1、取值范围是考点次函数图象上点的坐标特征菱形的性质坐标与图形变化平移分析根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点的坐标，再根据直线解析式求出点移动到上时的的值，从而得到的取值范围解答解菱形的顶点点点的坐标为当时解得，点向左移动时，点在上，点落在的内部时不包括三角形的边，第页共页故答案为点评本题考查的是次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单，求出的取值范围是解题的关键三解答题本大题共个小题，共分小明本学期的数学测验成绩如表所示测验类别平时测验期中测验期末测验第次第此第次第次成绩求六次测验成绩的众数和中位数求小明本学期的数学平时测验的平均成绩如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩期中测验成绩期末测验成绩按照。
2、系数法求次函数解析式次函数的图象专题常规题型函数及其图象分析将点的坐标代入次函数的解析式为常数，≠，得关于的二元次方程组，解之即可根据函数图象的性质及函数的解析式求的取值范围或直接利用函数图象确定的取值范围解答解Ⅰ点点，在次函数为常数，≠的图象上，解得次函数的解析式为其图象如下图所示Ⅱ，次函数的函数值随的增大而增大当时，解得当时，即当时，求的取值范围是，解得故答案为点评本题考查了元二次方程的解的定义解答关于的元二次方程的另个根时，也可以直接利用根与系数的关系解答已知次函数的图象经过点且满足随的增大而增大，则该次函数的解析式可以为答案不唯，可以是形如，的次函数考点次函数的性质专题开放型分析先设出次函数的解析式，。
3、第页共页已知元二次方程的较小根为，则下面对的估计正确的是考点解元二次方程公式法估算无理数的大小分析求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案解答解方程的最小值是，故选点评本题考查了求元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小甲乙两名选手参加长跑比赛，他们的行程随时间变化的图象全程如图所示，有下列说法在起跑后内，甲在乙的前面甲在第时的行程为乙比甲早到达终点④本次长跑比赛的全程为其中正确说法的个数是第页共页考点次函数的应用分析正确由图象即可判断正确，通过计算可知甲在第时的行程为无法判断甲到达终点的时间④正确求出乙小时的路程即可判断解答解由图象可知，在起跑后内，甲在乙的前面，故。
4、的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩考点众数加权平均数中位数分析根据中位数及众数的定义，即可得出答案根据平均数的计算方法进行计算即可用本学期的数学平时测验的平均成绩期中测验成绩期末测验成绩，计算即可解答解在六次成绩中，出现了次，出现的次数最多，这组数据的众数为将六次成绩按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数分别为有，这组数据的中位数为根据表中数据，小明四次平时成绩的平均值根据题意，小明的总评成绩为点评本题考查了扇形统计图中位数及众数的知识，注意培养自己的读图能力，另外要熟练掌握中位数及众数的定义，难度般已知次函数为常数，≠的图象经过点，第页共页求该次函数的解析式，并作出其图象当时，求的取值范围考点待定。
5、考点解元二次方程因式分解法解元二次方程公式法分析直接利用提取公因式法分解因式解方程得出答案直接利用公式法解方程得出答案解答解移项，得因式分解，得于是得，或，解得方程有两个不等的实数根，解得，点评此题主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正确因式分解是解题关键已知关于的方程有两个实数根，求的取值范围若，求的值考点根与系数的关系根的判别式专题计算题分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可根据根与系数的关系得到，•，利用得到，第页共页则，所以，然后解关于的元二次方程，然后利用的范围确定的值解答解根据题意得，解得根据题意得，•，整理得，解得，点评本题考查了根与系数的关系若，是元二次方程≠的两根时•也考查了根的判别式。
6、图象当时，求的取值范围第页共页用适当的方法解下列方程已知关于的方程有两个实数根，求的取值范围若，求的值如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点试找出个与全等的三角形，并加以证明若为线段上的任意点，⊥于，⊥于，试求的值，并说明理由家具厂生产的沙发计划在甲地区全部采用网络直销的方式销售，并找当地人员进行安装，甲地区家专业安装公司给出如下安装方案均为每月收费，设该品牌沙发在甲地区每月的销量为套，该家具厂需支付安装公司的费用为元方案安装费为元，不限安装套数方案每安装套沙发，安装费为元方案不超过套，每套安装费为元，超过套，超出部分每套安装费为元分别求出按方案，方案，方案需要支付给安装公司的费用与销量之间。
