1、和实现,并分析了该自适应滤波器的性能。张少博基于算法自适应滤波器的设计第章自适应滤波器理论基础数字滤波器的基本概念凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。如果滤波器的输入和输出均为离散信号，称该滤波器为数字滤波器。当滤波器的输出信号为输入端的线性函数时，该滤波器称为线性滤波器，否则就称为非线性滤波器。个典型的数字滤波器的框图如图所示。图数字滤波器设输入信号为，输出信号为，该数字滤波器可用以下差分方程来表示式中，称为滤波器系数。当时，上式变为这种滤波器称为全零点滤波器。如果，时，则称为全极点滤波器或递归滤波器。由上式，可知数字滤波器的传递函数为其单位冲击响应函数为。
2、的均方值最小。因此,自适应滤波器实际上是种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器。在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识,它能够在自己的工作过程中逐渐了解,或估计出所需的统计特性,并以此为依据自动调整自己的参数,以达到最佳滤波效张少博基于算法自适应滤波器的设计即,因而有若令则式可写成如果是非奇异的，则上式就是求解滤波器参数的公式，它也是最佳滤波器系数的维纳方程，只是应注意这里的随时间而改变。但式来调整有两处不变第，需要矩阵求逆及矩阵乘法等运算，因而计算量较大第二，与预测误差之间没建立关系，不能实现直接由预测误差来调整滤波器参数的要求。不过我们注意到预测误差由表示。利用此。
3、自适应滤波器的设计慢慢调整权值使输出信号逼近原周期信号,最后与周期信号基本重合。图和图分别是阶数位和的仿真输出所示。图阶数波形显示界面图图阶数波形显示界面图将图图及图中的第个显示器中的波形比较可以发现,当阶数位时，自适应速度慢而且滤波效果差，噪声较大，当阶数位时，自适应的滤波器大幅提高，但滤波效果较阶数位时就差了许多，因此，为了提高滤波器的滤波效果，在设计自适应滤波器时阶数尽量选择附近。如图和图分别的滤波后的幅度响应和功率频谱。张少博基于算法自适应滤波器的设计图幅度响应图功率频谱经过次的叠加，自适应滤波器的幅度和功率均趋于平稳。通过上述仿真结果可以看出，基于的自适应滤波器滤除噪声系统能够有效地从噪声中恢复出原始信号，但在实际应用中，要注意参考信号与噪声信号。
4、张少博基于算法自适应滤波器的设计如果当时，有，这样的滤波器系统称之为因果系统。如果冲激响应函数是有限长的，即则称此滤波器为有限冲激响应滤波器，否则，称之为无限冲激响应滤波器。如果满足如下条件,则称此滤波器是因果的，并且是稳定的。自适应滤波器的原理自适应滤波器由参数可调的数字滤波器和自适应算法两部分组成如图所示。参数可调数字滤波器可以是数字滤波器或数字滤波器,也可以是格型数字滤波器。输入信号通过参数可调数字滤波器后产生输出信号或响应,将其与参考信号或称期望响应进行比较，形成误差信号。有时还要利用通过种自适应算法对滤波器参数进行调整,最终。
5、们可以利用随的迭代式而推得的迭代式。我们将基本的自适应滤波算法综合如下初始化步骤对于令，运算步骤对于到所需的终了时刻从结构来看自适应滤波器的自适应是通过对输入数据进行定的算法实现的，所以这种结构是开环的。算法中的与算法中的作用相同，但为标量，而则是随而变的矩阵的逆，这说明不同时刻的每个元素的调整量均随新进的数据的不同步长因子做调整，而不是统的用同个因子来调整，这表征了调整的精细性及新信息数据利用的充分性。算法复数乘法正比于，使其自适应速度更快。张少博基于算法自适应滤波器的设计第章基于算法自适应滤波器的实现仿真自适应滤波器在许多场合,个输入信号往往包含有周期性信号和宽带成分,而周期性信号是期望得到的。如图所示是个。
6、小易于实现不依赖模型和性能稳健等优点而被广泛采用。在自适应滤波器的实际操作中,个必须注意的问题是自适应步长的选择。由迭代算法可知,欲使其收敛,则自适应步长的取值范围为,自适应时间常数和步长的关系为。自适应滤波器基于准则的自适应滤波算法的收敛速度通常较慢，有些在调整过程种的张少博基于算法自适应滤波器的设计延时也较大。为了克服的算法，我们采用在每个时刻对所有已输入信号重估的平方误差之和最小这样的准则，即自适应滤波算法。从物理概念上说，这是种在现有约束条件下利用了最多可利用信息的原则。自适应滤波器的结构框图如图所示图横向自适应滤波器基本自适应算法所遵循的准则是确定这样的，它使的加权平方和,最小。其中,,为略小于的值，，称为遗忘因。
