于是得出结论解答解连接且为中点为中点，⊥，四点共圆故答案为第页共页如图，抛物线与轴交于点把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与轴交于点若直线与，共有个不同的交点，则的取值范围是考点二次函数图象与几何变换分析首先求出点和点的坐标，然后求出解析式，分别求出直线与抛物线相切时的值以及直线过点时的值，结合图形即可得到答案解答解令，即，解得或，则点由于将向右平移个长度单位得，则解析式为，当与相切时，令，即解得，当过点时，第页共页即当时直线与共有个不同的交点，故答案是三解答题共题，共分解方程考点解元次方程分析解此方程的步骤是先去括号，再移项，最后合并同类项解答解去括号得，移项合并同类项得，系数化为得如图，四点在同直线上，∥，求证考点全等三角形的判定与性质分析首先根据∥，可得，然后有可得，可利用判定≌，继而可得出解答证明∥即，在和中，第页共页，≌，八年级班学生在完成课题学习体质健康测试中的数据分析后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球跳绳立定跳远长跑铅球中选项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度，该班共有学生人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是老师决定从选择铅球训练的名男生和名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率考点列表法与树状图法扇形统计图条形统计图分析跳绳部分的圆心角的度数用周角乘以跳绳部分所占的百分比即可总人数用用篮球的总人数除以其所占的百分比即可求得总人数列树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可解答解扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为，度该班共有学生人训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是，第页共页故答案为三名男生分别用表示，名女生用表示根据题意，可画树形图如下由上图可知，共有种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生记为事件的结果有种，如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点求次函数及反比例函数的解析式点为双曲线上，之间的点，求当的面积最大时点的坐标考点反比例函数与次函数的交点问题分析把坐标代入次函数反比例函数解析式列出方程组即可解决根据对称性点就是直线与的交点解答解由题意解得，点，次函数为，反比例函数为直线与反比例函数的图象都是关于直线对称的，第页共页当点是直线与的交点时，面积最大由解得或，点在第象限，点坐标为，如图，是的直径是的切线是切点，交于点求证若∥，求的值考点切线的性质分析连接，交于点，根据切线长定理得出⊥，⊥根据圆周角定理得出，即可证得结论连接过点作⊥交的延长线于，由是的切线，得到，由于∥，得到，推出通过≌，得到设由射影定理得，由勾股定理得，于是得到结果解答解连接，交于点，如图，是的直径是的切线，⊥，⊥，第页共页连接过点作⊥交的延长线于，如图，是的切线∥在与中≌，∥设，由射影定理得•在中，在中，∥，第页共页如图，在面靠墙的空地商用长为米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃设花圃的宽为米，面积为平方米求与的函数关系式及自变量的取值范围已知墙的最大可用长度为米求所围成花圃的最大面积若所围花圃的面积不小于平方米，请直接写出的取值范围考点二次函数的应用元二次方程的应用分析根据面积等于长乘宽即可解决问自变量的取值范围可以根据不等式解决问题根据条件先确定自变量取值范围，再利用配方法，结合自变量取值范围，确定取何值时面积最大先求出方程的解，再根据二次函数的图象以及自变量的取值范围，第页共页确定的取值范围解答解由，解得当时，花圃有最大面积为令时，解得，墙的最大可用长度为，即已知正方形中，分别是的中点，如图，分别交于两点，直接写出是上点，且如图，求的长如图，连接交于点，求的长考点四边形综合题分析过点作∥交于，根据三角形中位线定理得到，根据平行线的性质求出，根据勾股定理求出，计算即可连接，交于，证明≌，得到为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质计算即可连接，由的结论得到根据平行线的性质计算即可第页共页解答解如图，过点作∥交于，是的中点∥，同理，故答案为如图，连接，交于，在和中≌⊥，为等腰直角三角形，如图