7、家专业安装公司给出如下安装方案均为每月收费，设该品牌沙发在甲地区每月的销量为套，该家具厂需支付安装公司的费用为元方案安装费为元，不限安装套数第页共页方案每安装套沙发，安装费为元方案不超过套，每套安装费为元，超过套，超出部分每套安装费为元分别求出按方案，方案，方案需要支付给安装公司的费用与销量之间的函数关系式该家具厂应选择哪种安装方案比较省钱考点次函数的应用元次不等式组的应用专题应用题次函数及其应用分析根据题中的方案，分别表示出方案，方案，方案需要支付给安装公司的费用与销量之间的函数关系式即可根据方案二与方案三，方案与方案三，方案与方案二，分别联立求出的值，分类讨论安装方案比较省钱的范围即可解答解按方案，需要支。
8、的垂直平分线交于点，则的周长为第页共页考点平行四边形的性质线段垂直平分线的性质分析根据平行四边形的性质求出的长，根据线段垂直平分线性质求出，求出的周长，代入求出即可解答解四边形是平行四边形，的垂直平分线交于点的周长为，故答案为点评本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是求出的长和求出的周长，注意平行四边形的对边相等，难度适中如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为点的坐标为点在第象限内，对角线与轴平行，直线与轴轴分别交于点，将菱形沿轴向左平移个单位，当验成绩期末测验成绩按照的比例计算所得，计算小明本学期学科的总评成绩已知次函数为常数，≠的图象经过点，求该次函数的解析式，并作出其。
9、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点试找出个与全等的三角形，并加以证明若为线段上的任意点，⊥于，⊥于，试求的值，并说明理由考点翻折变换折叠问题直角三角形全等的判定矩形的性质专题几何综合题分析由折叠的性质知则由得到≌第页共页延长交于，则⊥，在中，由勾股定理得到，解答解≌证明四边形为矩形，又，≌由折叠的性质可知∥，在中延长交于，则⊥，点评本题利用了折叠的性质折叠是种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等全等三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理求解家具厂生产的沙发计划在甲地区全部采用网络直销的方式销售，并找当地人员进行安装，甲地区。
10、正确乙，当时，甲，时，甲，故正确，时，乙，故④正确，无法判断甲到达终点的时间，故，故选点评本题考查次函数路程速度时间之间的关系等知识，解题的关键是构建次函数解决问题，属于中考常考题型二填空题本大题共个小题，每小题分，共分在函数中，自变量的取值范围是考点函数自变量的取值范围分析根据被开方数是非负数，可得答案解答解由题意，得，解得，故答案为点评本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键第页共页若关于的方程的个根是，则它的另个根为考点根与系数的关系分析根据元二次方程的个根为，通过根与系数的关系，求得方程的另个根即可解答解设关于的元二次方程的另个根为，则落在的内部时不包括三角形的边，则的。
11、付给安装公司的费为按方案二，需要支付给安装公司的费为按方案三，根据题意，当时，当时，其中有套沙发的安装费按元∕套收费，其余的套沙发按元∕套收费关于的函数解析式为根据题意，由，解得，由，解得由，解得，当时，方案比较省钱当时，方案，方案安装费相同当时，方案比较省钱当时，方案，方案安装费相同第页共页当时，方案比较省钱点评此题考查了次函数的应用，以及二元次方程组的解法，熟练掌握次函数性质是解本题的关键第页共页，求出的值，求出的值，代入求出即可解答解，移项得即，解得元二次方程式的两根为，且故选点评本题考查了有理数的混合运算和解元二次方程的应用，能求出的值是解此题的关键，主要培养学生解元二次方程的能力，题型较好，难度适中。
12、再根据次函数的图象经过点，可确定出的值，再根据随的增大而增大确定出的符号即可解答解设次函数的解析式为≠，次函数的图象经过点，随的增大而增大故答案为答案不唯，可以是形如，的次函数点评本题考查的是次函数的性质，即次函数≠中随的增大而增大，与轴交于当时在轴的正半轴上在中，⊥于则第页共页考点勾股定理分析分两种情况在上在的延长线上先在中利用勾股定理求出，然后在中利用勾股定理求出解答解分两种情况在上，如图在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，所以在的延长线上，如图在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，所以综上可知，故答案为点评本题主要考查勾股定理，即在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方如图，在平行四边形中，。
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天津市红桥区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析（最终版）