1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....由，得解得又，，在点处所以不是极值点，而从函数在相应点处无极限在点，处，，，，又所以为极小值点，因而函数在相应点处有极小值，极小值为例假设函数，，求解函数的单调区间及其极值分析要求其单调区间，则先判断其导数的正负，再根据函数的走向来判断函数的极值解，知于是令，从而得或当发生变化的时候，，相应的变化情况如下表所示表，单调递增函数单调递减函数单调递增函数故，由上表可知的单调递增区间是，递减区间是，极小值则为......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....不妨先画出连续函数的图形从图中可看出，由于在，之内，的最小值为显然成立，依此思路我们可以可以这样证明不等式证明令则令得为驻点考察由于因此的正负由确定，也就故为极小值，且在，内，还为最小值所以导数在求参数的取值范围中的应用例设函数Ⅰ证明当时Ⅱ设当时求的取值范围分析第问是有关不等式证明的题目，由于，因此我们可以引入中间函数，现在只需要证明在的条件下定是成立的即可，实际上也就是要求我们来判断函数的单调性，下面我们就可以运用导数的具体性质来进行判断了第二问也是第问的加深，对第问的深化，我们可以仿照第问的解答过程，解决方法，根据分类讨论的思想方法来加以求解作答解Ⅰ假设，又由于，所以所以由此我们知道函数在，为单调递减函数，在......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....当时，即所以由知，当时例设函数，证明当时，分析该题是有关不等式证明的题目，由于，因此我们可以引入中间函数，现在只需证明在条件下定是成立的就可以了，实际上也就是要求我们来判断函数的单调性，下面我们就可以运用函数导数的般性质来加以，，解决了解令又由于，所以所以处的切线方程为即所以选答案利用求导的方法来求解中点弦的问题假如要以圆椭圆等图形的中心为中心来探讨问题，按照比例来缩小原有的图形，则肯定是存在同样类似的圆椭圆等与弦的中点是相切的图，要是在此时缩小曲线方程的比例，假设为两边对同时求导，我们可以发现并不能改变原有方程之前推导出来的结果，所以......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....，这与在定义域，恒成立相矛盾综上当时，时，的取值范围是例假设函数当时，求出函数的极大值与极小值若在区间，上是增函数，求出的取值范围分析已知函数单调性，利用函数导数性质建立不等式，从而解出参数的取值范围利用在，上是增函数，有的导数在该区间上大于零，再讨论的值确定函数走向来确定参数的取值范围解依题意得当时在区间，内单调递减，在区间，内单调递增，当时，有极小值所以是函数的极小值在，上，单调递增当且仅当即当时恒成立当时成立，当且仅当，解得当时成立，即成立当且仅当，解得综上，的取值范围是可以利用已知函数图像的走向，即利用函数的单调性，从而确定函数的导数来建立不等式，求出参数的取值例已知函数在......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....该方法适用于确定区间上成立的不等式，般地，证明区间上成立的不等式时，可以选择作为辅助函数，对求级导数，判断是大于还是小于，从而判断的单调性，进而证明不等式例已知函数且该函数的单调递增区间为单调递减区间为，若，证明分析判断个不等之间的关系成立或者不成立，我们般都是采用作差或者是作商的方法，但这题不管是用作差的方法还是用作商的方法都是很难判断解决的但是如果遇到此类型的题我们采用构造函数的方法，运用导数的基本性质就很好的解决了，从而转化达到快捷的目的证明由已知得，当时此时的单调递增区间为，，单调递减区间为，，所以时，即所以令则所以当，时，，当......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....则此时恒成立，当时，若则，此时与相矛盾当时，令则成立当且仅当成立即可，由于，即，因此现只需判断在定义域，上是单调递减函数即可，也就是判断在定义域，恒成立由题得，，是为奇函数，那么就是为偶函数，要是为偶函数，那么就是为奇函数，该定义是可以用来解决些根据函数奇偶性定义而无法解决的些问题例设函数，其中，则函数为偶函数的充分条件且非必要条件是分析本题用常规方法很难判断出函数是偶函数的充要条件解题知由定理二我们知道，由于函数是偶函数，则为奇函数，所以又当时，即，此时有，代入有或......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....可作曲线的三条切线，求实数的取值范围解求得设切点为，因为所以切线方程为，又切线过点所以即因为过点可作曲线的三条切线，所以关于的方程有三个不同的实根设则由得或所以在区间，上是单调递增，在区间，上是单调递减，进而函数的极值点为，所以关于的方程有三个不同实根的充要条件是解得所求的实数的取值范围是，可以根据函数的单调性与极值符号来确定函数图象与轴的交点个数参考文献邵士敏高等数学基础第二版北京科学出版社徐妮中学微积分的教与学研究湖南师范出版社刘崇丽应用数学教程化学工业出版社刘玉莲数学分析讲义北京高等教育出版社肖志向例说导数法证明不等式中学教学研究郭金芝导数的应用中学生理论化......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则这点肯定是极值点函数的极值不定就是该函数的最值导数在判断函数奇偶性中的应用已知函数是在定义域内为可导的，假设函数由此我们知道函数在，为单调递减函数，在，为单调递增函数所以所以即恒成立，又因为所以所以命题得证由以上可知函数导数的般性质在不等式的证明过程中也有具体的应用，它的存在为我们证明不等式提供了个新的方法，新的视野，我们是可以通过转化构造得出些简单的函数，再运用导数的具体性质来证明不等式，将问题加以解决根据函数的极值证明不等式在教学中存在许多证明不等式的方案方法，我们在这里讨论的些不等式可以通过函数极值来证明，这些不等式都有个共同的特点，就是有明确的几何不等式，但运用通常的代数方法证明起来却比较繁琐，此时我们考虑用极值问题加以证明例当时......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....从而求出极值，极值必定是函数在个区间内的最值，如果是要判断该题的最值，则将其极值与端点上的值进行比较，从而进行判断例设函数当时，求的单调区间若在，上的最大值为，求的值分析要求函数的最值，则首先判断该函数的级导数的正负，从而判断出单调区间范围，确定出函数的极值，再与区间端点值进行比较，从而求出最值解函数求导得定义域为，当时，令得当，为增区间当，为减函数区间，上的最值问题，经过级导数得到单调性，结合极值点和端点的对比获得，得到待定量的值当，有最大值，则定不是减函数，且，的解为单调递增区间最大值在右端点处取得求函数的最值和极值是有区别的，极值是函数在区间内的最值......”。