，连接，为的中位线，第页共页∥，由可知如图，点为线段的中点，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，抛物线≠经过点如图，若该抛物线经过原点，且，求该抛物线的解析式在的条件下，点，在抛物线上，且锐角，第页共页求的取值范围如图，若该抛物线≠经过点点在抛物线上，且满足，若符合条件的点的个数是个，请直接写出的取值范围考点二次函数综合题分析过点作⊥轴于点，先通过三角形全等求得的坐标，把的坐标和代入，根据待定系数法即可求得先证得∥轴，进而求得要使得与互余，则必须，设的坐标为分两种情况讨论即可求得点坐标，进而得出锐角时，的取值范围若符合条件的点的个数是个，则当时，抛物线交于轴的负半轴，当时，抛物线与直线有两个交点，得到方程，根据根与系数的关系得出不等式，解不等式即可求得解答解过点作⊥轴于点，如图又在和中≌，的坐标是把，代入，第页共页得，解得，该抛物线解析式为点点为线段的中点，两点的纵坐标都为，∥轴与互余，要使得与互余，则必须，设的坐标为Ⅰ当在轴的上方时，过作⊥轴于点，如图，则，即解得舍去，点的坐标为Ⅱ当在轴的下方时，过作⊥轴于点，如图则，即解得舍去，第页共页点的坐标为综上，在抛物线上是否存在点，或使得与互余，故锐角时，的取值范围是抛物线过点，代入可得，解得，所以分两种情况如图，当抛物线开口向下时，若满足与互余且符合条件的点的个数是个，则点在轴的上下方各有两个当点在轴的下方时，直线与抛物线有两个交点，满足条件的有个当点在轴的上方时，要使直线与抛物线有两个交点，抛物线与轴的交点必须在轴的正半轴上，与轴的交点在轴的负半轴，所以，解得如图，当抛物线开口向上时，点在轴的上下方各有两个，当点在轴的上方时，直线与抛物线有两个交点，符合条件的点有两个当点在轴的下方时，要使直线与抛物线有两个交点，符合条件的点才两个根据可知，要使得与互余，则必须，第页共页，此时直线的斜率为，则直线的解析式为，要使直线与抛物线有两个交点，所以方程有两个不相等的实数根，所以，即，解得舍去综上所示，的取值范围为或第页共页，米，米答电子屏幕的宽度的长是米如图，已知是的外接圆是劣弧上的点不与点重合，延长至求证的延长线平分若，中边上的高为，求的面积第页共页考点三角形的外接圆与外心分析要证明的延长线平分，即证明，转化为证明，再根据，四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到求外接圆的面积只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接，根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积解答证明如图，设为延长线上点四点共圆即的延长线平分设为外接圆圆心，连接比延长交于，交于点，连接，⊥第页共页设圆半径为，则•，中边上的高为解得，的外接圆的面积为为了配合绿色盐城建设，展示射阳风景，社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标，由甲乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求与的函数解析式若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低并求出最低费用考点次函数的应用分析设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据在独立完成面积为第页共页区域的绿化时，甲队比乙队少用天，列方程求解根据题意得到，整理得，即可解答根据甲乙两队施工的总天数不超过天，得到，设施工总费用为元，根据题意得，根据次函数的性质，即可解答解答解设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是，答甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是根据题意，得，整理得，与的函数解析式为甲乙两队施工的总天数不超过天，解得，设施工总费用为元，根据题意得，，随减小而减小，当时，有最小值，最小值为万，此时答安排甲队施工天，乙队施工天时，施工总费用最低为万元如图，点在线段上，⊥于点，且，点在线段上，第页共页且求证≌如图，延长到，使∥，连接，当时，求证⊥如图，延长到，使∥，连接，若时，设的面积为，的面积为，试探究与之间的数量关系，并说明理由考点相似形综合题分析如图，由⊥可得，然后根据就可解决问题延长交于，如图，由≌可推出即⊥，要证⊥，只需证∥，只需证四边形是平行四边形即可设，如图，由可得，根据等高三
初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编十三含答案解析（最终版）