7、术的核心问题是自适应算法的性能问题，研究自适应算法是自适应滤波器的个关键内容，算法的特性直接影响滤波器的效果。在实际中，自适应滤波器的应用比较复杂，包括维纳滤波和卡尔曼滤波都是基于改变参数的滤波方法，修改参数的原则般采用均方最小原则，修改参数的目的就是使得误差信号尽量接近于。传统的滤波方法总是设计较精确的参数，尽量精确地对信号进行处理，传统滤波方法适用于稳定的信号，而自适应滤波器可以根据信号随时修改滤波参数，达到动态跟踪的效果。张少博基于算法自适应滤波器的设计参考文献李梦醒,秦姣华仿真技术在数字滤波器设计中的应用湖南城市学院学报郑宝玉自适应滤波器原理北京电子工业出版社,赵春晖，张朝柱，李刚自适应信号处理。哈尔滨哈尔滨工业大学出版社，李宏,谢霞,郑俊基于环境。
8、适应滤波器的算法自适应算法主要根据滤波器输入的统计特性进行处理,它可能与滤波器的输入及其他数据有关,因此,存在开环算法和闭环算法。开环算法的控制输出仅取决于滤波器的输入和其他输入数据闭环的控制输出则是滤波器输出及其他输入信号的函数。闭环控制利用输出反馈,它不但能在滤波器输入信号变化时保持最佳输出,而且还能在种程度上补偿滤波元件参数的变化和误差及运算误差。但其存在稳定性问题和收敛速度不高的缺点开环算法的优点是调整速度快,般无稳定性问题,但通常它要求的计算量大且不能补偿元件参数误差和运算误差,因此,般采用闭环算法。自适应算法是根据种判断来设计滤波器的。该算法包括最小均方算法最小高阶均方算法最小平方算法和递推最小算法等。由和提出来的最小均方误差算法,因具有计算量。
9、自适应噪声消除滤波器的原理图,输入是带有噪声的正弦波,它能够通过自适应调节,分离出信号中所包含的周期性成分和随机成分,从噪声中还原出正弦波。其原理是当周期信号和噪声混合的输入信号被延长定时间后,其中的周期信号成分是高度相关的,但根据高斯理论的推断,噪声信号是不相关的。于是自适应滤波器就会减小输出信号中噪声的能量,产生周期信号的最佳估计信号。周期信号和噪声都是时变信号,因此滤波器必须根据输入信号的特性适应这种变化,决定权值的选取,最终使得输出信号的能量最低,这样就从种程度上消除了噪声。图自适应噪声消除滤波器原理框图下面用中的工具对自适应滤波器进行模拟仿真。如图所示,是设置参数图滤波器设置参数供了可靠依据,有助于提高工程技术人员分析和解决问题的能力。自适应滤波。
10、的相关性，相关性越大，自适应噪声抵消系统的噪声抵消效果越好。张少博基于算法自适应滤波器的设计第章结论本文首先介绍了课题的来源和研究本课题的意义，以及自适应滤波器的研究现状，综述了自适应滤波技术，为本文的研究工作打下理论基础。在第二章中详细阐述了自适应滤波器的基本原理，着重介绍了自适应算法,并对两种算法进行了比较，第三章利用的工具仿真了自适应滤波器消除噪声模型,并对其进行了分析和研究,利用图表显示了自适应滤波器参数对滤波器性能的影响,从而对滤波器有了更深刻的了解。强大的运算和图形显示功能,可使数字信号处理实现效率大大提高,使数字信号处理工作变得十分简单,为滤波器的优化设计及合理应用提文介绍了自适应滤波器原理，对自适应算法进行分析,最后用对自适应滤波器进行了仿。
11、的滤波教学实验系统的设计与实现电气电子教学学报荣雅君,杨秋霞自适应滤波器的设计及其应用河北大学学报少博基于算法自适应滤波器的设计即递推最小二乘自适应滤波器的阶数为，存储指数的权重因子为，的初值为，初始输入的估计方差为。仿真模型界面图，如图所示。图自适应滤波器滤除噪声仿真模型界面图自适应滤波器性能分析观察显示结果,其中的显示，如图所示。图阶数位的波形显示界面图从图中可以看出,第个显示器中显示的信号为周期信号,代表有用信号第二个显示器显示的是被噪声干扰后的周期信号第三个显示器显示的是经过所设计的自适应滤波器后的波形。第个显示器中也含有滤波后的波形以便与原周期信号进行比较。第四个是噪声信号。从图中可以分析出,开始输出信号为,经过次迭代后,自适应滤波器张少博基于算。
12、表达式，可以将式的改写为将上式带入式，张少博基于算法自适应滤波器的设计为了简化第项，并建立与之间的关系，认为时刻及其以前时刻的滤波器参数相同，即则有为了简化，我们可以认为遗忘因子，这相当于只有本时刻的结果被记忆下来，而以前时刻的结果全部遗忘，于是可写为将式和带入，可得式描述了个滤波器参数受其输入误差控制的自适应滤波算法，被称为递推最小二乘法。为了实现递推计算，还应解决逆矩阵的递推计算问题。这里，我们引入个著名的引理矩阵求逆引。旦输入信号的统计特性发生变化,它又能够跟踪这种变化,自动调整参数,使滤波器性能重新达到最佳。张少博基于算法自适应滤波器的设计图自适应滤波器般结构。
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基于RLS算法自适应滤波器的设计