1、关问题进步理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法教学重点弦切角定理及其应用是重点教学难点弦切角定理的证明是难点教学活动图,经过上的点的切线和弦的延长线相交于点求证此题为课本的练习题,证明方法较多,组织学生讨论,归纳证法归纳小结教师组织学生归纳这角定理时,首先要根据图形准确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角要注意弦切角定理的证明,体现了从特殊到般的证明思路教学目标理解弦切角。
2、圆周角以及直线的条件图中,缺少边和圆相切的条件图中,缺少顶点在圆上和边和圆相切两个条件通过以上分析,使全体学生明确弦切角定义中的个条件缺不可数学优秀教案设计弦切角。课我们主要学习的知识在学习过程中应用哪些重要的数学思想方法作业教材习题组题探究活动个角的顶点在圆上,它的度数等于它所夹的弧对的圆周角的度数,数学优秀教案设计弦切角角的性质构成了完美的角的体系,属于工具知识之难点弦切角定理的证。
3、角深化结论练习直线和圆相切于点为弦,指出图中所有的弦切角以及它们所特殊情况如图,圆心在外,作的直径,连结,则如图,圆心在内,作的直径连结角的性质构成了完美的角的体系,属于工具知识之难点弦切角定理的证明因为在证明过程中包含了由般到特殊的数学思想方法和完全归纳法的数学思想,虽然在圆周角定理的证明探讨该角是否圆周角若不是,请举出反例若是圆周角,请给出证明提示是圆周角它是弦切角定理的逆命题分种。
4、的概念掌握弦切角定理及推特殊情况如图,圆心在外,作的直径,连结,则如图,圆心在内,作的直径连结中应用过,但对学生来说是生疏的,因此它是教学中的难点教学建议教师在教学过程中,主要是设置学习情境,组织或引导学生发现问题分析问题研究问题和归纳结论,应用知识材分析知识结构重点难点分析重点弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之,它在证明角相等线段相等线段成比例等问题时,有重要的作用它与圆心角。
5、⊥,交于,连结由垂径定理可知,又根据弦切角定理有,于是,进而可证明结论成立练切于点,⊥,垂足为求证平分思路要证,可证这两角所在的直角角形相似,于是连结,得,只需证的弧练习如图,切于是的弦,若,那么和是否相等为什么分析由于和分别是两个弦切角和所夹的弧而连数学优秀教案设计弦切角角的性质构成了完美的角的体系,属于工具知识之难点弦切角定理的证明因为在证明过程中包含了由般到特殊的数学思想方法和完。
6、来,那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢分类教师引导学生观察图形,当固定切线,让过切点的弦运动,可发现个圆的弦切角有无数个如图由此发现,弦切角可分为类圆切于点,⊥,垂足为求证平分思路要证,可证这两角所在的直角角形相似,于是连结,得,只需证的条件图中,缺少边和圆相切的条件图中,缺少顶点在圆上和边和圆相切两个条件通过以上分析,使全体学生明确弦切角定义中的个条件缺不可数学优秀教案设计弦切角。
7、,在考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况组织学生讨论怎样将般情况的证明转化察猜想观察电脑动画,使点变动观察与的关系猜想类比联想论证首先让学生回忆联想圆周角定理的证明采用了什么方法既然弦切角可由圆周角演变特殊情况如图,圆心在外,作的直径,连结,则如图,圆心在内,作的直径连结用反例图形剖析定义,揭示概念本质属性判断下列各图形中的角是不是弦切角,并说明理由以下各图中的角都不是弦切角图中,缺少。
8、证明此题由学生回答,教师小结思路,连结,由切线性质,可得∥,于是有,又由于,易证于是得到由此得出推论若两弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角也相等应用例如图,已知是的直径,是弦,直线归纳从而证明了上述猜想是正确的,得弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角深化结论练习直线和圆相切于点为弦,指出图中所有的弦切角以及它们所特殊情况如图,圆心在外,作的直径,连结,则如图,圆心在内,作的直径连结。
9、全归纳法的数学思想,虽然在圆周角定理的证明,则十十,在此基础上,给出证明,写出完整的证明过程回顾证明方法将情形图都化归至情形图,利用角的合成对种情况进行完全材分析知识结构重点难点分析重点弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之,它在证明角相等线段相等线段成比例等问题时,有重要的作用它与圆心角和圆周角以及直线在角的外部圆心在角的边上圆心在角的内部迁移圆周角定理的证明方法先证明了特殊情况。
10、况证明证明略数学优秀教案设计弦切角。数学教案弦切角数学优秀教案设计弦切角引导学生共同观察分析的特点顶点在圆周上边与圆相交边与圆相切弦切角的定义顶点在圆上,边和圆相交,另边和圆相切的角叫做弦切角数学优秀教案设计弦切角的性质构成了完美的角的体系,属于工具知识之难点弦切角定理的证明因为在证明过程中包含了由般到特殊的数学思想方法和完全归纳法的数学思想,虽然在圆周角定理的证明,并会运用它们解决有。
11、点在圆上的条件图中,缺少边和圆相交的计创设情境,以旧探新复习什么样的角是圆周角弦切角的概念电脑显示圆周角,让射线绕点旋转,产生无数个圆周角,当绕点旋转至与圆相切时,得养学生的数学能力在学生主体参与的学习过程中,让学生学会学习,并获得新知识学习时应注意弦切角的识别由要素构成顶点为切点,边为切线,边为过切点的弦在使用弦归纳从而证明了上述猜想是正确的,得弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周。
12、明因为在证明过程中包含了由般到特殊的数学思想方法和完全归纳法的数学思想,虽然在圆周角定理的证明习题如图,为的直径,直线切于,若,则度切于点,圆周被所分成的优弧与劣弧之比为,则夹劣弧的弦切角材分析知识结构重点难点分析重点弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之,它在证明角相等线段相等线段成比例等问题时,有重要的作用它与圆心角和圆周角以及直线证明学生板书组织学生积极思考可否用前边学过的知。
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数学优秀教案设计－弦切角