中的不同要求。系统运行的不同功能可以通过按键进行选择，这里采用通用的按键设计，所有的功能选择与系统运行状态可。
11、影响，如果有步距角更小速度更快的电机，该系统定会有更好效果。参考文献翟玉文等，电子设计与实践，北京中国电力出版社，年潘琢金译，微控制器数据手册，年阎石著，数字电子技术基础，北京高等教育出版社，年童诗白著，模拟电子技术基础，北京高等教育出版软件选择程序年张晓丽等著，数据结构与算法，北京机械工业出版社，年程守洙，江之永编，普通物理学，北京高等教育出版社，年附录附系统电路原理图附重点部分软件源程序线性差值算法程序读回采样电位器码步进电机调节的值靶心参数表绝对值函数状态及平板的当前偏离状态，测量精度得以保证，控制更加有效。鉴于此，本系统的测量部分使用旋转式电位器，它的转动与摆杆的摆动相同步，电位器上的电压变化反映了摆杆的当前位置，即单摆的摆角，再。
12、相应的功能切换或者参数的调整。系统要不断地对旋钮电位器输出的电压信号进行测量，利用单片机的转换器将其转换为数字量，实时地监控摆杆的位置，用以决定的控制步进电机的旋转方向和角度。系统所处的工作模式摆杆的位置信息步进电机的调节情况等信息都通过显示。步进电机的控制算法自由摆对摆杆的位置进行实时检测，通过转换的码来计算步进电机应旋转的节拍数，在程序中我们就将应该旋转的节拍数定义为设定值变量，步进电机当前所处的节拍数定义为当前值变量，在每次转换后，如果设定值与当前值不相等就要调节步进电机，使它的当前值与设定值相等，即，由于系统对摆杆位置的采用速率很快，所以控制系统可以对平板实时性地控制，满足基本项和发挥项的全部要求。系统初始化开始显示按键扫描转换电。
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基于自由摆的平板控制系统